1612045823-38cd2968adb33548d29087a1fba9ef7b (В.И. Яковлев - Электромагнитные волны часть 2 2009), страница 9

Èç ôîðìóë (8.1) âèäíî, ÷òîôóíêöèÿ, îïèñûâàþùàÿ íåêîòîðûé ôèçè÷åñêèé ïðîöåññ, â ñâîåì ñîñòàâå èìååò ãàðìîíèêè, ñîîòâåòñòâóþùèå è îòðèöàòåëüíûì ÷àñòîòàì. Ýòîêàæåòñÿ ñòðàííûì, åñëè èìåòü â âèäó, ÷òî ñïåêòðàëüíûé ñîñòàâ ôèçè÷åñêîé âåëè÷èíû åñòü íå òîëüêî ðåçóëüòàò ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ, à îí îïðåäåëÿåòñÿ ôèçè÷åñêèìè ìåòîäàìè ñ ïîìîùüþ ðàçëè÷íûõôóðüå-àíàëèçàòîðîâ.

Ïðè ýòîì, åñòåñòâåííî, íè î êàêèõ îòðèöàòåëüíûõ÷àñòîòàõ ðå÷ü èäòè íå ìîæåò. Ýòî êàæóùååñÿ ïðîòèâîðå÷èå ñíèìàåòñÿ, åñëè çàìåòèòü, ÷òî, õîòÿ â ñîîòâåòñòâóþùåé ôîðìóëå (8.1) èíòåãðàëðàñïðîñòðàíÿåòñÿ è íà îáëàñòü îòðèöàòåëüíûõ ÷àñòîò, ôàêòè÷åñêè ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü f (−ω) íà ÷àñòîòå −ω îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèåì f (ω). Ñïðàâåäëèâî ñëåäóþùåå óòâåðæäåíèå: åñëèf (t) = f ∗ (t)(8.8)(ò. å. f (t) âåùåñòâåííàÿ ôóíêöèÿ), òîf (−ω) = f ∗ (ω)(8.9)è, ñëåäîâàòåëüíî,Z ∞Z ∞11−iωt∗iωtf (t) = √[f (ω)e+ f (ω)e ]dω = √ 2Ref (ω)e−iωt dω.2π 02π0Äëÿ äîêàçàòåëüñòâà ðàâåíñòâà (8.9) äîñòàòî÷íî â óñëîâèè (8.8) ïåðåéòè ê ôóðüå-ïðåäñòàâëåíèÿì ôóíêöèé f (t), f ∗ (t), à çàòåì îñóùåñòâèòüçàìåíó ïåðåìåííîé èíòåãðèðîâàíèÿ è ïðèéòè ê ðàâåíñòâàìZ ∞Z ∞Z ∞0f (ω)e−iωt dω =f ∗ (ω 0 )eiω t dω 0 =f ∗ (−ω)e−iωt dω,−∞−∞−∞ïîäòâåðæäàþùèì ðàññìàòðèâàåìûé ðåçóëüòàò.Òàêèì îáðàçîì, ôóðüå-îáðàç âåùåñòâåííîé ôóíêöèè â îáùåì ñëó÷àåïðåäñòàâëÿåò êîìïëåêñíóþ ôóíêöèþ, óäîâëåòâîðÿþùóþ îãðàíè÷åíèþ(8.9).

À âîò ñïåêòðû ÷åòíûõ è íå÷åòíûõ âåùåñòâåííûõ ôóíêöèé îáëàäàþò áîëåå îïðåäåëåííûìè ñâîéñòâàìè, êîòîðûå ñôîðìóëèðóåì â êà÷åñòâåñàìîñòîÿòåëüíîãî çàäàíèÿ.www.phys.nsu.ru8.2. Õàðàêòåðíûå ñëó÷àè ôóðüå-ïðåîáðàçîâàíèÿ55Óïðàæíåíèå. Ïîêàçàòü, ÷òî2 R∞åñëè f (−t) = f (t) = f ∗ (t), òî f (ω) = √f (t) cos ωtdt −2π 0÷åòíàÿ âåùåñòâåííàÿ ôóíêöèÿ;2i R∞åñëè f (−t) = −f (t) = −f (t), òî f (ω) = √f (t) sin ωtdt −2π 0(8.10)∗÷èñòî ìíèìàÿ íå÷åòíàÿ ôóíêöèÿ.2. Ñïåêòð ñäâèíóòîãî ñèãíàëà.

