VYShKA_Primer_KR3_2017 (Примеры контрольных)
Описание файла
PDF-файл из архива "Примеры контрольных", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве НГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с НГУ, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Новосибирский государственный университетМеханико-математический факультетКафедра алгебры и математической логики, 2016–2017г.Контрольная работа-325 апреля • 16135 группа1. Найдите матрицу линейного преобразования φ∗, сопряжённого преобразованию φ в ортонормированном базисе e1, e2, e3, еслиφ переводит векторы a1 = (0, 0, 1), a2 = (0, 1, 1), a3 = (1, 1, 1) в векторы b1 = (1, 2, 1), b2 = (3, 1, 2), b3 = (7, −1, 4), где координаты всехвекторов даны в базисе e1, e2, e3.2.
Найдите канонический вид B ортогональной матрицы A иортогональную матрицу Q такую, что B = Q−1AQ:√ 63144 − √46 .3A = 144 √√46614 − 424 −2 23. Представьте матрицу 4 4 −1 в виде произведения−2 4 2симметрической матрицы с неотрицательными собственными числами на ортогональную матрицу.4. Найдите нормальный вид квадратичной формы x1x2 + x2x3 +x3x4 +x4x1 и невырожденное линейное преобразование, приводящеек этому виду.1.