1611689327-bb56ceefecb3144c66090d589ffef9a5 (Вопросы к колоквиуму)
Описание файла
PDF-файл из архива "Вопросы к колоквиуму", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве НГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с НГУ, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Âîïðîñû ê êîëëîêâèóìóñåìåñòð 3I.Îïðåäåëåíèÿ:1.ïðåäåë ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ôóíêöèé2.ñóììà ôóíêöèîíàëüíîãî ðÿäàðàâíîìåðíàÿ ñõîäèìîñòü:3.ôóíêöèè 2óõ ïåðåìåííûõ4.ôóíêöèîíàëüíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè5.ôóíêöèîíàëüíîãî ðÿäà6.íåñîáñòâåííîãî èíòåãðàëà7.B- è Γ-ôóíêöèè Ýéëåðàìåðà:8.áîðåëåâñêèå ìíîæåñòâà9.ìåðà Ëåáåãà ìíîæåñòâà10. ñ÷¼òíàÿ àääèòèâíîñòü ìåðû Ëåáåãàêðàòíûé èíòåãðàë:11. èçìåðèìàÿ ïî Ëåáåãó ôóíêöèÿ12. èíòåãðàë Ëåáåãà ïðîñòîé ôóíêöèè13. èíòåãðàë Ëåáåãà èçìåðèìîé ôóíêöèè14.
áàíàõîâî ïðîñòðàíñòâî15. ïðîñòðàíñòâà èíòåãðèðóåìûõ ïî Ëåáåãó ôóíêöèéII.Ôîðìóëèðîâêè:êðèòåðèé Êîøè äëÿ:1.ôóíêöèè 2óõ ïåðåìåííûõ2.ôóíêöèîíàëüíûõ ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé3.ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ4.íåñîáñòâåííûõ èíòåãðàëîâïðèçíàêè ðàâíîìåðíîé ñõîäèìîñòè ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ:5.Âåéåðøòðàññà6.Àáåëÿ7.Äèðèõëå8.Äèíè9.íåîáõîäèìîå óñëîâèåïðèçíàêè ðàâíîìåðíîé ñõîäèìîñòè íåñîáñòâåííûõ èíòåãðàëîâ:10.Âåéåðøòðàññà11.Àáåëÿ12.Äèðèõëå13.Äèíèòåîðåìû î ïåðåõîäå ê ïðåäåëó ïîä çíàêîì:14.ïðåäåëà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ôóíêöèé15.ñóììû ðÿäà16.ñîáñòâåííîãî èíòåãðàëà17.íåñîáñòâåííîãî èíòåãðàëàòåîðåìû î äèôôåðåíöèðîâàíèè ïîä çíàêîì:18.ïðåäåëà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ôóíêöèé119.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.ñóììû ðÿäàñîáñòâåííîãî èíòåãðàëàíåñîáñòâåííîãî èíòåãðàëàòåîðåìû îá èíòåãðèðîâàíèè â ñîáñòâåííîì ñìûñëå ïîä çíàêîì:ïðåäåëà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ôóíêöèéñóììû ðÿäàñîáñòâåííîãî èíòåãðàëàíåñîáñòâåííîãî èíòåãðàëàòåîðåìû î:ïåðåñòàíîâêå íåñîáñòâåííûõ èíòåãðèðîâàíèéäèôôåðåíöèðîâàíèè èíòåãðàëîâ ñ ïåðåìåííûìè ïðåäåëàìè ïî ïàðàìåòðóñâÿçü ìåæäó B- è Γ-ôóíêöèÿìèñâîéñòâà ìåðû Ëåáåãà:çàìêíóòîñòü îòíîñèòåëüíî äîïîëíåíèéçàìêíóòîñòü îòíîñèòåëüíî îáúåäèíåíèÿ, ïåðåñå÷åíèÿ è ðàçíîñòèñ÷¼òíàÿ àääèòèâíîñòüìîíîòîííîñòüêðàòíûé èíòåãðàë:àääèòèâíîñòü èíòåãðàëà ËåáåãàIII.Ïðèìåðû:1.íåïðåðûâíàÿ ñóììà ôóíêöèîíàëüíîãî ðÿäà ïðè íåðàâíîìåðíîé ñõîäèìîñòè2.íèãäå íå äèôôåðåíöèðóåìàÿ ôóíêöèÿ3.ìíîæåñòâî, íå èçìåðèìîå ïî Ëåáåãóâû÷èñëåíèÿ èíòåãðàëîâ:6.Ýéëåðà-Ïóàññîíà7.ÄèðèõëåIV.Äîêàçàòåëüñòâà:1.ðàâíîìåðíàÿ ñõîäèìîñòü ôóíêöèè, íåïðåðûâíîé ïî ñîâîêóïíîñòè àðãóìåíòîâ2.íåïðåðûâíîñòü ïðåäåëüíîé ôóíêöèèôóíêöèîíàëüíûé ðÿä:3.ïðåäåëüíûé ïåðåõîä ïîä çíàêîì ñóììû4.íåïðåðûâíîñòü ñóììû5.ïî÷ëåííàÿ èíòåãðèðóåìîñòü6.ïî÷ëåííàÿ äèôôåðåíöèðóåìîñòüñòåïåííîé ðÿä:7.ðàâíîìåðíàÿ ñõîäèìîñòü8.ïî÷ëåííàÿ èíòåãðèðóåìîñòü9.ïî÷ëåííàÿ äèôôåðåíöèðóåìîñòü10.ñòåïåííîé ðÿä åñòü ðÿä Òåéëîðàñîáñòâåííûé èíòåãðàë, çàâèñÿùèé îò ïàðàìåòðà:11.ïåðåõîä ê ïðåäåëó ïî ïàðàìåòðó12.äèôôåðåíöèðîâàíèå ïî ïàðàìåòðó13.èíòåãðèðîâàíèå â ñîáñòâåííîì ñìûñëå ïî ïàðàìåòðó14.äèôôåðåíöèðîâàíèå ïðè ïåðåìåííûõ ïðåäåëàõíåñîáñòâåííûé èíòåãðàë, çàâèñÿùèé îò ïàðàìåòðà:215.16.17.18.19.20.21.22.23.24.24.25.26.ïåðåõîä ê ïðåäåëó ïî ïàðàìåòðóäèôôåðåíöèðîâàíèå ïî ïàðàìåòðóèíòåãðèðîâàíèå â ñîáñòâåííîì ñìûñëå ïî ïàðàìåòðóèíòåãðèðîâàíèå â íåñîáñòâåííîì ñìûñëå ïî ïàðàìåòðóðàâíîìåðíàÿ ñõîäèìîñòü ïîëîæèòåëüíîãî ðÿäàðàâíîìåðíàÿ ñõîäèìîñòü èíòåãðàëà îò ïîëîæèòåëüíîé ôóíêöèèñâîéñòâà ìåðû è èíòåãðàëà Ëåáåãà:ñ÷¼òíàÿ àääèòèâíîñòü ìåðû Ëåáåãàòåîðåìà Åãîðîâààääèòèâíîñòü èíòåãðàëà Ëåáåãàòåîðåìà Ôóáèíèïåðåõîä ê ïðåäåëó ïîä çíàêîì èíòåãðàëà:òåîðåìà Ëåáåãàòåîðåìà Ôàòóòåîðåìà Ëåâè3.