Ïóñòü íåêîòîðûé ïðîöåññ, îïèñûâàåìûé ôóíêöèåé f (t), õàðàêòåðèçóåòñÿ ôóðüå-îáðàçîì f (ω). Êàê èçìåíèòñÿ ñïåêòð, åñëè òîò æå ïðîöåññ ïîâòîðèòü ñ íåêîòîðûì ñäâèãîìïî âðåìåíè, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 8.2? Èíûìè ñëîâàìè, åñëè f (t) + f (ω),òî ÷åìó ðàâåí F (ω) + F (t) = f (t − T )?ff(t)f(t-T )tTÐèñ. 8.2Î ìîäóëå | F (ω) | îòâåò ìîæíî ¾íàùóïàòü¿ áåç âû÷èñëåíèé èç ñëåäóþùèõ ñîîáðàæåíèé. Î÷åâèäíî, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå ýíåðãèè ïðîöåññàïî ÷àñòîòàì, îïðåäåëÿåìîå ñîãëàñíî òåîðåìå Ïàðñåâàëÿ (8.6) ìîäóëåìñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè, íå äîëæíî çàâèñåòü îò âûáîðà íà÷àëà îòñ÷åòà âðåìåíè.

Îòñþäà ñëåäóåò îæèäàòü, ÷òî äëÿ ìîäóëåé ñïåêòðàëüíîéïëîòíîñòè ñïðàâåäëèâî ñîîòíîøåíèå | F (ω) |=| f (ω) | .Ïðîâåäåì âû÷èñëåíèå:Z ∞Z ∞011F (ω) = √f (t − T )eiωt dt = √f (t0 )eiω(T +t ) dt0 = eiωT f (ω).2π −∞2π −∞Ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàòf (t − T ) + eiωT f (ω),(8.11)ïîäòâåðæäàþùèé ðàâåíñòâî | F (ω) |=| f (ω) |, ïðîêîììåíòèðóåì, èñïîëüçóÿ äëÿ îáîçíà÷åíèÿ ïðîöåññà è îïèñûâàþùåé ýòîò ïðîöåññ ôóíêöèè f (t) êðàòêèé òåðìèí ¾ñèãíàë¿: ñäâèíóòîìó íà îòðåçîê T ñèãíàëówww.phys.nsu.ru56Ãëàâà 8.

Ôóðüå-ðàçëîæåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿñîîòâåòñòâóåò ôóðüå-îáðàç ïåðâîíà÷àëüíîãî ñèãíàëà, óìíîæåííûé íàôàçîâûé ìíîæèòåëü eiωT .Çàìåòèì, ÷òî â ñëó÷àå ôóðüå-ïðåîáðàçîâàíèÿ (8.2) ïî ïðîñòðàíñòâåííîé êîîðäèíàòå àíàëîãè÷íûé ðåçóëüòàò äëÿ ñäâèíóòîãî ñèãíàëà èìååòâèäf (x − a) + e−ika f (k).3. Ñïåêòð ìîäóëèðîâàííîãî ñèãíàëà.

