Лабораторная работа 1.1 (Отчеты по лабораторным работам (2009))

Молекулярный практикум. 2009 год.Броуновское движение частиц в жидкостиОтчёт по лабораторной работе № 1.1.Москалёв Александр СергеевичФизический факультет. Группа 831.2……Цель всей работыЭкспериментальная проверка законов броуновского движения частиц; приобретение опыта обработки результатов измерения случайных величин.Задание1. Настроить установку и получить серию изображений броуновской частицы, блуждающей вслабом водном растворе молока. Получить изображения эталона длины.2. Обработать полученные данные: получить зависимость координат выбранной броуновскойчастицы от времени.

Определить коэффициент, связывающий пиксели изображения и настоящую длину. По полученным данным построить ряд графиков и проверить законы случайного блуждания.Результаты. На рисунке 1 приведена зависимость последовательных положений броуновской частицы от времени. Интервал счета – 1 секунда. Количество кадров 200.165150135120Y105907560453090100110120130140150160170XРис. 1. Положение броуновской частицы в зависимости от времени. На осях – координаты в пикселяхКак видно на приведенном рисунке, траектория частицы – сложная запутанная кривая, однако на нейможно заметить, что блуждания частицы, хоть и случайны, но не носят явно направленный характер.Это можно проверить, посчитав среднее смещение по осям.

По оси X среднее < > составило 0,06пикселей в секунду, а < > составило −0,14 пикселей в секунду, что говорит о невысокой скоростипотока жидкости в процессе измерения. На рисунке 2 приведены графики первых и последних двадцати положений точки.Кафедра общей физики. Физический факультет НГУ.1Молекулярный практикум. 2009 год.13511013010090125YY8012070601155011012012513013514014515015540110160120130140150160XX(a)(б)Рис. 2. Первые (а) и последние (б) 20 положений броуновской частицыНа рисунке 3 приведен график зависимости <X2> и <Y2> от времени.

По значениям коэффициентов<X2><Y2>600500pix2400300200Equationy = a + b*xWeightNo WeightingResidual Sumof Squares518,99748Adj. R-Square0,997510Intercept-- Slope100<Y^2>Intercept-- Slope012345670,99744Value-<X^2>513,9591689Standard Error-15,054995,5022653,229040,88677-8,426145,4754952,23690,88245101112t, cРис. 3. График зависимости средних квадратов отклонения от времени по обеим осям950 pixРис. 4. Связь между пикселями и настоящимиразмерами. На рисунке показано расстояние в0,005 ∙ 20 = 0,1 мм. => 1 ≅ 0,105 мкмточной подстройки не работал.аппроксимирующих кривых можно найти Dx и Dy.

Вданном эксперименте они составили =0,294; = 0,289 мкм2 /с. Радиус, наблюдаемойчастицы составил величину порядка 7 пикселей. Соответственно, её диаметр есть величина ~ 1,5 мкм.Погрешности измерений. Основной погрешностьюизмерений было то, что частицы были достаточноразмыты. При хорошей подстройке резкости их удавалось четко отличать. К сожалению, микровинтЛитература в отчёте1. Методическое пособие к работе 1.1. Молекулярный практикум НГУ 15.02.2009.Кафедра общей физики. Физический факультет НГУ.2.