Иследование точности доплеровского измерителя скорости (ДИС)

1ДАТЧИК СКОРОСТИ АВТОНОМНОЙ СИСТЕМЫПОСАДКИОбщие сведения о датчике скорости системы автономной посадкиДля обеспечения автоматизированной посадки ЛА необходимо измерять трисоставляющие вектора скорости относительно поверхности и наклонную дальность дорасчетной точки касания. По результатам этих измерений АСУ формирует командыуправления вектором тяги (рис. 1) таким образом, чтобы в момент касания всекомпоненты скорости были равны нулю [1]. В режиме висения все компоненты скоростидолжны быть сведены к нулю на заданной высоте по командам АСУ или с помощьюручной системы управления. В типовом случае необходимо измерение положительных иотрицательных значений составляющих Vx, Vy, Vz по осям ЛА в диапазоне несколькихдесятков метров в секунду с максимальной погрешностью 0,5 м/с + 1,5% при допустимомвремени усреднения 0,1 с [3].При измерении скорости ЛА относительно поверхности применяют РЛС,основанные на использовании эффекта Доплера.

В автономных радиолокационныхизмерителях отражающим объектом является облучаемый участок поверхности, надкоторым находится ЛА. Пусть с помощью направленной антенны облучается площадка 1(см. рис. 1). Сигнал на выходе приемной антенны, диаграмма направленности которойсовпадает с диаграммой передающей антенны, представляет собой сумму составляющих,отраженных всеми элементами поверхности, лежащими в пределах облучаемой площадки.Поэтому даже если зондирующий сигнал чисто синусоидален, принимаемый сигналсодержит непрерывное множество частотных составляющих («доплеровский спектр»).Ширина доплеровского спектра зависит от диапазона радиальных скоростейэлементарных отражателей в пределах облучаемой площадки.

Распределение энергиичастотных компонент принимаемого сигнала (огибающие энергетического спектра – «б»,«в», «г» на рис. 1) зависит от формы диаграмм направленности антенн (ДН) и диаграммыобратного рассеяния (ДОР) поверхности.Рис.1. Основные соотношения в доплеровском датчике скорости:а – спектр зондирующего сигнала; б, в, г – спектры сигналов на выходахприёмных антенн по лучам 1, 2, 3.2С точностью до влияния ДОР поверхности (форма которой точно неизвестна)«средняя» частота доплеровского спектра, измеренная, например, по положению егоцентра тяжести, сдвинута относительно спектральной линии передатчика на величину22Fдо = f o ⋅ vro =V cos γ o = k ⋅ vrocλo(1)где fo, λ0 - частота и длина волны передатчика; c – скорость распространения радиоволн;γ0 – угол между направлением вектора скорости V и направлением максимума (симметричной) диаграммы направленности антенны; V – полный вектор скорости; vro –составляющая V по направлению максимума излучения.Ширина доплеровского спектра определяется соотношением=∆f д2V ∆γ sin γ oλoгде ∆γ – ширина ДН антенны в плоскости угла γo.Поскольку множитель k = 2f0/c=2/λ0 известен, среднее доплеровское смещение получу Fдо , которое можно измерить, может служить аналогом проекции вектора скоростина направление максимума ДН.

Определение скорости ЛА сводится к построению векторапо его проекциям на эти направления. Если антенна неподвижна относительно ЛА инаправления диаграммы направленности фиксированы, полный вектор скорости V (илюбые его составляющие в системе координат ЛА) однозначно определяется порезультатам измерения составляющих по трем направлениям, не лежащим в однойплоскости.Взаимное расположение лучей определяет алгоритм вычисления компонентVx,Vy,Vz по измеренным значениям частот FДО 1, FДО 2, FДО 3.

