1611671627-93a17c6d57f310eef6e43470f31926f4 (Вопросы (2018))
Описание файла
PDF-файл из архива "Вопросы (2018)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве НГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с НГУ, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
¥á -2018. «¨â¨ç¥áª ï £¥®¬¥âà¨ï. 2-© ᥬ¥áâà.à®£à ¬¬ 1) ®ï⨥ ªà¨¢®© ¢ ¯ à ¬¥âà¨ç¥áª®© ¨ ¥ï¢®© ä®à¬¥. ਬ¥àë. «£¥¡à ¨ç¥áª¨¥ ãà ¢¥¨ï 2-£® ¯®à浪 ®â 2-å ¯¥à¥¬¥ëå. à¨¢ë¥ 2-£® ¯®à浪 ¨ ¨å¯à®á⥩訥 ᢮©á⢠.2) à ¡®« ¢ ª ®¨ç¥áª®¬ ¢¨¤¥ ¨ ¥¥ ®á®¢ë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨. ᨬ¯â®â¨ç¥áª®¥ ᢮©á⢮ ¯ à ¡®«ë. ¥®¬¥âà¨ç¥áª®¥ ®¯à¥¤¥«¥¨¥ ¯ à ¡®«ë.3) ¨ ¬¥âà ¨ å®à¤ ¯ à ¡®«ë. ®à¤ «ì®¥ ᢮©á⢮ ¯ à ¡®«ë. ¯â¨ç¥áª®¥á¢®©á⢮ ¯ à ¡®«ë.4) á ⥫ì ï ª ¯ à ¡®«¥. ¥ª®â®àë¥ § ¬¥ç ⥫ìë¥ á¢®©á⢠¯ à ¡®«ë, á¢ï§ ë¥ á ãà ¢¥¨¥¬ ¥¥ ª á ⥫쮩.5) ««¨¯á ¢ ª ®¨ç¥áª®¬ ¢¨¤¥ ¨ ¥£® ®á®¢ë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¨ ¯ à ¬¥âਧ 樨. ¥®¬¥âà¨ç¥áª®¥ ®¯à¥¤¥«¥¨¥ í««¨¯á .6) ¨ ¬¥âà ¨ å®à¤ í««¨¯á .
®à¤ «ì®¥ ᢮©á⢮ í««¨¯á . ®¯àï¦¥ë¥ ¤¨ ¬¥âàë í««¨¯á . ¥®à¥¬ ¯¯®«®¨ï.7) ¯â¨ç¥áª®¥ ᢮©á⢮ í««¨¯á . §®£® «ì®¥ ᢮©á⢮ í««¨¯á . ¥®¬¥âà¨ç¥áª®¥ ¬¥áâ® â®ç¥ª ¯«®áª®áâ¨, ¨§ ª®â®àëå í««¨¯á ¢¨¤¥ ¯®¤ ¯àï¬ë¬ 㣫®¬.8) ¨¯¥à¡®« ¢ ª ®¨ç¥áª®¬ ¢¨¤¥ ¨ ¥¥ ®á®¢ë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨. ᨬ¯â®â루¯¥à¡®«ë. ®ª «ìë¥ à ¤¨ãáë £¨¯¥à¡®«ë ¨ ¨å ᢮©á⢠. ¥®¬¥âà¨ç¥áª®¥ ®¯à¥¤¥«¥¨¥ £¨¯¥à¡®«ë.9) ®à¤ «ì®¥ ᢮©á⢮ £¨¯¥à¡®«ë. á ⥫ì ï ª £¨¯¥à¡®«¥. ¯â¨ç¥áª®¥ ᢮©á⢮ £¨¯¥à¡®«ë.10) ««¨¯á, £¨¯¥à¡®« ¨ ¯ à ¡®« ª ª £¥®¬¥âà¨ç¥áª®¥ ¬¥áâ® â®ç¥ª ¯«®áª®áâ¨â ª®¥, çâ® ®â®è¥¨¥ à ááâ®ï¨ï «î¡®© â®çª¨ ¤® ¯à®¨§¢®«ì® ¢ë¡à ®£® 䮪ãá ªà¨¢®© ª à ááâ®ï¨î ¤® ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 í⮬ã 䮪ãáã ¤¨à¥ªâà¨áë à ¢® íªáæ¥âà¨á¨â¥â㠪ਢ®©.11) ««¨¯á, £¨¯¥à¡®« ¨ ¯ à ¡®« ¢ ¯®«ïன á¨á⥬¥ ª®®à¤¨ â.12) « áá¨ä¨ª æ¨ï ªà¨¢ëå 2-£® ¯®à浪 .
