2016.12.07_polynoms2 (Семинары с решением 2016)
Описание файла
Файл "2016.12.07_polynoms2" внутри архива находится в следующих папках: Вышка_Семинары_с_решением_гр_16135(2016), Задания. PDF-файл из архива "Семинары с решением 2016", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве НГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с НГУ, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Íîâîñèáèðñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåòÌåõàíèêî-ìàòåìàòè÷åñêèé ôàêóëüòåòÊàôåäðà àëãåáðû è ìàòåìàòè÷åñêîé ëîãèêè, 20162017ã.Êðàòíûå êîðíè. Íåïðèâîäèìîñòü7 äåêàáðÿ • 16135 ãðóïïà1. ×åìó ðàâåí ïîêàçàòåëü êðàòíîñòè êîðíÿ:à) 2 äëÿ ïîëèíîìà x5 − 5x4 + 7x3 − 2x2 + 4x − 8 = 0;á) −2 äëÿ ïîëèíîìà x5 + 7x4 + 16x3 + 8x2 − 16x − 16 = 0?2. Îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíò a òàê, ÷òîáû ïîëèíîìx5 − ax2 − ax + 1 èìåë −1 êîðíåì íå íèæå âòîðîé êðàòíîñòè.n3. Äîêàæèòå, ÷òî 1 + x1 + . .
. + xn! íå èìååò êðàòíûõ êîðíåé.4. Îïðåäåëèòå A è B òàê, ÷òîáû òðåõ÷ëåí Axn+1 + Bxn + 1äåëèëñÿ íà (x − 1)2 .5. Ðàçëîæèòå íà ëèíåéíûå ìíîæèòåëè ìíîãî÷ëåíû (íàä C):à) x3 − 6x2 + 11x − 6;á) x4 + 4;â) x4 + 4x3 + 4x2 + 1;ã) x4 − 10x2 + 1.6. Ðàçëîæèòå íà íåïðèâîäèìûå âåùåñòâåííûå ìíîæèòåëè ìíîãî÷ëåíû:à) x4 + 4;á) x6 + 27;â) x4 + 4x3 + 4x2 + 1;ã) x4 − ax2 + 1, −2 < a < 2.7. Ðàçëîæèòå íà ïðîñòåéøèå äðîáè íàä C:à)x2(x−1)(x+2)(x+3) ;á)1(x−1)(x−2)(x−3)(x−4) ;â)3+x;(x−1)(x2 +1)8.
Ðàçëîæèòå íà ïðîñòåéøèå äðîáè íàä R:à)x;(x+1)(x2 +1)2á)2x−1;x(x+1)2 (x2 +x+1)21â)1.(x4 −1)2ã)1xn −1 ..