1611672488-932b5a93ac232a08407d7370c1f427fc (Вопросы к экзамену - Гончаров)
Описание файла
PDF-файл из архива "Вопросы к экзамену - Гончаров", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве НГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с НГУ, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Âîïðîñû ïî êóðñó âûñøåé àëãåáðû,2017-2018, 2-é ñåìåñòð.Ãîí÷àðîâ Ì.Å.1. Îáðàòèìûå ýëåìåíòû è îòíîøåíèå àññîöèèðîâàííîñòè (îáðàòèìûå, ïðîñòûå è ñîñòàâíûå ýëåìåíòû, îòíîøåíèå äåëèìîñòè).2. Ôàêòîðèàëüíûå êîëüöà.3. ÍÎÄ è ÍÎÊ. Âçàèìíî ïðîñòûå ýëåìåíòû.4. Ñóùåñòâîâàíèå ÍÎÄ è ÍÎÊ â ôàêòîðèàëüíîì êîëüöå.5. Åâêëèäîâû êîëüöà.6. Ôàêòîðèàëüíîñòü åâêëèäîâûõ êîëåö.7. Ëåììà Ãàóññà.8. Ôàêòîðèàëüíîñòü êîëüöà ìíîãî÷ëåíîâ îò íåñêîëüêèõ ïåðåìåííûõ.9. Ðåøåíèå äèîôàíòîâûõ óðàâíåíèé â êîëüöå ìíîãî÷ëåíîâ.10. Ðàçëîæåíèå ðàöèîíàëüíûõ ôóíêöèé íà ïðîñòåéøèå äðîáè.11.
Êîðíè ìíîãî÷ëåíà. Òåîðåìà î ñóùåñòâîâàíèè êîðíÿ.12. Ñèììåòðè÷åñêèå ìíîãî÷ëåíû, ïðîñòåéøèå ñâîéñòâà. Ôîðìóëû Âèåòà.13. Îñíîâíàÿ òåîðåìà î ñèììåòðè÷åñêèõ ìíîãî÷ëåíàõ.14. Àëãåáðàè÷åñêàÿ çàìêíóòîñòü ïîëÿ êîìïëåêñíûõ ÷èñåëC.15. Ìàòðèöà ëèíåéíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ.16. Èçèìåíåíèå ìàòðèöû ëèíåéíîãî îïåðàòîðà ïðè çàìåíå áàçèñà.17. Ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ è ñîáñòâåííûå âåêòîðû ëèíåéíîãî îïåðàòîðà.18. Òåîðåìà Ãàìèëüòîíà-Êýëè.19. Èíâàðèàíòíûå ïîäïðîñòðàíñòâà è èíäóöèðîâàííûå îïåðàòîðû.20. Ìèíèìàëüíûé ìíîãî÷ëåí ìàòðèöû è ëèíåéíîãî îïåðàòîðà.21. Íèëüïîòåíòíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ.
Îñíîâíûå ñâîéñòâà.22. Êàíîíè÷åñêèé âèä ìàòðèöû íèëüïîòåíòíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ.23. Êîðíåâûå ïîäïðîñòðàíòñâà. Îñíîâíûå ñâîéñòâà.24. Êîðíåâîå ðàçëîæåíèå âåêòîðíîãî ïðîñòðàíñòâà.25. Ìèíèìàëüíûé è õàðàêòåðèñòè÷åñêèé ìíîãî÷ëåí ìàòðèöû Æîðäàíà.26. Òåîðåìà Æîðäàíà - ñóùåñòâîâàíèå Æîðäàíîâîé íîðìàëüíîé ôîðìû.27. Òåîðåìà Æîðäàíà - åäèíñòâåííîñòü Æîðäàíîâîé íîðìàëüíîé ôîðìû.28. Çàäà÷à î ïîäîáèè ìàòðèö.29. Ôóíêöèè îò ìàòðèö.30.
Ïðåäñòàâëåíèå ôóíêöèè îò ìàòðèöû ìíîãî÷ëåíîì.31. Àêñèîìàòèêà è ïðèìåðû åâêëèäîâûõ è óíèòàðíûõ ïðîñòðàíñòâ.32. Äëèíà âåêòîðà. Íåðàâåíñòâî Êîøè-Áóíÿêîâñêîãî.33. Îðòîãîíàëüíîñòü. Ïðîöåññ îðòîãîíàëèçàöèè.34. Îðòîãîíàëüíîå äîïîëíåíèå.35. Èçîìîðôèçì åâêëèäîâûõíèòàðíûõ ïðîñòðàíñòâ.36. Ëèíåéíûå ôóíêöèîíàëû íà åâêëèäîâîì(óíèòàðíîì) ïðîñòðàíñòâå.37. Ñîïðÿæåííûå îïåðàòîðû íà åâêëèäîâîì (óíèòàðíîì) ïðîñòðàíñòâå.38. Îñíîâíûå ñâîéñòâà ñîïðÿæåííîãî îïåðàòîðà.39. Íîðìàëüíûå îïåðàòîðû. Êàíîíè÷åñêèé âèä ìàòðèöû íîðìàëüíîãî îïåðàòîðà óíèòàðíîãî ïðîñòðàíñòâà.40.
Êàíîíè÷åñêèé âèä ìàòðèöû íîðìàëüíîãî îïåðàòîðà åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâà.41. Ñèììåòðè÷åñêèå è ýðìèòîâû îïåðàòîðû.42. Îðòîãîíàëüíûå è óíèòàðíûå îïåðàòîðû.43. Ïîëîæèòåëüíûå è íåîòðèöàòåëüíûå îïåðàòîðû. Êâàäðàòíûé êîðåíü èç íåîòðèöàòåëü-íîãî îïåðàòîðà.44. Ïîëÿðíîå ðàçëîæåíèå ëèíåéíîãî îïåðàòîðà.45. Ìàòðèöà êâàäðàòè÷íîé ôîðìû.
Ïðèâåäåíèå êâàäðàòè÷íîé ôîðìû ê êàíîíè÷åñêîìóâèäó.46. Çàêîí èíåðöèè êâàäðàòè÷íûõ ôîðì..