Графики 6 вариант (Графики (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Графики (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Скачано с http://antigtu.rutu.ruЗадача Кузнецов Графики 1-6Условие задачиПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.Решениеantig1) Область определения:2) Четность функции:Функция четная.ос3) Интервалы возрастания и убывания:анПриСкач4)График функции:tu.ruantigЗадача Кузнецов Графики 2-6осУсловие задачиПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.анРешение1) Область определения:ач2) Четность функции:Функция ни четная ни нечетная.Ск3) Интервалы возрастания и убывания:ПриПри- не существует.tu.ruосantig4)График функции:анЗадача Кузнецов Графики 3-6Условие задачиачНайти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.РешениеСк1) Ищем производную заданной функции:tu.ruantig2) Находим критические точки функции:ПриПри- не существует.аносВычислим значения функции в критических точках внутри отрезкаконцах отрезка:Задача Кузнецов Графики 4-6СкачУсловие задачии значения функции наРешениеОткуда общий путь рыбака::ачаносНайдем точки экстремума функцииСкПодставим заданные значения:находится между точкамиantigЧерезобозначим точку, где рыбак сойдет на берег (точкаИ пусть.
Тогда:tu.ruРыбаку нужно переправиться с острова A на остров B (см. рис.). Чтобы пополнить свои запасы, ондолжен попасть на участок берега MN. Найти кратчайший путь рыбака.и).tu.ruВычислим значения функции в критических точках внутри отрезкафункции на концах отрезка:Задача Кузнецов Графики 5-6Условие задачи.antigМинимальное значение функция принимает в точкеКратчайшее расстояние:.и значенияИсследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высшихпорядков.аносРешениеТак как не равна нулю производная четного порядка, то в точкеачэкстремум. А поскольку, тоЗадача Кузнецов Графики 6-6Условие задачиСкНайти асимптоты и построить графики функций.заданная функция имеет- точка локального минимума.tu.ruРешениеantig1) Область определения2) Четность функцииФункция четная:ос3) Точки пересечения с осями координат- не существует.Нет пересечения с осью OY.ан4) Асимптотыа) Вертикальные:ач- вертикальная асимптота, так как:Ск- вертикальная асимптота, так как:б) Наклонные:tu.ruantigосанач- наклонные асимптоты.Ск5) Интервалы возрастания и убыванияantigtu.ru- не существует, приНа интервалефункция убывает.На интервалефункция возрастает.Точки экстремума отсутствуют.анос6) Интервалы выпуклости (вогнутости).
Точки перегиба.ач, во всех точках, где она определена.СкТ.е. на интервалеТочек перегиба нет.- функция вогнутая.tu.ruУсловие задачиantigЗадача Кузнецов Графики 7-6СкачанРешениеосПровести полное исследование функций и построить их графики.осаначСкantigtu.ru.