¥âà «ìë© á«ãç ©. à ¡®«¨ç¥áª¨© á«ãç ©.13) ¨¬¬¥âà¨ç¥áª¨¥ ¬ âà¨æë, ¨å ᮡáâ¢¥ë¥ ç¨á« ¨ ᮡáâ¢¥ë¥ ¢¥ªâ®àë;á«ãç ¨ (2 × 2)- ¨ (3 × 3)-ᨬ¬¥âà¨ç¥áª¨å ¬ âà¨æ.14) §«®¦¥¨¥ ¯à®áâà á⢠Rn ¢ ¯àï¬ãî á㬬㠢¥ªâ®àëå ¯®¤¯à®áâà áâ¢,ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ᮡáâ¢¥ë¬ ç¨á« ¬ ᨬ¬¥âà¨ç¥áª®© ¬ âà¨æë. ।áâ ¢«¥¨¥«î¡®© ¥¢ë஦¤¥®© ¬ âà¨æë ¢ ¢¨¤¥ ¯à®¨§¢¥¤¥¨ï ®à⮣® «ì®© ¨ ᨬ¬¥âà¨ç¥áª®© ¬ âà¨æ. ä䨮¥ ¯à¥®¡à §®¢ ¨¥ ª ª ª®¬¯®§¨æ¨ï ®à⮣® «ì®£® ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ¨ à áâ殮¨©.1215) ਢ¥¤¥¨¥ ªà¨¢®© 2-£® ¯®à浪 ª ª ®¨ç¥áª®¬ã ¢¨¤ã.
¥ªâ®àë ¡ §¨á ª ®¨ç¥áª®© á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨ â.16) ਢ¥¤¥¨¥ ªà¨¢®© 2-£® ¯®à浪 ª ª ®¨ç¥áª®¬ã ¢¨¤ã: æ¥âà «ìë© á«ãç ©. ¥âà æ¥âà «ì®© ªà¨¢®©.17) ਢ¥¤¥¨¥ ªà¨¢®© 2-£® ¯®à浪 ª ª ®¨ç¥áª®¬ã ¢¨¤ã: ¯ à ¡®«¨ç¥áª¨©á«ãç ©. à⮣® «ìë© ¯®«ã¨¢ ਠâ.18) à⮣® «ìë¥ ¨ ää¨ë¥ ¨¢ ਠâë ãà ¢¥¨ï ªà¨¢ëå 2-£® ¯®à浪 .19) ®¨ç¥áª¨¥ ãà ¢¥¨ï ªà¨¢ëå 2-£® ¯®à浪 ý¢ ¨¢ ਠâ åþ.20) ää¨ ï ª« áá¨ä¨ª æ¨ï ªà¨¢ëå 2-£® ¯®à浪 .21) ¯à¥¤¥«¥¨¥ ä䨮£® ª« áá ªà¨¢®© 2-£® ¯®à浪 ¨ ¬¥â®¤ £à ¦ ¢ë¤¥«¥¨ï ¯®«ëå ª¢ ¤à ⮢.22) ¥âà ªà¨¢®© 2-£® ¯®à浪 ¨ ¥¥ æ¥âà ᨬ¬¥âਨ. ¥®à¥¬ ® æ¥âॠᨬ¬¥âਨ ªà¨¢®© 2-£® ¯®à浪 .23) á ⥫ìë¥ ª ªà¨¢ë¬ 2-£® ¯®à浪 .
