1610842332-d4218f1757a1d4974d75f7689332da38 (Пример КР1 Вар II (2016))
Описание файла
PDF-файл из архива "Пример КР1 Вар II (2016)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве НГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с НГУ, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Íîâîñèáèðñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåòÌåõàíèêî-ìàòåìàòè÷åñêèé ôàêóëüòåòÊàôåäðà àëãåáðû è ìàòåìàòè÷åñêîé ëîãèêè, 20162017ã.Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà-1. II âàðèàíò19 îêòÿáðÿ • 16135 ãðóïïà1. Ðåøèòå ñèñòåìó, ñ÷èòàÿ x, y, z, t âåùåñòâåííûìè:(1 + i)x + (1 + 2i)y + (1 + 3i)z + (1 + 4i)t = 1 + 5i,(3 − i)x + (4 − 2i)y + (1 + i)z + 4it = 2 − i.2. Ïóñòü A ìàòðèöà 2-ãî ïîðÿäêà, k íàòóðàëüíîå, k ≥ 2. Äîêàæèòå, ÷òî Ak = 0,åññëè A2 = 0.3.
Íàéäèòå áàçèñ è ðàçìåðíîñòü ñóììû è ïåðåñå÷åíèÿ ïðîñòðàíñòâ La è Lb , ÿâëÿþùèõñÿëèíåéíûìè îáîëî÷êàìè ñèñòåì âåêòîðîâa1 = (2, −1, 3, 2), a2 = (2, 2, −2, −1), a3 = (2, 2, 1, −2),b1 = (−1, 2, −2, 1), b2 = (3, 3, 2, −2).¯¯23n ¯¯ 1xxx...x¯¯¯ a11 1x x2 . . . xn−1 ¯¯¯4. Âû÷èñëèòå îïðåäåëèòåëü ïîðÿäêà n + 1: ¯¯ a21 a22 1 x . . . xn−2 ¯¯.¯. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . ¯¯¯¯an1 an2 an3 an4 . . .1 ¯Íîâîñèáèðñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåòÌåõàíèêî-ìàòåìàòè÷åñêèé ôàêóëüòåòÊàôåäðà àëãåáðû è ìàòåìàòè÷åñêîé ëîãèêè, 20162017ã.Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà-1. II âàðèàíò19 îêòÿáðÿ • 16135 ãðóïïà1. Ðåøèòå ñèñòåìó, ñ÷èòàÿ x, y, z, t âåùåñòâåííûìè:(1 + i)x + (1 + 2i)y + (1 + 3i)z + (1 + 4i)t = 1 + 5i,(3 − i)x + (4 − 2i)y + (1 + i)z + 4it = 2 − i.2.
Ïóñòü A ìàòðèöà 2-ãî ïîðÿäêà, k íàòóðàëüíîå, k ≥ 2. Äîêàæèòå, ÷òî Ak = 0,åññëè A2 = 0.3. Íàéäèòå áàçèñ è ðàçìåðíîñòü ñóììû è ïåðåñå÷åíèÿ ïðîñòðàíñòâ La è Lb , ÿâëÿþùèõñÿëèíåéíûìè îáîëî÷êàìè ñèñòåì âåêòîðîâa1 = (2, −1, 3, 2), a2 = (2, 2, −2, −1), a3 = (2, 2, 1, −2),b1 = (−1, 2, −2, 1), b2 = (3, 3, 2, −2).¯¯23n ¯¯ 1xxx...x¯¯¯ a11 1x x2 . .
. xn−1 ¯¯¯4. Âû÷èñëèòå îïðåäåëèòåëü ïîðÿäêà n + 1: ¯¯ a21 a22 1 x . . . xn−2 ¯¯.¯. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¯¯¯¯an1 an2 an3 an4 . . .1 ¯1.