Òàê êàê ôîðìóëû ïðåîáðàçîâàíèÿ (8.1) ñîñòàâëÿþò ñèììåòðè÷íóþ ïàðó, î÷åâèäíî, ÷òî ëþáàÿòåîðåìà òåîðèè ñïåêòðîâ èìååò ïàðíóþ (îáðàòíóþ) òåîðåìó, ïîëó÷àåìóþ èç äàííîé ïðîñòîé ôîðìàëüíîé çàìåíîé ïåðåìåííîé t íà ïåðåìåííóþ ω è ôóíêöèè âðåìåíè íà ñîîòâåòñòâóþùóþ ñïåêòðàëüíóþïëîòíîñòü. Ðàññìàòðèâàåìîå â äàííîì ïóíêòå óòâåðæäåíèåf (ω − ω0 ) + e−iω0 t f (t)(8.12)ÿâëÿåòñÿ îáðàòíûì ïî îòíîøåíèþ ê ðåçóëüòàòó (8.11) è êîíñòàòèðóåò, ÷òî ìîäóëèðîâàííîìó ñèãíàëó F (t) = f (t)e−iω0 t ñîîòâåòñòâóåòñïåêòð îãèáàþùåé, ñìåùåííûé íà íåñóùóþ ÷àñòîòó ω0 .4. Ñïåêòð ñèãíàëà, N ðàç ïîâòîðåííîãî ñ îïðåäåëåííûì ïåðèîäîì. Çäåñü ðå÷ü èäåò î ñïåêòðå ôóíêöèèF (t) =N−1Xf (t − nT ),n=0ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé ðåçóëüòàò íàëîæåíèÿ îòäåëüíûõ èìïóëüñîâ, ¾âûïàäàþùèõ¿ ÷åðåç îïðåäåëåííûé ïåðèîä, êàê ñõåìàòè÷åñêè ïîêàçàíî íàðèñ.

8.3 äëÿ êîíêðåòíîãî çíà÷åíèÿ N = 4, ïðè÷åì âûáðàí òîò ñëó÷àé,êîãäà ïåðèîä ïîâòîðåíèÿ T áîëüøå ïðîäîëæèòåëüíîñòè îòäåëüíîãî ñèãíàëà è ðàññìàòðèâàåìûé ïðîöåññ èìååò âèä ïåðèîäè÷åñêîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè îòäåëüíûõ èìïóëüñîâ.Ff(t)tTTTÐèñ. 8.3 ñèëó ëèíåéíîñòè ôóðüå-ïðåîáðàçîâàíèé (ñïåêòð ñóììû ðàâåí ñóììåwww.phys.nsu.ru8.2. Õàðàêòåðíûå ñëó÷àè ôóðüå-ïðåîáðàçîâàíèÿ57ñïåêòðîâ) è ñâîéñòâà (8.11) äëÿ ñïåêòðà ñäâèíóòîãî ñèãíàëà èñêîìûéðåçóëüòàòN−1XeiωN T − 1F (ω) = f (ω)einωT = f (ω) iωTe−1n=0ïðèíèìàåò âè䵶N−1Xsin N ωT /2f (t − nT ) + eiω(N −1)T /2 f (ω).(8.13)sin ωT /2n=0Ôàçîâûé ìíîæèòåëü ïîëó÷åííîãî âûðàæåíèÿ âûáîðîì íà÷àëà îòñ÷åòà âðåìåíè âñåãäà ìîæåò áûòü îáðàùåí â åäèíèöó è ïîýòîìó íå ÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåííûì. Ïîñëåäíèé ìíîæèòåëü, íàçûâàåìûé èíòåðôåðåíöèîííûì, îïðåäåëÿåò õàðàêòåðíóþ ôîðìó ñóììàðíîãî ñïåêòðà, êîòîðàÿíèæå ïðîäåìîíñòðèðîâàíà íà ïðèìåðàõ.

À ïîêà â âèäå ãðàôèêîâ ïðåäñòàâèì ôóíêöèþ¯ sin N x ¯¯¯YN (x) = ¯¯,sin xñîîòâåòñòâóþùóþ èíòåðôåðåíöèîííîìó ìíîæèòåëþ. Ýòà ôóíêöèÿ îïðåäåëåíà íà âñåé ÷èñëîâîé îñè è õàðàêòåðèçóåòñÿ ãëàâíûìè ìàêñèìóìàìèâ òî÷êàõ xm = mπ(m = 0, ±1, ±2, . . .), ðàâíûìè N, è ïîáî÷íûìè ìàêñèìóìàìè (â êîëè÷åñòâå N − 2 ìåæäó äâóìÿ ãëàâíûìè ìàêñèìóìàìè).Ãðàôèê íà ðèñ. 8.4 ñîîòâåòñòâóåò N = 4, à, ÷òîáû óâèäåòü õàðàêòåðèçìåíåíèÿ ôóíêöèè ïðè óâåëè÷åíèè N, íà ðèñ. 8.5 äàíî èçîáðàæåíèåäëÿ N = 10 .

