Лекция по теплопередаче №8 (Полный курс лекций по теплопередаче)
Описание файла
Файл "Лекция по теплопередаче №8" внутри архива находится в папке "Полный курс лекций по теплопередаче". PDF-файл из архива "Полный курс лекций по теплопередаче", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "тепломассобмен и теплопередача" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "теплопередача" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН. ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ1. Подобие физических процессов2. Критерии подобияL, t1 ,U , ρ 0 , T0 , p0xj =xjL,Vj =VjU,t =ρtpT,ρ=, p = ,T =ρ0t1p0T0x j = x j L, V j = V jU , t = t t1 , ρ = ρρ 0 , p = pρ0 RT0 , T = TT0(1)(2)∂ρ ∂ ( ρV j )+=0∂t∂x jρ0 ∂ ρt1 ∂ t+ρ 0U ∂ ( ρV j )L∂x j= 0,∂ ( ρVi ) ∂ ( ρV jVi )∂p∂+=−+ ρ Fi +∂t∂x j∂xi∂x j(3)L ∂ ρ ∂ ( ρV j )+=0t1U ∂ t∂x j(4)JG ⎤⎡ ⎛ ∂V ∂V j ⎞ 2⎢ μ ⎜⎜ i +⎟⎟ − μ ⋅ δ ij divV ⎥⎣⎢ ⎝ ∂x j ∂xi ⎠ 3⎦⎥(5)ρ Fi = ( ρ − ρ 0 ) gi(6)ρ − ρ0 = − ρ0 β (T − T0 ) = − ρ 0 βΔT , где β = −1 ∂ρρ ∂T(7)p = constJG ⎤∂ ( ρVi ) ∂ ( ρV jVi )∂p∂ ⎡ ⎛ ∂Vi ∂V j ⎞ 2+=−− ρ0 βΔTgi ++⎢ μ ⎜⎜⎟⎟ − μ ⋅ δ ij divV ⎥∂t∂x j∂xi∂x j ⎣⎢ ⎝ ∂x j ∂xi ⎠ 3⎦⎥2ρ 0U ∂ ( ρV i ) ρ 0U ∂ ( ρV jV i )p ∂p+=− 0− ρ 0 βΔTg g i +t1LL ∂ xi∂t∂x jJG ⎞ ⎤μ0U ∂ ⎡ ⎛ ∂V i ∂V j 2+− δ ij divV ⎟ ⎥⎢μ ⎜2⎟L ∂ x j ⎢⎣ ⎜⎝ ∂ x j ∂ xi 3⎠ ⎦⎥L ρ 0UL ∂ ( ρV i ) ρ 0UL ∂ ( ρV jV i )ρ UL p0 ∂ p+=− 0−t1U μ0μ0μ0 ρ0U 2 ∂ xi∂t∂x j∂μ0 ρ 02 L3 βΔTggi +2ρ 0ULμ0∂xj⎡ ⎛ ∂V i ∂V j 2JG ⎞ ⎤+− δ ij divV ⎟ ⎥⎢ μ ⎜⎜⎟⎠ ⎦⎥⎣⎢ ⎝ ∂ x j ∂ xi 3LtU-критерий Струхаля Ho = 1 -критерий гомохромностиt1ULρ UL ULp0Re = 0=-критерий Рейнольдса Eu =-критерий Эйлераμ0ν0ρ0U 2Sh =Gr =ρ02 L3 βΔTg L3 βΔTg-критерий Грасгофа=μ02ν 021 ∂ ρ ∂ ( ρV j )Ho ∂ t+∂x j=0∂ ( ρV j V i )∂ p Gr∂Re ∂( ρV i )+ Re= − Re⋅ Eu−gi +Ho ∂ t∂x j∂ xi Re∂xjρ⎡ ⎛ ∂V i ∂V j 2JG ⎞ ⎤+− δ ij divV ⎟ ⎥⎢ μ ⎜⎜⎟⎥⎢⎣ ⎝ ∂ x j ∂ xi 3⎠⎦dH ∂p∂∂q(τ ijV j ) − i + ρε ,=+ ρ FVi