2 Semenov-converted (Билеты и лекции к экзамену (Семёнов))

ЛЕКЦИЯ №1Глава 1. Основы методологии научно-исследовательской работы.Общие сведения.С философской точки зрения методы познания делятся на всеобщие, общие и частные.Всеобщий метод служит основой интерпретации объекта познания, субъекта познания, процессапознания и его результаты. Во всех научных исследованиях можно выделить два уровня:эмпирический (практический) и теоретический.Эмпирический уровень – накопление факторов.Теоретический уровень – синтез знаний в форме научной теории. По этим уровням методыпознания разделяются на 3 уровня:1. Методы эмпирических исследований.2.

Методы, используемые на эмпирическом и теоретическом уровнях одновременно.3. Методы теоретического исследования.Методы эмпирического исследования: наблюдения, сравнения, измерения, эксперимент.Наблюдение – систематическое целенаправленное восприятие объекта.Требования:а) Преднамеренность (наблюдение ведется для определения четко поставленной задачи).б) Планомерность (проводится по плану составления задач наблюдения).в) Целенаправленность (наблюдаются только интересующие стороны явления).Сравнение – процесс установления сходства или различия у предметов и явлений и нахождениеобщего.Требования:а) могут сравниваться только явления, между которыми можно осуществить определенный объект –общность.б) сравнения должны осуществляться по наиболее важным признакам.Измерение – определение численного значения величины посредством единиц измерения.Необходимо наличие единиц измерения объекта измерения, эталона, измерительного прибора,метода.Эксперимент – метод изучения объекта, когда исследователь активно и целенаправленновоздействует на него путем создания искусственных условий, необходимых для выявлениясоответствующих свойств.Преимущества посредством наблюдения:1.

В процессе эксперимента можно изучать явления в чистом виде, устранив побочные факторы,дополняющие основной процесс.2. В экспериментальных условиях можно испытать свойства объекта.3. Повторимость эксперимента.Эксперимент проводится в следующих случаях:а) когда у объекта обнаруживаются ранее неизвестные свойства.б) при проверке правильности теорий исследования.в) при демонстрации явления.Методы, используемые на эмпирических и теоретических уровнях исследования.Абстрагирование, анализ, синтез, индукция, дедукция, моделирование.1Абстрагирование – мысленное отвлечение от несуществующих свойств, связей, отношенийпредметов и выделение отдельных сторон интересующих исследований.2 этапа:1.

Вычисление наиболее важных факторов и установление зависимых факторов.2. Один объект заменяется другим, более простым.Анализ – метод познания, позволяющий расчленить предметы исследования на составные части.Синтез – позволяет соединить отдельные части, или стороны предмета в единое целое.Индукция – умозаключение от частного к общему, когда на основе знания о части отдельныхпредметов класса делают заключение о классе в целом.Дедукция – умозаключение, когда вывод об элементе множества делается на основе значенийсвойств всего множества.Моделирование – метод умозаключения, базирующийся на испытаниях модели в качестве средстваисследования явлений.Модель - система, замещающая объекты познания и служащая источником информации о них.Существует 2 вида моделей:- Материальные модели- Идеальные модели (чертежи, схемы, рисунки и т.д.)Структура моделирования:- Постановка задачи.- Создание или выбор модели.- Перенос с модели на оригинал знаний.Точные науки всегда стремились иметь дело с хорошо организованными системами.

Это такиесистемы, в которых можно было бы выделить явления, зависимые от небольшого числапеременных.Результат исследования в этом случае можно представить функциональными связями, которымпредписывается роль закона. Издание таких систем велось путем однофакторных экспериментов.Предполагалось, что исследователь мог с любой степенью точности стабилизировать факторы(независимые переменные), затем поочередно варьируя некоторые из них он устанавливалинтересующие его зависимости.В плохо организованных системах нельзя полностью разграничить действие различныхфакторов.Практически все технологические процессы явления плохо организованной системы.Пример: Допустим, требуется определить зависимости усилия горячей прокатки от обжима.Следует учитывать факторы, не поддающиеся в реальных условиях разграничению: химическийсостав заготовки, температура, скорость деформации, технологическая смазка, квалификациярабочего, состояние оборудования, день недели.2ЛЕКЦИЯ №2Хорошо организованные системы описывают с помощью законов.

Независимые факторы m, V, T =mV2/2К изучению плохо организованных систем существует 2 подхода:1. Статистический – который использует идеи и методы многомерной математической статистики.В этом случае отказываются от детального изучения механизма явлений, протекающих всистеме (поверхностный взгляд без изучения сути).

Задача подходит чисто эмпирически, т.е.варьируют одновременно возможно большее число переменных с целью определения (например,оптимальных условий протекания какого-либо процесса).Проблемы:1. Как выбрать оптимальную стратегию эксперимента.2. Как обработать экспериментальные данные.3. Как принимать обоснованные решения.Это типичные задачи математической статистики.2.Кибернетический – это логический анализ процесса управления этими системами.Цель курса: Эмпирическое изучение процессов путем рационально спланированных и обработанныхс помощью математической статистики экспериментов.При изучении плохо организованных систем статистическими методами изменяютсятребования к математическому описанию явлений.