Çàìåòèì, ÷òî â ïîñëåäóþùåì (ïðè èçó÷åíèè èíòåðôåðåíöèè è äèôðàêöèè) èíòåðåñ áóäåò ïðåäñòàâëÿòü ñëó÷àé N À 1 (ïîðÿäêà104 − 105 ).YNYN =10NN =4π/Nπxx2ππ/NÐèñ. 8.4πÐèñ. 8.55. Ñïåêòð ñâåðòêè. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ñïåêòðà ôóíêöèèZ∞X(t) =f (τ )E(t − τ )dτ−∞2πwww.phys.nsu.ru58Ãëàâà 8. Ôóðüå-ðàçëîæåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿîäèí èç ñîìíîæèòåëåé ïîä èíòåãðàëîì, íàïðèìåð, E(t − τ ), çàìåíèìôóðüå-ïðåäñòàâëåíèåì, à çàòåì, ïîìåíÿâ ïîðÿäîê èíòåãðèðîâàíèÿ, ïîëó÷èìZ ∞Z ∞1X(t) =f (τ ) √E(ω)eiωτ e−iωt dωdτ =2π −∞−∞Z ∞Z ∞Z ∞1=E(ω) √f (τ )eiωτ dτ e−iωt dω =E(ω)f (ω)e−iωt dω.2π−∞−∞−∞Îòñþäà âèäíî, ÷òîZ ∞√f (τ )E(t − τ )dτ + 2πf (ω)E(ω).(8.14)−∞8.3. Ñîîòíîøåíèå íåîïðåäåëåííîñòèÈçâåñòíî, ÷òî ìåæäó äëèòåëüíîñòüþ ñèãíàëà è øèðèíîé åãî ñïåêòðàñóùåñòâóåò îïðåäåëåííàÿ çàâèñèìîñòü, ñïðàâåäëèâàÿ ïðè ëþáîé ôîðìåñèãíàëà.

Èìåííî ýòó çàâèñèìîñòü îáîçíà÷àþò òåðìèíîì ¾ñîîòíîøåíèåíåîïðåäåëåííîñòè¿. Ñíà÷àëà ìû ê íåìó ïðèäåì èç èññëåäîâàíèÿ ïðèìåðîâ, à çàòåì ïîêàæåì ôèçè÷åñêèé ñìûñë ïîëó÷àåìîãî ñîîòíîøåíèÿ.Îòìåòèì ñðàçó, ÷òî íàèáîëåå êîððåêòíî ïðèíöèï íåîïðåäåëåííîñòè èñîîòíîøåíèÿ íåîïðåäåëåííîñòåé ââîäÿòñÿ â êâàíòîâîé ìåõàíèêå.  íàøåì êóðñå ìû îãðàíè÷èâàåìñÿ ðàññìîòðåíèåì íàçâàííûõ ñîîòíîøåíèéíà ÿçûêå ôóðüå-ïðåîáðàçîâàíèé.Ïðèìåð 1. Ñïåêòð ïðÿìîóãîëüíîãî èìïóëüñà ïîëÿ. Ïóñòü ïîëåâ íåêîòîðîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà îïèñûâàåòñÿ ñòóïåí÷àòîé ôóíêöèåé E0 = Const ïðè | t |< τ /2,E1 (t) =0ïðè | t |> τ /2.Ôóðüå-îáðàç ýòîé ôóíêöèèZ τ /2E0E0 eiωτ /2 − e−iωτ /2E1 (ω) = √eiωt dt = √iω2π −τ /22πÿâëÿåòñÿ âåùåñòâåííîé è, â ñîîòâåòñòâèè ñî ñâîéñòâîì (8.10), ÷åòíîéôóíêöèåé ÷àñòîòû ωE0 τE1 (ω) = √ sinc(ωτ /2).2πwww.phys.nsu.ru8.3.