á®¡ë¥ ¨ ¥®á®¡ë¥ â®çª¨.24) ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨¥ ¯à ¢«¥¨ï ª ªà¨¢ë¬ 2-£® ¯®à浪 . àï¬ë¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨å ¯à ¢«¥¨©. ¥®à¥¬ ®¡ ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨å ¯à ¢«¥¨ïå ª ªà¨¢ë¬ 2-£®¯®à浪 .25) ᨬ¯â®âë ªà¨¢ëå 2-£® ¯®à浪 . ¥®à¥¬ ®¡ ᨬ¯â®â å ªà¨¢ëå 2-£® ¯®à浪 .26) ®¯àï¦¥ë¥ ¤¨ ¬¥âàë ¨ ᮯàï¦¥ë¥ ¯à ¢«¥¨ï ª ªà¨¢ë¬ 2-£® ¯®à浪 .¥®à¥¬ ® £¥®¬¥âà¨ç¥áª®¬ ¬¥á⥠á¥à¥¤¨ å®à¤ ¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª®£® ¯à ¢«¥¨ï.27) ®¯àï¦¥ë¥ ¯à ¢«¥¨ï ®â®á¨â¥«ì® ªà¨¢®© 2-£® ¯®à浪 .
®¯àï¦¥ë¥ ¤¨ ¬¥âàë.28) àï¬ë¥ ¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨å ¯® ®â®è¥¨î ª ªà¨¢®© 2-£® ¯®à浪 ¯à ¢«¥¨© ¨ ¨å ᢮©á⢠.28) á®¡ë¥ ¯à ¢«¥¨ï ªà¨¢ëå 2-£® ¯®à浪 . ¥®à¥¬ ®¡ ®á®¡ëå ¯à ¢«¥¨ïå.29) « ¢ë¥ ¯à ¢«¥¨ï ªà¨¢®© 2-£® ¯®à浪 . ¥®à¥¬ ® £« ¢ëå ¯à ¢«¥¨ïåªà¨¢®© 2-£® ¯®à浪 .30) « ¢ë¥ ¤¨ ¬¥âàë ªà¨¢®© 2-£® ¯®à浪 .
ᨠᨬ¬¥âਨ. áì ᨬ¬¥âਨ¯ à ¡®«ë.31) à ¢¥¨¥ ªà¨¢®© 2-£® ¯®à浪 ¢ ¡ §¨á¥ ᮯà殮ëå ¯à ¢«¥¨©.32) ®ï⨥ 2-¬¥à®© ¯®¢¥àå®á⨠¢ ¯ à ¬¥âà¨ç¥áª®© ¨ ¥ï¢®© ä®à¬¥. ਬ¥àë. ®¢¥àå®á⨠2-£® ¯®à浪 ¢ ª ®¨ç¥áª®© ä®à¬¥ ¨ ¨å í«¥¬¥â àë¥ á¢®©á⢠.33) ®¨ç¥áª¨¥ á¥ç¥¨ï. ¥®à¥¬ ® ª®¨ç¥á4ª¨å á¥ç¥¨ïå. ä¥àë ¤¥«¥ .34) «¥¬¥â àë¥ á¢®©á⢠¯®¢¥àå®á⥩ 2-£® ¯®à浪 .35) ਢ¥¤¥¨¥ ¯®¢¥àå®á⨠2-£® ¯®à浪 ª ª ®¨ç¥áª®¬ã ¢¨¤ã.336) ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨¥ ¯à ¢«¥¨ï ª ¯®¢¥àå®á⨠2-£® ¯®à浪 . ®ãá ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨å ¯à ¢«¥¨©. ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨¥ ¯à ¢«¥¨ï ¨ ª ®¨ç¥áª¨¥ ãà ¢¥¨ï.®ïâ¨ï ¯àאַ«¨¥©®© ®¡à §ãî饩.37) àאַ«¨¥©ë¥ ®¡à §ãî騥 ®¤®¯®«®á⮣® £¨¯¥à¡®«®¨¤ .38) àאַ«¨¥©ë¥ ®¡à §ãî騥 £¨¯¥à¡®«¨ç¥áª®£® ¯ à ¡®«®¨¤ .39) á ⥫ìë¥ ¯àï¬ë¥ ¨ ª á ⥫ìë¥ ¯«®áª®á⨠ª ¯®¢¥àå®á⨠2-£® ¯®à浪 .40) á®¡ë¥ â®çª¨ ¯®¢¥àå®á⨠2-£® ¯®à浪 .
