1611689405-b8680ac7988d2fdb4e393aef22297854 (Вопросы к экзамену)
Описание файла
PDF-файл из архива "Вопросы к экзамену", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математическая логика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве НГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с НГУ, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
ÂÎÏÐÎÑÛ Ê ÝÊÇÀÌÅÍÓ ÏÎ ËÎÃÈÊÅ, ÇÈÌÀ 2018 ÃÎÄÀÑåìàíòè÷åñêàÿ ýêâèâàëåíòíîñòü ôîðìóë. Ëåììà îá îòðèöàíèè ïåðåä êâàíòîðîì.2. Òåîðåìà î çàìåíå äëÿ ÈÏ.3. Ïðÿìîå ïðîèçâåäåíèå ñåìåéñòâà àëãåáðàè÷åñêèõ ñèñòåì. Õîðíîâû ôîðìóëû. Òåîðåìà î ïðÿìîì ïðîèçâåäåíèè.4. Òåðì, ñâîáîäíûé äëÿ ïåðåìåííîé â ôîðìóëå. Ëåììà î ñâîáîäíûõ òåðìàõ.5. Ïðåäëîæåíèå î ïîäñòàíîâêå çíà÷åíèé òåðìîâ.6. Ïðåäâàð¼ííàÿ íîðìàëüíàÿ ôîðìà. Òåîðåìà î ïðèâåäåíèè ê ïðåäâàð¼ííîé íîðìàëüíîé ôîðìå.7. Àêñèîìû è ïðàâèëà âûâîäà ÈÏÑ. Ïðåäëîæåíèå î ïåðåõîäå îò ÈÑ ê ÈÏÑ.8. Ñèíòàêñè÷åñêàÿ ýêâèâàëåíòíîñòü ôîðìóë.
Ïðèìåðû: âíåñåíèå îòðèöàíèÿ ïîäêâàíòîð.9. Äîïóñòèìûå ïðàâèëà âûâîäà. Ïðåäëîæåíèå î äîïóñòèìûõ ïðàâèëàõ.10. Òåîðåìà î êîððåêòíîñòè ÈÏÑ.11. Ëåììà î çàìåíå êîíñòàíòû íà ïåðåìåííóþ.12. Ïðîòèâîðå÷èâûå ìíîæåñòâà ôîðìóë. Ëåììà î íåïðîòèâîðå÷èâûõ ìíîæåñòâàõ.13. Ïîëíûå ìíîæåñòâà ôîðìóë, òåîðèè Õåíêèíà. Ëåììà Õåíêèíà (ñëó÷àé íå áîëåå÷åì ñ÷¼òíîé ñèãíàòóðû).14. Âûâîäèìîñòü ôîðìóëû èç ìíîæåñòâà ôîðìóë. Òåîðèè. Ïðåäëîæåíèå î ñâîéñòâàõ ïîëíûõ ìíîæåñòâ.15. Ïðåäëîæåíèå î ñâîéñòâàõ òåîðèè Õåíêèíà.16.
Ìîäåëü ìíîæåñòâà ïðåäëîæåíèé. Òåîðåìà î ñóùåñòâîâàíèè ìîäåëè.17. Òåîðåìà î ñóùåñòâîâàíèè ìîäåëè äëÿ ôîðìóë.18. Òåîðåìà üäåëÿ î ïîëíîòå ÈÏÑ. Ñâÿçü ñåìàíòè÷åñêîé è ñèíòàêñè÷åñêîé ýêâèâàëåíòíîñòè.19. Ýëåìåíòàðíàÿ òåîðèÿ àëãåáðàè÷åñêîé ñèñòåìû. Ëåììà Ëèíäåíáàóìà.20. Ñèëüíàÿ òåîðåìà î ïîëíîòå ÈÏÑ.21. Âûïîëíèìûå è ëîêàëüíî âûïîëíèìûå ìíîæåñòâà ôîðìóë. Òåîðåìà êîìïàêòíîñòè Ìàëüöåâà.22. Òåîðèÿ Th(Γ), çàäàííàÿ ìíîæåñòâîì àêñèîì Γ.23. Ïðèçíàê ñóùåñòâîâàíèÿ áåñêîíå÷íîé ìîäåëè.24.
