1611096508-980add18d7ae257eb12f58c6eace6893 (Отчёт по лабе 5.1 ИзМоры (2008 год))

Измерительный практикум, 2008 годИзмерение скорости звука в воздухе методом бегущей волныОтчёт по лабораторной работе № 5.1Москалев Александр СергеевичФизический факультет. Группа 831.2. (833.1)Золкин Александр СтепановичДоцент КОФ НГУ, к.ф.-м.н., зав. лабораторией экспериментальной физики НГУЦель работыЗапуская бегущую волну, с заданной частотой, в воздухе, и, определяя её длину, найти скорость звука.Задание1. Цель. Определить скорость звука в воздухе при нормальных условиях.2.

Идея метода измерения. Запустить в воздухе звуковую волну известной частоты.3. Методика измерений. Испущенная звуковая волна бежит в воздухе и на определенномрасстоянии укладывается некоторое число длин волн. Если укладывается целое число длин124К1К235Рис. 1. Схема установки: 1 – генератор звуковой частоты с частотомером; 2 –осциллограф; 3 – источникзвука (динамик); 4 – приёмник звука (микрофон); 5 – подставка, глушащая вибрации;волн, то фаза испущенной волны совпадает с фазой принятой. Если это не выполняется, томожно наблюдать сдвиг фаз. При помощи осциллографа мы можем следить за текущим состоянием сдвига. Тем самым мы получаем возможность отмечать расстояния, на которых нетсдвига фаз, последовательно увеличивая их (без пропуска моментов отсутствия сдвига).

Этоприведет к измерению длины волны, распространяющейся в среде. Зная, чтоλ =C/ fи зная f , мы можем найти C – скорость звука.4. Результаты.Кафедра общей физики, физический факультет НГУ1Измерительный практикум, 2008 год1000900900800800Удвоенная амплитуда, 10 v1000-3-3Удвоенная амплитуда, 10 vПервым пунктом было измерение амплитуды волны в зависимости от расстояния до источника.

Проверялось условие сферичности фронта звуковой волны. Если это так, то амплитудаобратно пропорциональна радиусу. Данные приведены в таблице 1 в приложении. Стоит заметить, что в таблице приведена удвоенная амплитуда, поскольку она отражает значения потипу Pk-Pk, предоставляемому осциллографом. Однако такое удвоение не мешает изучать70060050040030020010070060050040030020010000050100150200250300350Расстояние, ммЗависимость амплитуды от расстояния40051015202530354045Расстояние, ммЗависимость амплитуды от расстоянияРис. 2. Графики зависимости амплитуды от радиуса. Приведены общий вид и фрагмент начала кривойхарактер зависимости амплитуды от радиуса.

На рисунке 2 приведен график этой зависимости. Можно заметить, что график отражает функциональную зависимость вида 1 , что иrесть искомое условие сферичности фронта.Далее мы измерили все расстояния в выбранном диапазоне, на которых фазы испущеннойволны и приходящей совпадают. Данные приведены в таблице 2. Разница двух соседних значений равна половине длины волны. Среднее значение всех вычисленных разностей равно4,30 мм со стандартным отклонением 0,42 и среднеквадратичным отклонением среднего0,05 . Теперь мы можем рассчитать скорость звука по формуле (где Δr = 4,30 ± 0,04 мм, 2σ)С = 2 fΔr(1)−3и она будет равна С = 2 ⋅ 40000 ⋅ 4,30 ⋅ 10 = 344 ± 4 м/c.

Погрешность посчитана по формулеΔС = 2 ⋅ Δf ⋅ r + 2 ⋅ f ⋅ Δr = 2(100 ⋅ 4,30 ⋅ 10 −3 + 40000 ⋅ 0,04 ⋅ 10 −3 ) = 4,1 .5. Погрешности измерений. Погрешности находились в строгом соответствии правилампоиска, описанным в [1]. Эти правила позволили обработать первичные данные, найдя среднее, эмпирический стандарт, среднеквадратичную ошибку среднего, а также модуль доверительного интервала для двух заданных вероятностей.Использовались следующие формулы исчисления вышеперечисленных величин:nn1 n2x = ∑ xk( x − xk ) 2( x − xk )∑~∑Δx = S x ⋅ t (P)n k =1σSx == k =1σ~ = k =1n(n − 1)nn −1которые также представлены и в [1].В виду достаточно большого количества вычислений они были произведены при помощикомпьютера по вышеуказанным формулам.6.

Обсуждение результатов.7. Выводы.8. Литература[1] Начала обработки экспериментальных данных, Б. А. Князев, В. С. Черкасский, НГУ, 1996Кафедра общей физики, физический факультет НГУ2Измерительный практикум, 2008 годПриложениеТаблица 1. Зависимость удвоенной амплитуды звуковой волны от расстояния до источникаРасстояние,mmАмплитуда,Расстояние,mV5 6 7 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5 15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 928904816824888912888768760728680688712736760744704656608584600616640656648608Амплитуда,mmРасстояние,mmmV19,5 20 20,5 21 21,5 22 22,5 23 23,5 24 24,5 25 25,5 26 26,5 27 27,5 28 28,5 29 29,5 30 30,5 31 31,5 32 560520504504520550560544520488472456456464480488472448424408392392408408424408Амплитуда,mV32,53333,53434,53535,53636,53737,53838,53939,5405060708090100110120130140Расстояние,mm384 362 355 378 396 395 379 372 353 346 368 373 363 344 320 304 234 186 162 146 123 107 99,2 93,6 89,6 86,4 Амплитуда,mV150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 746662,462,462,862,458,8504445,646,548,846,64035,432,6393839,633,427,226,63232,635,430,8Таблица 2.

Расстояния между приёмником и источником, на которых укладывается целое число половин длинволнРасстояние,mm41 45 49 54 58 62 67 71 75 Расстояние,mm80 84 88 92 97 101 105 109,5 114 Расстояние,mmРасстояние,118 122,5 127 131 135 140 144 149 152,5 Кафедра общей физики, физический факультет НГУmm157 161 165,5 170 174 178 182,2 187 191 Расстояние,mm195 200 204 208,5 212,5 217 221 226 230 Расстояние,mm234 238 243 247 251,5 256 260 264 269 Расстояние,mm272,5 277 281 286 290 294,5 298,5 303  3.