ë஦¤ î騥áï ¯®¢¥àå®áâ¨.41) ®à¤ë ¨ ¤¨ ¬¥âà «ìë¥ ¯«®áª®á⨠¯®¢¥àå®á⨠2-£® ¯®à浪 .42) à ¢¥¨ï æ¥âà ᨬ¬¥âਨ ¯®¢¥àå®á⨠2-£® ¯®à浪 . ¥âà «ìë¥ ¨¥æ¥âà «ìë¥ ¯®¢¥àå®áâ¨.43) «®áª®áâ¨, ᮯàï¦¥ë¥ ( ᨬ¯â®â¨ç¥áª®¬ã) ¯à ¢«¥¨î.44) ®¯àï¦¥ë¥ ¯à ¢«¥¨ï ¯®¢¥àå®á⨠2-£® ¯®à浪 .45) á®¡ë¥ ¯à ¢«¥¨ï ¯®¢¥àå®á⨠2-£® ¯®à浪 .46) « ¢ë¥ ¯à ¢«¥¨ï ¯®¢¥àå®á⨠2-£® ¯®à浪 .47) à⮣® «ìë¥ ¨¢ ਠâë ¯®¢¥àå®á⨠2-£® ¯®à浪 .
à ¢¥¨¥ æ¥âà «ì®© ¯®¢¥àå®á⨠ý¢ ¨¢ ਠâ åþ.48) à⮣® «ìë¥ ¯®«ã¨¢ ਠâë ¯®¢¥àå®á⨠2-£® ¯®à浪 . ਧ ª¨ ¤«ï¯®¢¥àå®á⥩ à §«¨çëå ⨯®¢ ¢ â¥à¬¨ å ¨¢ ਠ⮢.49) ää¨ ï ª« áá¨ä¨ª æ¨ï ¯®¢¥àå®á⥩ 2-£® ¯®à浪 .50) ®ï⨥ ® ¯à®¥ªâ¨¢®© ¯«®áª®áâ¨. ¥à¢ ï ¬®¤¥«ì ¯à®¥ªâ¨¢®© ¯«®áª®áâ¨.¤®à®¤ë¥ ª®®à¤¨ âë.51) â®à ï ¬®¤¥«ì ¯à®¥ªâ¨¢®© ¯«®áª®áâ¨. ¢ï§ª . ª¢¨¢ «¥âë¥ ää¨ë¥á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨ â. ஥ªâ¨¢ë¥ ª®®à¤¨ âë ¢ á¢ï§ª¥.52) ¢ï§ì ¬¥¦¤ã ¯à®¥ªâ¨¢ë¬¨ ª®®à¤¨ â ¬¨ ¯¥à¢®© ¨ ¢â®à®© ¬®¤¥«ï¬¨ ¯à®¥ªâ¨¢®© ¯«®áª®áâ¨.53) ¥à¥å®¤ ®â ®¤®© ¯à®¥ªâ¨¢®© á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨ â ª ¤à㣮©.54) ஥ªâ¨¢ë¥ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ¯à®¥ªâ¨¢®© ¯«®áª®áâ¨.55) ஥ªâ¨¢®- ää¨ë¥ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ¯à®¥ªâ¨¢®© ¯«®áª®áâ¨.56) à¨ä¬¥â¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì ¯à®¥ªâ¨¢®© ¯«®áª®áâ¨. à¨æ¨¯ ¤¢®©á⢥®áâ¨.¥®à¥¬ ®..