Òåîðåìà î ñïåêòðå ìîùíîñòåé ìîäåëåé. Òåîðåìà Ëåâåíãåéìà Ñêîëåìà.25. Òåîðèÿ, êàòåãîðè÷íàÿ â äàííîé ìîùíîñòè. Ïðèçíàê ïîëíîòû òåîðèè.26. Ëåììà î áåñêâàíòîðíûõ ôîðìóëàõ.27. Àëãîðèòì Ýðáðàíà Ñêîëåìà, åãî ñëåäñòâèå.28. Ýðáðàíîâû äèçúþíêöèè äëÿ ôîðìóë. Òåîðåìà Ýðáðàíà.29. Àêñèîìàòèçèðóåìûå êëàññû àëãåáðàè÷åñêèõ ñèñòåì. Ïðåäëîæåíèå îá îáúåäèíåíèè è ïåðåñå÷åíèè êëàññîâ.30. Êðèòåðèé êîíå÷íîé àêñèîìàòèçèðóåìîñòè êëàññà.31.
Êðèòåðèé óíèâåðñàëüíîé àêñèîìàòèçèðóåìîñòè êëàññà (äîêàçàòåëüñòâî â îäíóñòîðîíó).32. Àêñèîìû è ïðàâèëà âûâîäà ÈÂ. Âûâîä ôîðìóëû èç ìíîæåñòâà ïîñûëîê. Ïðèìåðû.33. Òåîðåìà äåäóêöèè äëÿ ÈÂ.34. Òåîðåìà î ïîãðóæåíèè ÈÂ â ÈÑ.35. Òåîðåìà î ïîãðóæåíèè ÈÑ â ÈÂ.1.1Òåîðåìà î ïîëíîòå ÈÂ.37.
Îïåðàòîðû ñóïåðïîçèöèè è ïðèìèòèâíîé ðåêóðñèè. Îïðåäåëåíèå ïðèìèòèâíî. , sg(x).ðåêóðñèâíîé ôóíêöèè. Ïðèìèòèâíàÿ ðåêóðñèâíîñòü ôóíêöèé +, ·, −38. Îïåðàòîð ìèíèìèçàöèè. ×àñòè÷íî ðåêóðñèâíûå è îáùåðåêóðñèâíûå ôóíêöèè.Òåçèñ ×¼ð÷à. Ëåììà î ñóììèðîâàíèè è ïðîèçâåäåíèè ôóíêöèé.39. Ïðèìèòèâíî ðåêóðñèâíûå è ðåêóðñèâíûå ìíîæåñòâà. Ëåììà î ñâîéñòâàõ ðåêóðñèâíûõ ìíîæåñòâ.40. Ïðèìèòèâíî ðåêóðñèâíûå è ðåêóðñèâíûå ïðåäèêàòû.
Ïðèìåðû. Ëåììà î ñâîéñòâàõ ðåêóðñèâíûõ ïðåäèêàòîâ.41. Îïåðàòîð îãðàíè÷åííîé ìèíèìèçàöèè. Òåîðåìà îá îãðàíè÷åííîé ìèíèìèçàöèè.x42. Ïðèìèòèâíàÿ ðåêóðñèâíîñòü ôóíêöèé [ ], rest(x, y), τ (x), p(x), ex(t, x).y43. Ïðåäëîæåíèå î êóñî÷íîì çàäàíèè ôóíêöèè.44. Îïåðàòîð âîçâðàòíîé ðåêóðñèè. Òåîðåìà î âîçâðàòíîé ðåêóðñèè.45. Êàíòîðîâñêàÿ íóìåðàöèÿ ïàð.
