1611096505-acd6061cd8942b640c074713a5239f54 (Отчёт по лабе 6 ИзМоры (2008 год))

Измерительный практикум, 2008 годИзмерение скорости звука в твердых телах методом соударения стержнейОтчёт по лабораторной работе № 6.Москалев Александр СергеевичГруппа 831.2.Золкин Александр СтепановичДоцент КОФ НГУ, к.ф.-м.н., зав. лабораторией экспериментальной физики НГУЦель работыИмея теоретические представления о распространении звуковой волны в металле, определить её скорость и провести анализ систематических погрешностей измеренийЗадание1. Цель. Измерить скорость звука в различных металлах: медь, сталь, латунь.2.

Идея метода измерения. Запустить в металле волну сжатия (и последующего разряжения)и измерить время достижения ею другого конца.3. Методика измерений. Сталкивая металлические стержни, найдем времена прохожденияволной одного из стержней. Определять время контакта стержней будем при помощи осциллографа Tektronix TDS1012.

На рисунке 1 приведена схема эксперимента. При столкновенииРис. 1. Схема эксперимента. L1, L2 – стержни, закрепленные на подвижной основе, D – пьезодатчик, Tektronix TDS1012 – цифровой осциллограф, ИП – источник сигнала запуска осциллографастержней будет замкнут контур и осциллограф зафиксирует время соприкосновения стержней. Притом, как только волна сжатия дойдет до пьезодатчика, то будет подан сигнал на второй канал осциллографа, и мы узнаем время прохождения волной стержня L2. В момент, когда стержни потеряют контакт друг с другом, будет разорван контур, и время этого событиямы тоже сможем узнать.4. Результаты.Было проведено 10 серий измерений времен при столкновении одинаковых пар стержней изразличных материалов.

Полученные данные приведены в таблице.№12МатериалМедь∆t, µs340338Длина, см60δt, µs152154МатериалСталь∆t, µs224208Кафедра общей физики, физический факультет НГУДлина, см45δt, µs8888МатериалЛатунь∆t, µs414416Длина, см52δt, µs1681641Измерительный практикум, 2008 год33384340533663387340834293401034411121314x339,6154,2~σ2,271,48154156154156154154152156214214202198202204203199197200201201888888868688878786878890414410418420418412416420166166160162164162160164204,77,6587,51,09415,83,33163,62,63Sx0,720,472,040,291,050,83P (t ) = 68,3%0,750,492,110,301,100,87P (t ) = 99,5%Измереннаяскорость(м/c) (99,5%)Табличноезначение(м/c) ([1])1,601,044,350,622,351,863534 ± 463891 ± 914394 ± 1425142 ± 1512501 ± 383178 ± 973,71 ⋅ 103(5,0 − 5, 2) ⋅ 1033, 49 ⋅ 1035. Погрешности измерений.

Погрешности находились в строгом соответствии правилампоиска, описанным в [2]. Эти правила позволили обработать первичные данные, найдя среднее, эмпирический стандарт, среднеквадратичную ошибку среднего, а также модуль доверительного интервала для двух заданных вероятностей.Использовались следующие формулы исчисления вышеперечисленных величин:nn1 n2x = ∑ xk( x − xk ) 2(x−x)∑~∑kΔx = S x ⋅ t ( P)n k =1σSx == k =1σ~ = k =1n(n − 1)nn −1которые также представлены и в [2].Была использована арифметика погрешностей, упомянутая в [3], для вычисления погрешности непрямого измерения. В данном случае – скорости. Разберем процесс вычисления подробнее. Пусть известны x - среднее время, Δx - доверительный интервал значения времени,l - длина стержня, Δl - доверительный интервал значения длины (в данной работе в связи сособенностями строения стержня с пьезодатчиком, он оказался равным 1 см).

Тогда, находяlv = - скорость распространения волны, найдем доверительный интервал следующим обраxl ⋅ Δx + x ⋅ Δlзом Δv =, т.е. в полном соответствии с указаниями [3]. В виду достаточно больx2шого количества вычислений они были произведены при помощи компьютера по вышеуказанным формулам.В виду обнаруженной опытным путем зависимости времени соприкосновения от начальнойскорости появляется значительная систематическая погрешность определения времени соприкосновения. Замечено, что с увеличением скорости сталкивающихся стержней время соприкосновения стремится к предельному значению, уменьшаясь с ростом скоростей.

Этасистематическая погрешность может быть следствием не идеальных конструкций сталкивающихся стержней (для данного эксперимента), включающих подвижные платформы.6. Обсуждение результатов. Было получены данные двумя методами и замечено значительное расхождение результатов между ними. Видно, что скорость звука, определяемая исходяКафедра общей физики, физический факультет НГУ2Измерительный практикум, 2008 годиз времени соприкосновения стержней, оказывается ниже скорости, измеренной по временидостижения волной конца стержня с пьезодатчиком.

Для сравнения приведены табличныеданные из [1]. Серьёзное отклонение результатов первого метода от табличных значений говорит о систематических ошибках в процессе измерения. В действительности, время соприкосновения стержней, определяемое при ударе пары стержней с различной энергией, менялось. Чем больше была скорость соударения, тем меньше было время соприкосновения. Было принято решение измерять с наименьшим интервалом и большой скоростью, но так, чтобы эти измерения можно было воспроизвести снова. Воспроизводимость измерений во втором методе оказалось значительно лучше.7. Выводы. В результате удалось получить значения скорости звука в латуни, стали и меди.Наиболее правдоподобными стоит считать измерения, полученные вторым методом (припомощи пьезодатчика), т.к. воспроизводимость результатов значительно выше. Для медискорость звука составила 3534 ± 46 м/c, для латуни 3178 ± 97 м/c, для стали 5142 ± 151 м/c.8.

Литература[1] Физические величины, справочник. И. С. Григорьев, Е. З. Мейлихов, Энергоатомиздат,1991, 148 стр.[2] Начала обработки экспериментальных данных, Б. А. Князев, В. С. Черкасский, НГУ, 1996[3] Measuring practical, the collection of laboratory works, A. G. Kosturina, NSU, 2001, 12 стр.Кафедра общей физики, физический факультет НГУ3.