i +dt∂t∂xi∂xi(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)∂ ( ρ H ) ∂ ( ρV j H ) ∂p+=− ρ0 βΔTg jV j +∂t∂x j∂t∂∂xiJG ⎞ ⎤ ∂ ⎛ ∂T ⎞⎡ ⎛ ∂V ∂V j 2− δ ij divV ⎟V j ⎥ +⎢ μ ⎜⎜ i +⎜λ⎟⎟∂xi⎝ ∂xi ⎠⎢⎣ ⎝ ∂x j ∂xi 3⎥⎠ ⎦ρ0C pT0 ∂ ( ρ H )∂tt1+ρ0UC pT0 ∂ ( ρV j H )=∂x jLp0 ∂ p− gU ⋅ ρ 0 βΔT g jV j +t1 ∂ tJG ⎞ ⎤ λ T ∂ ⎛ ∂T ⎞μ0U 02 ∂ ⎡ ⎛ ∂V i ∂V j 20 0+−μδdivV⎢ ⎜⎟V j ⎥ + 2⎜λ⎟ij2L∂ xi ⎣ ⎝ ∂ x j∂ xi3H=H,C pT0⎠⎦λ=λλ0(17)(18)L ∂ xi ⎝ ∂ xi ⎠(19)ρ0C pT0 ∂ ( ρ H ) ∂ ( ρV j H )LLp0 ∂ p+=−ρ0UC pT0 t1ρ0UC pT0 t1 ∂ t∂t∂x jLgU ⋅ ρ0 βΔT g jV j +ρ0UC pT0JG ⎞ ⎤μ0U 02 ∂ ⎡ ⎛ ∂V i ∂V j 2L+−μδdivV⎢ ⎜⎟V j ⎥ +ρ0UC pT0 L2 ∂ x i ⎣ ⎝ ∂ x j ∂ x i 3 ij⎠ ⎦(20)λ0T0 ∂ ⎛ ∂T ⎞L⎜λ⎟ρ0UC pT0 L2 ∂ x i ⎝ ∂ x i ⎠L ∂ ( ρ H ) ∂ ( ρV j H )Lp0 ∂ p+=−Ut1 ∂ tUt1 ρ 0C pT0 ∂ t∂x jLg ⋅ βΔ T g j V j +C pT0JG ⎞ ⎤1 μ0U ∂ ⎡ ⎛ ∂V i ∂V j 2+− δ ij divV ⎟V j ⎥ +⎢μ ⎜ρ0C pT0 L ∂ x i ⎣ ⎝ ∂ x j ∂ x i 3⎠ ⎦(21)∂ ⎛ ∂T ⎞⎜λ⎟ρ0UC p L ∂ x i ⎝ ∂ x i ⎠λ0C p − Cv = R , k =CpCv, Cp −Cpk= R, C p =kRk −1, a = kRT - скорость звука(22)p0U2=Eu =ρ0C pT0 C pT0λ0U2U2Eu = ( k − 1) 2 Euka0RT0k −1ρ 0UC p LPr ==(23)μ0 λ0ρ 0UL μ0C p(24)μ 0C pU- критерий Прандтля, M =- критерий или число Махаλ0a01 μ0U ( k − 1)U 2 μ0( k − 1) M 2==ρ0C pT0 Lρ0 LUa02ReβΔTg =(26)Gr ⋅ μ02 Gr ⋅ν 02=ρ02 L3L3(27)LL Gr ⋅ν 02 ( k − 1) Gr ⋅ν 02 ( k − 1)U 2 Gr ⋅ν 02 ( k − 1) M 2Gr=⋅=⋅ 2 2 =g ⋅ βΔ T =C pT0C pT0 L3a02L2a02U LRe 21 ∂ ( ρ H ) ∂ ( ρV j H ) (k − 1) M 2 Eu ∂ p ( k − 1) M 2Gr+=−g jV j +Ho ∂ tHoRe 2∂x j∂tJG ⎞ ⎤( k − 1) M 2 ∂ ⎡ ⎛ ∂V i ∂V j 21∂+− δ ij divV ⎟V j ⎥ +⎢μ ⎜Re∂ xi ⎣ ⎝ ∂ x j ∂ xi 3⎠ ⎦ Re⋅ Pr ∂ x iПри M<<1∂ ⎛ ∂T ⎞1 ∂ ( ρ H ) ∂ ( ρV j H )1+=⎜λ⎟Ho ∂ tRe⋅ Pr ∂ x i ⎝ ∂ x i ⎠∂x j⎛ ∂T ⎞⎜λ⎟⎝ ∂ xi ⎠⎛ ∂T ⎞q = λ⎜⎟ , q = α (T f − Tw )⎝ ∂n ⎠ wλ ⎛ ∂T ⎞α=⎜⎟T f − Tw ⎝ ∂n ⎠ wα=λ ⎛ ∂Θ ⎞⎜⎟ ,L ⎝ ∂n ⎠w(25)αλ⎛ ∂Θ ⎞= Nu - критерий Нуссельта⎜⎟ =L⎝ ∂ n ⎠W(28)(29)(30)(31)(32)(33)3.
Физический смысл критериев подобия4. Три теоремы подобия.