Ñîîòíîøåíèå íåîïðåäåëåííîñòè59Äëÿ çíà÷åíèé ω ≥ 0, ãäå îíà èìååò ñìûñë, ïðåäñòàâëåíà ãðàôè÷åñêè íàðèñ. 8.6.E1(ω)E 1(t)E0-τ/2τ/20tωτ/20π2π3πÐèñ. 8.6 ýòîì ïðèìåðå ïðîäîëæèòåëüíîñòü èìïóëüñà âïîëíå îïðåäåëåííà.Øèðèíà ñïåêòðà íå ñîâñåì îäíîçíà÷íà, íî äîïóñòèìî â êà÷åñòâå ∆ωïðèíÿòü ïîëîñó îò ω = 0, ãäå E1 (ω) ìàêñèìàëüíà, äî ïåðâîãî íóëÿ ôóíêöèè E1 (ω), ò. å. ∆ω = 2π/τ, ò. ê. äàííûé ó÷àñòîê ïðåäñòàâëÿåò ãëàâíóþýíåðãîíåñóùóþ ÷àñòü ñïåêòðà. Îòñþäà âèäíî, ÷òî ÷åì ïðîäîëæèòåëüíåå èìïóëüñ, òåì óæå ñïåêòð: ìåæäó ñîáîé îíè ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåì∆ω · τ = 2π.

 ÷àñòíîñòè, ïðè τ → ∞ èìååì ∆ω → 0 è, êàê ñëåäóåòèç ñêàçàííîãî⠟ 8.1. î äåëüòà-ôóíêöèè êàê ïðåäåëå äåëüòàîáðàçíîé,√E1 (ω) → 2πE0 δ(ω).Ïðèìåð 2. Ñïåêòð íåìîíîõðîìàòè÷åñêîé âîëíû â âèäå îòðåçêà ñèíóñîèäû. Ïóñòü â ôèêñèðîâàííîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ýòîé âîëíû ìåíÿåòñÿ êàê E0 sin ω0 t ïðè | t | ≤ τ /2,E(t) =(8.15)0ïðè | t |> τ /2.Ïóñòü τ = N (2π/ω0 ), ò. å. îòðåçîê ñîäåðæèò N ïåðèîäîâ ñèíóñîèäû.Ïðîñòðàíñòâåííàÿ êàðòèíà âîëíû, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïîëþ (8.15) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé öóã ñèíóñîèäàëüíûõ âîëí äëèíû λ = c(2π/ω0 ), èìåþùèéêîíå÷íóþ ïðîòÿæåííîñòü l = cτ. Ýòî ïîëå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàêïðèìåð ìîäóëèðîâàííîãî ñèãíàëà ñ íåñóùåé ÷àñòîòîé ω0 , îãèáàþùåéwww.phys.nsu.ru60Ãëàâà 8. Ôóðüå-ðàçëîæåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿêîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ ðàññìîòðåííûé âûøå ïðÿìîóãîëüíûé èìïóëüñ E1 (t),ò.

å.E(t) = E1 (t) sin ω0 t = (1/2i)(eiω0 t − e−iω0 t )E1 (t).Ñëåäîâàòåëüíî, êàê ñëåäñòâèå óòâåðæäåíèÿ (8.12), ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòüE(ω) = (1/2i)[E1 (ω + ω0 ) − E1 (ω − ω0 )] = (i/2)[E1 (ω − ω0 ) − E1 (ω + ω0 )]ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðåçóëüòàò ïåðåíîñà ôóíêöèè E1 (ω) âïðàâî è âëåâî íà íåñóùóþ ÷àñòîòó ω0 ñ óìíîæåíèåì íà i/2 è −i/2. Òàêèì îáðàçîì, äàííîé âåùåñòâåííîé ôóíêöèè E(t) ñîîòâåòñòâóåò ÷èñòî ìíèìûéôóðüå-îáðàç, óäîâëåòâîðÿþùèé óñëîâèþ (8.10),i E0 τ√ [sinc((ω − ω0 )τ /2) − sinc((ω + ω0 )τ /2)],2 2πE(ω) =êîòîðûé ñ ó÷åòîì τ = N 2π/ω0 ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå√NωωE(ω) = i 2πE0{sinc[(− 1)N π] − sinc[(+ 1)N π]}.2ω0ω0ω0(8.16)Ãðàôèêè ýòîé ôóíêöèè ïðèâåäåíû íà ðèñ.

