1611689197-8c777549bbf373d6f4e58bc0ac715bd6 (2017- Потоковая 2)
Описание файла
PDF-файл из архива "2017- Потоковая 2", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве НГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с НГУ, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Âàðèàíò 11. Ðåøèòü çàäà÷ó Êîøèy(y 0 )3 y 00 = (y 0 )5 + cos x · (sin x)3 y 5 ,y π2 = 5, y 0 π2 = −5.2. Íàéòè îáùåå ðåøåíèå ñèñòåìû ẋ = −x + 3y,ẏ = 2x + 2y + 2z,ż = −x − 5y − 2z.λ1 = λ2 = 0, λ3 = −1.Óêàçàíèå. Ñîáñòâåííûå ÷èñëà3. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ ñèñòåìûẋ = 6x − 4y + e2t ln t,ẏ = x + y + e2t ln t.4. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿy 00 + 36y =12.cos(6t)5. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿx2 y 00 − 2xy 0 + 2y = −9x,x > 0.........................................................................................Âàðèàíò 21.
Ðåøèòü çàäà÷ó Êîøè y 4 y 00 = y 3 (y 0 )2 − sin x (y 0 )5 ,(cos x)5 y(0) = 3, y 0 (0) = −3.2. Íàéòè îáùåå ðåøåíèå ñèñòåìû ẋ = x − 2y + 2z,ẏ = x − 2y + 2z,ż = −x + 2y − 2z.Óêàçàíèå. Ñîáñòâåííûå ÷èñëàλ1 = λ2 = 0, λ3 = −3.3. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ ñèñòåìûẋ = 2x + y + e3t ln t,ẏ = −2x + 5y + e3t ln t.4.
Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿy 00 +y1=.49sin(t/7)5. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿx2 y 00 − 3xy 0 + 3y = 10x,x > 0.Âàðèàíò 31. Ðåøèòü çàäà÷ó Êîøèy(y 0 )5 y 00 = (y 0 )7 + cos x · (sin x)5 y 7 ,y π2 = 6, y 0 π2 = −6.2. Íàéòè îáùåå ðåøåíèå ñèñòåìû ẋ = −2x + 3y,ẏ = x + y + z,ż = x − 4y − z.Óêàçàíèå. Ñîáñòâåííûå ÷èñëàλ1 = λ2 = 0, λ3 = −2.3. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ ñèñòåìûẋ = −2x + 6y + e4t ln t,ẏ = −x + 5y + e4t ln t.4.
Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿy 00 + 16y =2.cos(4t)5. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿx2 y 00 − 4xy 0 + 4y = −12x,x > 0.........................................................................................Âàðèàíò 41. Ðåøèòü çàäà÷ó Êîøè y 6 y 00 = y 5 (y 0 )2 − sin x (y 0 )7 ,(cos x)7 y(0) = 8, y 0 (0) = −8.2.
Íàéòè îáùåå ðåøåíèå ñèñòåìû ẋ = 2x + y − z,ẏ = −4x − 2y + 2z,ż = 2x + y − z.Óêàçàíèå. Ñîáñòâåííûå ÷èñëàλ1 = λ2 = 0, λ3 = −1.3. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ ñèñòåìûẋ = −x + 6y + e5t ln t,ẏ = 2x + 3y + e5t ln t.4. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿy 00 +y2=.25sin(t/5)5. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿx2 y 00 − 5xy 0 + 5y = 8x,x > 0.Âàðèàíò 51. Ðåøèòü çàäà÷ó Êîøèy(y 0 )7 y 00 = (y 0 )9 + cos x · (sin x)7 y 9 ,y π2 = 4, y 0 π2 = −4.2.
Íàéòè îáùåå ðåøåíèå ñèñòåìû ẋ = −3x + y,ẏ = x + y + z,ż = 2x − 2y − z.Óêàçàíèå. Ñîáñòâåííûå ÷èñëàλ1 = λ2 = 0, λ3 = −3.3. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ ñèñòåìûẋ = 5x − 6y + e−t ln t,ẏ = −2x + y + e−t ln t.4. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿy 00 + 49y =7.cos(7t)5. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿx2 y 00 − 6xy 0 + 6y = −5x,x > 0.........................................................................................Âàðèàíò 61. Ðåøèòü çàäà÷ó Êîøè y 8 y 00 = y 7 (y 0 )2 − sin x (y 0 )9 ,(cos x)9 y(0) = 9, y 0 (0) = −9.2.