При часто применяемом λобразном в плане расположения лучей алгоритм вычислителя весьма прост.В этом случаеFдо 1=(2/λ0) υr1 =2/λ0(Vxcosβ0·sinho-Vycosh0+Vz sinβ0·cosh0);Fдо 2=(2/λ0) υr2 =2/λ0(-Vxcosβ0·sinh0-Vycosh0+Vz sinβ0·cosh0);Fдо 3=(2/λ0) υr3 =2/λ0(-Vxcosβ0·sinh0-Vycosh0-Vz sinβ0·cosh0),(2)Где υr1, υr2, υr3 – радиальные скорости центров облучаемых площадок: β0, h0 – углыориентирования лучей 1, 2, 3 соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостиЛА (радиальные скорости в направлениях лучей получены как суммы проекций всехсоставляющих вектора V на направления максимумов излучения).Решение системы уравнений(2) позволяет определить алгоритм вычислениякомпонент Vx,Vy,Vz вектора V через измеренные доплеровские смещения FДО 1, FДО 2, FДО 3и известные углы β0, h0 :Vx=(Fдо 1 - Fдо 2)λ0/4·(1/(cosβ0·sinh0))=( Fдо 1- Fдо 1)k1;Vy=(-Fдо 1 - Fдо 3)λ0/4· (1/(cosh0))=-( Fдо 1+ Fдо 3)k2;Vz=(Fдо 2 - Fдо 3)λ0/4·(1/(sinβ0·sinh0))=( Fдо 2- Fдо 3)k3;(3)Ошибка определения компонент вектора скорости Vx, Vy, Vz зависит от ошибкиоценивания частот Fдо 1, Fдо 2, Fдо 3 погрешности коэффициентов k1, k2, k3 и ошибоквычислений в соответствии с равенствами(3).В реальных условиях преобладает составляющая ошибки, зависящая отпогрешности оценивания частот; при этом аппаратурная погрешность частотомеровможет быть сделана практически несущественной (0,05…0,1%) [1] и наибольший весимеет составляющая, определяемая свойствами сигнала.Полезная часть сигнала имеет существенную ширину спектра (5…10% отвеличины средней доплеровской частоты Fдо) и принимается на фоне собственных шумов3измерителя, создаваемых шумами приемного устройства и при непрерывном излучениишумами паразитной модуляции зондирующего сигнала, просачивающегося на вход.Другая особенность принимаемого сигнала – некоторая неопределенность формыогибающей доплеровского спектра, связанная с неопределенностью формы ДОРповерхности.«Шумоподобность» сигнала вызывает флуктуации на выходе измерителя, аслучайная деформация огибающей доплеровского спектра при изменениях вида исостояния отражающей поверхности - медленные изменения отсчета Fдо («ошибкасмещения»).Дисперсия флуктуационной составляющей погрешности при примененииквазиоптимальных следящих частотомеров близка к дисперсии оптимальной оценкисредней частоты шумоподобного сигнала на фоне нормального шума с равномернойспектральной плотностью[2]:1 1 + Q·τk 1=σf21+4π2 Q·TH · τk 2 1 + Q·τk41·1 +2 1 + Q·τk(4)где Q =Pc/N0 – отношение средней мощности сигнала к спектральной плотности шума;τk – время корреляции шумоподобного сигнала ; Тн ≈1/∆fд – время наблюдения.Характерно, что дисперсия оценки средней частоты доплеровского спектра при Qτk >> 1определяется выражениемσ2 f min ≈Учитывая соотношенияfд∆=1 fд·4π2 Т н(5)2V2VFдоcos γ o∆γ sin γ o и=λoλoиз (5) можно получить выражение минимального достижимого значения относительнойвеличины флуктуирующей составляющей измерения частоты и скорости:σfFдо=11·2π FТдо∆f днFдоσvλo11≈·tg γ oV 2π 2VТ н Dγ(6)(7)где V – модуль вектора скорости, Dγ - размер апертуры антенны в плоскости угла γ0 (вформуле (7) принято γ0 ≈ λ0 / Dγ.Из выражения (7) видно, что малые скорости измеряются с худшей относительнойпогрешностью.Относительная величина медленно меняющейся компоненты погрешности(«ошибки смещения») определяется соотношениемλ o2∆V ∆F ∆θ2 f ′ ( θo )1 f ′ ( θo )= =ρtg=tg ρ 2VFдо2 π f ( θo )2 π f ( θo )Dθ(8)где ∆F –смешение центра тяжести доплеровского спектра, вызванное его асимметрией;f(Ѳ0) и f′(Ѳ0) –значение соответственно ДОР и ее производной в направлении угла паденияѲ0 центрального луча антенны; ∆Ѳ – ширина ДН антенны в плоскости угла Ѳ0; Dθ – размер4апертуры антенны в плоскости угла Ѳ0; tgρ - множитель, зависящий от взаимногоориентирования вектора скорости и направления максимума ДН.Формулы (7) и (8) определяю предельную точность автономного доплеровскогодатчика скорости.

Обе составляющие погрешности зависят от ширины ДН, т.е. отразмеров антенны. При малом допустимом времени усреднения Тн, что характерно длядатчиков скорости, включенных в САУ обеспечения автоматизированной посадки,обычно не удается достичь требуемого значения σ f/Fдо на выходе частотомера приприемлемых размерах антенн [см. (7)] . В этом случае прибегают к комплексированиюдоплеровского датчика скорости с инерциальным. С точки зрения уменьшения второйсущественной компоненты погрешности – «ошибки смещения» (8) комплексирование снерадиотехническими датчиками неэффективно, так как их погрешности так же, как иошибка смещения доплеровского датчика, сосредоточены в области «нулевых» частот.Типовой доплеровский датчик скорости[4].Основные тактические и технические параметры:Диапазон измерения составляющих скорости Vx,Vy,Vz±150м/с1,5% Vi+0.5м/сМаксимальная (3σvi)ошибка измеренияПостоянная времени следящего измерителя≈ 0.1сСпособ представления выходных данных:а) в виде импульсных последовательностей сFП 1,2,3=FДО 1,2,3 -для БЦВМ АСУ;б) в виде постоянных напряжений – для стрелочного индикатораВысотность7500мДлина волны передатчика2,8мТип зондирующего сигналагармоническийМощность передатчика200мВтШирина лучей антенны∞50Углы ориентирования лучейβ0≈450h0≈230Функциональная схема доплеровского датчика скорости системыавтоматизированной посадки приведена на рис.2.