8.7 äëÿ äâóõ íåáîëüøèõ çíà÷åíèé N = 10 è N = 20, ÷òîáû íàãëÿäíî ïðîäåìîíñòðèðîâàòü èçìåíåíèåõàðàêòåðíîé øèðèíû ñïåêòðà∆ω = 2ω0 /N = 4π/τñ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà ïåðèîäîâ, ò. å. ïðîäîëæèòåëüíîñòè ñèãíàëà.Im E 2(ω)Im E 2(ω)∆ω=2ω0/N0ω0( N =10 )ωω0ω0( N =20 )Ðèñ.

8.7(Ïóñòü ÷èòàòåëÿ íå ñìóùàåò îäèíàêîâîñòü íà ãðàôèêàõ ìàêñèìàëüíûõwww.phys.nsu.ru8.3. Ñîîòíîøåíèå íåîïðåäåëåííîñòè61çíà÷åíèé E(ω)|max ïðè N = 10 è N = 20; ïðîñòî äëÿ óäîáñòâà ðàçìåùåíèÿ ïðèâåäåííûå ãðàôèêè ïîñòðîåíû ñ ðàçíûìè ìàñøòàáàìè ïî îñèîðäèíàò.)Äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ñïåêòðàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ýíåðãèè, êàê ýòîñëåäóåò èç ñîîòíîøåíèÿ (8.7), ñëóæèò ôóíêöèÿ | E(ω) |2 äëÿ ïîëîæèòåëüíûõ ÷àñòîò ω > 0.

Åñëè ðàññìàòðèâàåìûé öóã ñîäåðæèò ìíîãî ïåðèîäîâ, ò. å. N À 1, òî ðàññòîÿíèå ω0 îò íà÷àëà êîîðäèíàò äî ãëàâíûõ ìàêñèìóìîâ ôóíêöèè E(ω) âåëèêî ïî ñðàâíåíèþ ñ øèðèíîé ýòèõìàêñèìóìîâ 4π/τ. Ïîýòîìó â îáëàñòè ïîëîæèòåëüíûõ ÷àñòîò ôóíêöèÿE(ω) (8.16) ïðàêòè÷åñêè îïðåäåëÿåòñÿ ñâîèì ïåðâûì ñëàãàåìûì. Òàêèìîáðàçîì, äëèííûé öóã ñèíóñîèäàëüíûõ âîëí õàðàêòåðèçóåòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì ýíåðãèè ïî ñïåêòðó| E(ω) |2 =E02 τ 2sinc2 [(ω − ω0 )τ /2].8π(8.17)Ãðàôèê ýòîé ôóíêöèè âìåñòå ñ âèäîì ñîîòâåòñòâóþùåãî ñèíóñîèäàëüíîãî öóãà ïðèâåäåíû íà ðèñ. 8.8.

Ãðàôèê äàåò ïðåäñòàâëåíèå î êîíòóðå ñïåêòðàëüíîé ëèíèè ðàññìàòðèâàåìîãî èçëó÷åíèÿ. Ìàêñèìóì ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè ñîîòâåòñòâóåò çíà÷åíèþ ω = ω0 . Áîëüøàÿ ÷àñòüýíåðãèè öóãà ïðèõîäèòñÿ íà ìîíîõðîìàòè÷åñêèå ñîñòàâëÿþùèå, ëåæàùèå â ïðåäåëàõ ýòîãî ãëàâíîãî ìàêñèìóìà, ò. å. ìåæäó ÷àñòîòàìè, îòñòîÿùèìè îò ω0 íà 2π/τ.E(t)|E(ω)|2T=2π/ω0tτ-2π/τ 2π/τ ω-ω0Ðèñ. 8.8Êîãäà øèðèíà ñïåêòðà ∆ω ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ ÷àñòîòîé ω0 , èçëó÷åíèå íàçûâàþò êâàçèìîíîõðîìàòè÷åñêèì.