Íàéòè îáùåå ðåøåíèå ñèñòåìû ẋ = x + 2y − z,ẏ = −x − 2y + z,ż = 2x + 4y − 2z.Óêàçàíèå. Ñîáñòâåííûå ÷èñëàλ1 = λ2 = 0, λ3 = −3.3. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ ñèñòåìûẋ = −3x + y + e−2t ln t,ẏ = 3x − 5y + e−2t ln t.4. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿy 00 +y1=.9sin(t/3)5. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿx2 y 00 + 2xy 0 − 2y = 9x,x > 0.Âàðèàíò 71. Ðåøèòü çàäà÷ó Êîøèy(y 0 )−5 y 00 = (y 0 )−3+ cos x · (sin x)−5 y −3 ,y π2 = 7, y 0 π2 = −7.2. Íàéòè îáùåå ðåøåíèå ñèñòåìû ẋ = −4x − y,ẏ = 2x + 2y + 2z,ż = 2x − y − 2z.Óêàçàíèå. Ñîáñòâåííûå ÷èñëàλ1 = λ2 = 0, λ3 = −4.3. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ ñèñòåìûẋ = −x − 2y + e−3t ln t,ẏ = −5x + 2y + e−3t ln t.4.
Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿy 00 + 25y =10.cos(5t)5. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿx2 y 00 + 3xy 0 − 3y = −8x,x > 0.........................................................................................Âàðèàíò 81. Ðåøèòü çàäà÷ó Êîøèy −4 y 00 = y −5 (y 0 )2 − sin x · (cos x)3 (y 0 )−3 ,y(0) = 11, y 0 (0) = −11.2.
Íàéòè îáùåå ðåøåíèå ñèñòåìû ẋ = 2x − 2y + 4z,ẏ = x − y + 2z,ż = −x + y − 2z.Óêàçàíèå. Ñîáñòâåííûå ÷èñëàλ1 = λ2 = 0, λ3 = −1.3. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ ñèñòåìûẋ = x − 5y + e−4t ln t,ẏ = 3x − 7y + e−4t ln t.4. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿy 00 +y1=.366 sin(t/6)5. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿx2 y 00 + 4xy 0 − 4y = 10x,x > 0.Âàðèàíò 91. Ðåøèòü çàäà÷ó Êîøèy(y 0 )−7 y 00 = (y 0 )−5+ cos x · (sin x)−7 y −5 ,y π2 = 2, y 0 π2 = −2.2.
Íàéòè îáùåå ðåøåíèå ñèñòåìû ẋ = −2x − y,ẏ = −x − y − z,ż = 3x + 2y + z.Óêàçàíèå. Ñîáñòâåííûå ÷èñëàλ1 = λ2 = 0, λ3 = −2.3. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ ñèñòåìûẋ = x − 6y + e−5t ln t,ẏ = 2x − 7y + e−5t ln t.4. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿy 00 + 9y =4.cos(3t)5. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿx2 y 00 + 5xy 0 − 5y = −3x,x > 0.........................................................................................Âàðèàíò 101. Ðåøèòü çàäà÷ó Êîøèy −6 y 00 = y −7 (y 0 )2 − sin x · (cos x)5 (y 0 )−5 ,y(0) = 10, y 0 (0) = −10.2. Íàéòè îáùåå ðåøåíèå ñèñòåìû ẋ = −2x + 2y + z,ẏ = 2x − 2y − z,ż = 2x − 2y − z.Óêàçàíèå.
Ñîáñòâåííûå ÷èñëàλ1 = λ2 = 0, λ3 = −5.3. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ ñèñòåìûẋ = −4x + 5y + et ln t,ẏ = 3x − 2y + et ln t.4. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿy 00 +y1=.16sin(t/4)5. Íàéòè âñå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿx2 y 00 + 6xy 0 − 6y = 7x,x > 0..