Òåîðåìà î êàíòîðîâñêîé íóìåðàöèè.n46. Ôóíêöèè íóìåðàöèè n-îê íàòóðàëüíûõ ÷èñåë c , èõ ñâîéñòâà.47. Ôóíêöèÿ üäåëÿ. Òåîðåìà î ôóíêöèè üäåëÿ.48. Óíèâåðñàëüíàÿ ôóíêöèÿ äëÿ êëàññà. Ôîðìóëèðîâêà òåîðåìû îá óíèâåðñàëüíîéôóíêöèè äëÿ êëàññà âñåõ 1-ìåñòíûõ ÷.ð.ô. Ôîðìóëèðîâêà òåîðåìû î íîðìàëüíîéôîðìå Êëèíè. Ïðèìåðû êëàññîâ, íå èìåþùèõ óíèâåðñàëüíîé ÷.ð.ô.49. Ðåêóðñèâíî ïåðå÷èñëèìûå ìíîæåñòâà. Ëåììà î ñâîéñòâàõ ðåêóðñèâíî ïåðå÷èñëèìûõ ìíîæåñòâ.50. Òåîðåìà î ãðàôèêå.51. Ëåììà î êîäèðîâàíèè k -ìåñòíûõ ìíîæåñòâ.52. Êðèòåðèè ðåêóðñèâíîé ïåðå÷èñëèìîñòè.53.
Êðèòåðèé ðåêóðñèâíîñòè ìíîæåñòâà.54. Òåîðåìà Ïîñòà.55. Òåîðåìà î ñóùåñòâîâàíèè ð.ï., íåðåêóðñèâíîãî ìíîæåñòâà.56. Òåîðåìà îá ýëèìèíàöèè ïðèìèòèâíîé ðåêóðñèè.57. Àêñèîìû àðèôìåòèêè Ðîáèíñîíà AR. Òåðìû ∆n . Ëåììà î ñëîæåíèè è óìíîæåíèè êîíñòàíòíûõ òåðìîâ.58. Ëåììà î ïîðÿäêå íà êîíñòàíòíûõ òåðìàõ.59. Ëåììà î ïðåäñòàâèìîñòè ôóíêöèé. Òåîðåìà î ïðåäñòàâèìîñòè ôóíêöèé â àðèôìåòèêå.60. Ñòàíäàðòíàÿ ìîäåëü àðèôìåòèêè.
Ïðåäëîæåíèå î íåñòàíäàðòíûõ ìîäåëÿõ àðèôìåòèêè.61. Îïðåäåëåíèå ã¼äåëåâñêîé íóìåðàöèè äëÿ ñèãíàòóðû Σar . Ëåììà 1 î ñâîéñòâàõã¼äåëåâñêîé íóìåðàöèè.62. Ëåììà 2 î ñâîéñòâàõ ã¼äåëåâñêîé íóìåðàöèè.63. Ëåììà î ëèíåéíîì âûâîäå â ÈÏÑ.64. Òåîðåìà î ïåðå÷èñëèìîñòè äîêàçóåìûõ ñåêâåíöèé.65. Àêñèîìàòèçèðóåìûå òåîðèè. Ïðèçíàê ðåêóðñèâíîé ïåðå÷èñëèìîñòè òåîðèè.66. Ðàçðåøèìûå òåîðèè. Ïðèçíàê ðàçðåøèìîñòè òåîðèè.67. Òåîðåìà î íåðàçðåøèìîñòè àðèôìåòèêè.68.
Òåîðåìà ×¼ð÷à î íåðàçðåøèìîñòè ÈÏ.69. Òåîðåìà üäåëÿ î íåïîëíîòå.70. Àðèôìåòèêà Ïåàíî, å¼ íåïîëíîòà è íåðàçðåøèìîñòü.36.2.