Понятие закона заменяется понятием модели.Закон в науке имеет характер некоторой абсолютной категории на данном уровне знаний. Онможет быть либо безусловно верен, либо неверен и тогда отвергается. Одно и тоже явления не можетбыть описано двумя различными законами.Совсем другие требования применяются к математической модели, т.к. одни и те же аспектыизучаемой системы можно описывать различными моделями, которые одновременно имеют право насуществование.При исследовании плохо организованной системы методом многомерной математическойстатистики ее представляют в виде некоторого черного ящика, выходные параметры которогозависят от входных параметров.Входные параметры: d, z, u.Выходные параметры: y.d1 d2dn...Объект...y1...z1z2y2ymzn1В группу z(z1, z2, ..., zn1) входят ...факторы, характеризующие качество сырья и не допускающиецеленаправленного изменения в ходе исследования.un2 факторы процесса.

Обязательно накладываются1 u2В группу u(u1, u2, ..., un2) uвходятуправляемыекакие-либо ограничения (например t прокатки должна быть < tплав...), т.е. ограничивается областьдопустимых значений.Переменные групп z и u объединяют в группу:( Z + U ) = X = ( x1 , x2 ,..., xn )Эту группу называют контролируемой входной.Переменные группы y: Y= (y1, y2, ..., ym) называются выходными.3Задача состоит в том, чтобы определить зависимость между входными и выходнымипеременными процесса. Либо найти значения входных факторов, обеспечивающих достижениеэкстремума некоторой выходной переменной.Группа D = (d1, d2, ..., dn) образует неконтролируемые факторы.

Они характеризуютвоздействие на объект, возмущение которого нельзя замерить количественно (дрейф (отклонение)объектов)(например солнечная активность).Классическим примером полиномиальной модели служит следующее:Y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + b12 x1 x2 - одноуровневое уравнениеx – контролируемые входные факторы (стоит или 1 или (-1)).Y – выходной фактор.b1, b2 – коэффициенты, характеризующие влияние факторов.b0 – свободный член.b12x1x2 – совместное влияние факторов.Величины коэффициентов b0, b1, b2, b12 определяются на основе проведенныхэкспериментальных исследований. Количество членов, входящих в полином, в частности наличиенелинейных членов задается на основе априорной информации или метода исследований.Исследования проводят по строго определенному плану, позволяющему значительносократить число исследований и получить информацию статистически верную.Полиномиальная модель удобна еще и с той точки зрения, что всегда имеется возможностьулучшить аппроксимацию, повышая порядок полинома.223Y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + b12 x1 x2 + b3 x3 + b4 x4 + b5 x5 ...Глава 2.

Анализ ошибок измерения.Ошибки измерения и их источники.Реальные результат измерения является случайной величиной и имеет отклонение отистинного значения измеряемой величины.Случайная величина это функция определенная на пространстве элементарных исходов.Пространство элементарных исходов представляет собой множество всех возможных результатовэкспериментов, в которых каждый возможный результат представлен одним элементарным исходом.Ошибки измерения в зависимости от источника их образования подразделяют на следующиетипы:1. Ошибки метода измерения.

Не учитывается ряд факторов.2. Инструментальные ошибки 2 видов:- чувствительный элемент термопара. Тензодатчик измеряет лишь с определенной степеньюточности.- Прибор неправильно отражает функцию чувствительности элемента.3. Ошибки от считывания – субъективность наблюдателя.4. Ошибки наводки – несоблюдение требований условий при измерении. Или неидеальноевыполнение процедуры измерения.5. Промах.4ЛЕКЦИЯ №3Вместе с результатом нужно указать и приближенную ошибку (пример: Т = 7505С).Оценка ошибки необходима, чтобы сделать правильный вывод по результатам измерения.Пример. Найти R в зависимости от Т. Т = 10С; 20С  R = 200; 0,25; 200; 0,34.При ошибке измерения 0,001 эта разница должна соответствовать цели его получения. Похарактеру проявления в эксперименте ошибку разделяют на систематическую и случайную.Систематическая – остается константой на протяжении всей серии измерений.

Или закономерноизменяется в процессе измерений.Случайная – вызывается некоторыми, изменяющимися от опыта к опыту, причинами.Систематическая ошибка гораздо опаснее случайной, которую можно обнаружить путемповторения опытов. Если в ходе эксперимента допускается больше случайных ошибок, то онипроявят себя в большем разбросе результатов.Основной путь выявления систематической ошибки – детальный анализ условийэксперимента, методики измерений и т.д.Если найдена причина и величина систематической ошибки, то вводим поправку.Систематическая ошибка также вносится в эксперимент.При проектировании измерительных систем в тех случаях, когда объем информации долженизменить свои энергетический характер или форму возникает проблема «границы раздела».Например, в пружинном манометре «граница раздела» между жидкостью, производящей давление имеханическим устройством, показывающим величину давления.

В манометре в виде U-образнойтрубки с открытым концом «границы раздела» нет.Практическое правило для всех измерительных устройств. Чем ниже «граница раздела», темвыше точность. В процессе планирования эксперимента мы можем ничего не знать о характереошибок, кроме того, что следует ожидать некоторые отклонения от точности значения. Здесь мыимеем дело не с ошибкой, а с неопределенностью. Неопределенность можно рассматривать какслучайную ошибку и применить аппарат математики к ней.Показатель случайных ошибок.Величину случайной ошибки нельзя установить из единственного измерения.