1611143688-95d5594d2be0e95e89d686a35c61b15f (Лекции (учебник В.И. Тельнов Механика и теория относительности))

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФНОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТФизический факультетВ. И. ТельновМЕХАНИКАИ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИУчебное пособиеНовосибирск20151УДК 530.12(075.8)ББК 22.2 22.313Т318Рецензент:д-р физ.-мат. наук, проф. В. Г.

СербоИздание подготовлено в рамках реализации Программы развитиягосударственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Новосибирский государственный университет» на 2009–2018 годы, рекомендовано к изданию Ученым советом физического факультета НГУ.Т318 Тельнов, В. И.Механика и теория относительности: учеб. пособие / В. И. Тельнов;Новосиб. гас. ун-т.

– Новосибирск, РИЦ НГУ, 2015. – 283 с.ISBN 978-5-4437-0439-5Учебное пособие соответствует курсу лекций, читаемых авторомна физическом факультете Новосибирского Государственного университета. Книга содержит изложение физических основ как нерелятивистской, так и релятивистской механики в их современном понимании и предназначена тем, кто хочет в будущем заниматься научными исследованиями. Особое внимание уделяется природе основныхзаконов физики, границ их применимости.

После изложения базовыхвопросов механики и теории относительности в книге рассмотренытрадиционные разделы механики, элементы общей теории относительности и квантовой механики, завершается книга главой об устройстве Вселенной, строении вещества, темной материи и энергии.Предназначено для преподавателей и студентов университетов,педагогических и технических вузов.УДК 530.12(075.8)ББК 22.2 22.313© Новосибирский государственныйуниверситет, 2015© В.

И. Тельнов, 2015ISBN 978-5-4437-0439-52ОГЛАВЛЕНИЕПРЕДИСЛОВИЕ................................................................................................................ 6ГЛАВА I ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................... 8§ 1. Задача физики.

Механика, основные теории и области их применимости ........ 8§ 2. Сколько фундаментальных констант? Стандартная модель................................ 9§ 3. Загадки Вселенной................................................................................................. 10§ 4. Эталоны и системы единиц...................................................................................

12ГЛАВА II НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ КИНЕМАТИКА ........................................... 15§ 5. Пространство, время, системы координат ........................................................... 15§ 6. Векторы................................................................................................................... 18§ 7. Прямая задача кинематики, скорость и ускорение ............................................. 20§ 8. Обратная задача кинематики ................................................................................ 24§ 9.

Ускорение при криволинейном движении .......................................................... 28§ 10. Прямая задача кинематики в полярной системе кординат............................... 31§ 11. Поворот твердого тела вокруг оси...................................................................... 32§ 12. Инерциальные системы отсчeта, принцип относительности........................... 32§ 13.

Преобразование Галилея ..................................................................................... 33ГЛАВА III РЕЛЯТИВИВИСТСКАЯ КИНЕМАТИКА.......................................... 35§ 14. Максимальная скорость сигналов, постулаты Эйнштейна .............................. 35§ 15. Одновременность, синхронизация часов, измерение расстояний ................... 36§ 16. Сохранение поперечных размеров, замедление хода движущихся часов ...... 38§ 17. Сокращение продольного размера движущегося тела ....................................... 40§ 18.

Преобразование Лоренца .................................................................................... 43§ 19. Четырехмерный вектор события ........................................................................ 46§ 20. Интервал ............................................................................................................... 47§ 21.

Преобразование Лоренца как вращение в 4-мерном пространстве................. 49§ 22. Преобразование скоростей.................................................................................. 51§ 23. Аберрация ............................................................................................................. 52§ 24. Эффект Доплера................................................................................................... 54§ 25. Свойства 4-векторов, собственное время, 4-вектор скорости.......................... 58ГЛАВА IV НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА ..................................................

61§ 26. Законы Ньютона................................................................................................... 61§ 27. Импульс ................................................................................................................ 65§ 28. Задача двух тел, приведенная масса................................................................... 68§ 29.

Реактивное движение........................................................................................... 70§ 30. Работа и кинетическая энергия........................................................................... 72§ 31. Консервативные (потенциальные) и неконсервативные силы ........................ 74§ 32. Закон сохранения энергии................................................................................... 77§ 33.

Действие непотенциальных сил ......................................................................... 81§ 34. Электромагнитное и гравитационное взаимодействия, поле........................... 83§ 35. Классический радиус электрона, черные дыры ................................................ 90§ 36. Распады, упругие и неупругие столкновения частиц ....................................... 92§ 37. Упругие столкновения......................................................................................... 94§ 38. Закон сохранения момента импульса.................................................................

97§ 39. О происхождении законов сохранения энергии, импульса и моментаимпульса ........................................................................................................................ 983ГЛАВА V РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА.................................................... 101§ 40. Релятивистский импульс ................................................................................... 101§ 41. Релятивистская энергия.....................................................................................

104§ 42. Четырехвектор энергии-импульса.................................................................... 109§ 43. Релятивистская сила .......................................................................................... 112§ 44. Релятивистская ракета ....................................................................................... 116§ 45. Упругие столкновения частиц ..........................................................................

123§ 46. Распад частиц ..................................................................................................... 126§ 47. Неупругие столкновения, пороги рождения частиц, встречные пучки ........ 130§ 48. Магнитное поле.................................................................................................. 132§ 49.

Сила Лоренца ..................................................................................................... 136§ 50. Преобразование электрических и магнитных полей ...................................... 137§ 51. Движение заряженной частицы в магнитном поле......................................... 138§ 52. Системы единиц электромагнитных величин ................................................. 140§ 53. Мюонный коллайдер .........................................................................................

142ГЛАВА VI ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ, КОЛЕБАНИЯ ................................. 143§ 54. Одномерное движение в потенциальном поле (нерелятивистское) .............. 143§ 55. Малые, гармонические колебания.................................................................... 145§ 56. Решение уравнений с помощью комплексных чисел ..................................... 150§ 57. Затухающие колебания...................................................................................... 152§ 58. Вынужденные колебания ..................................................................................

154§ 59. Параметрический резонанс ............................................................................... 158§ 60. Адиабатический инвариант............................................................................... 159ГЛАВА VII ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ............................................................ 163§ 61. Упругие среды....................................................................................................

163§ 62. Волны в среде, модель с шариками.................................................................. 165§ 63. Скорость звука в упругой среде ....................................................................... 165§ 64. Волновое уравнение........................................................................................... 167§ 65. Волны в натянутой струне ................................................................................ 169§ 66.