Первой С.В. Система видеонаблюдения для предотвращения критических ситуаций в прибрежной акватории (Система видеонаблюдения для предотвращения критических ситуаций в прибрежной акватории), страница 8

И, наконец,часто, объект нельзя однозначно отнести к тому или иному классу. «Учитель»(эксперт) может, в ряде случае, отнести объект к одному классу, а, в другихслучаях, к иному классу.В этих условиях часто эффективным является использование не одногорешающего правила, а некоторой их совокупности, полученных, в общем случае,для разных обучающих выборок. То есть, вместо того, чтобы из получившихся«слабых» распознавателей (классификаторов) выбирать наименее плохой,ищется самый лучший самый лучший классификатор не только средиимеющихся решений, но и среди функций от них.

Или используя ответы«слабых» классификаторов в качестве новых признаков, построить над ниминовый «сильный» классификатор.Однако тогда возникает задача формирования решения с помощьюсовокупности множества полученных решающих правил [43].Рассмотрим наряду с множеством объектов X и множеством классов Yвспомогательное множество оценок R . Тогда множество алгоритмов43вычисления оценок определяется в виде b : X  R .

Действительно, обычно спомощью алгоритма вычисляются оценки принадлежности объекта к классам, азатем решающее правило C : R  Y переводит эти оценки в номер класса.Композицией A(x) алгоритмов bt (x) , t  1,2,...,S называется суперпозицияалгоритмических операторов bt : X  R , корректирующей операции F : R  R ирешающего правила C : R  Y .

То есть A( x)  C ( F (b1 ( x),...,bS ( x))) . АлгоритмыAi ( x)  C (bi ( x)) и bi (x) называют базовыми алгоритмами. Корректирующаяоперация F может иметь параметры, настраиваемые по обучающей выборке.Таким образом, вместо того, чтобы из имеющихся «слабых» алгоритмовраспознавания выбирать наименее плохой, можно попробовать их «усилить»,ища самый лучший («сильный») алгоритм не только среди имеющихся, но исреди функций от них. Например, в линейной комбинации могут настраиватьсявеса i базовых алгоритмов:SSi 1i 1A( x)  C ( F (b1 ( x),...,bS ( x)))   i  C (bi ( x))   i  Ai ( x) .В этом случае, корректирующая операция называется взвешеннымголосованием. Предположим, что базовые алгоритмы распознавания Ai (x)являются независимыми. Тогда, для случая двух классов, имеет местоследующее утверждение.Утверждение. Пусть имеется S  2k  1 двухклассовых классификаторов,ошибки которых не коррелированны и вероятности ошибки каждого не1превосходит некоторого числа v  . Тогда вероятность ошибки «сильного»2классификатора, дающего ответ простым голосованием «слабых»,оценивается сверху с помощью значений k и v , и стремится к нулю при k   .К сожалению, даже независимость обучения классификаторов негарантирует некоррелированности их ошибок.

Тем не менее, процедурынезависимого обучения классификаторов широко применяются и, во многихслучаях применение композиций «слабых» классификаторов дает успешныерезультаты. При этом применяют различные эвристические приемы:44- «слабые» классификаторы делают как можно проще, лишь бы они быстрообучались;- обучение проводят не на всем обучающем наборе;- веса при голосовании не оптимизируют, а выбирают достаточно грубые оценки.Таким образом, решение задачи получения композиции «слабых»классификаторов базируется на двух конкурирующих подходах.Первый подход называется бэггинг (bagging от Bootstrap Aggregating) изаключается в построении множества независимых между собой моделейраспознавания с последующим их голосованием при принятии решения.Второй подход называется бустинг (boosting – улучшение) и заключается впостроении последовательности композиций «слабых» алгоритмовраспознавания, каждая из которых «усиливается» на основе данных об ошибкахпредыдущих моделей.Бустинг представляет собой «жадный» алгоритм последовательногопостроения композиции «слабых» классификаторов, когда каждая следующаякомпозиция стремится компенсировать недостатки композиции всехпредыдущих шагов.Впервые бустинг, как способ обучения, был сформулирован в работеШапиро ( Schapire R.

The strength of Weak Learnability, 1990). Слабыеклассификаторы обучались на непересекающихся, специальным образомпрореженных обучающихся наборах. На практике, такое первое приложениебустинга не нашло применения. Однако, чуть позднее, в 1996 году былпредложен удачный итеративный алгоритм AdaBoost (Adaptive Boosting),который получил широкое практическое применение.Впоследствии феномен бустинга получил теоретическое обоснование.Оказалось, что взвешенное голосование не увеличивает эффективную сложностьалгоритма, а лишь сглаживает ответы базовых алгоритмов.

Количественныеоценки обобщающей способности бустинга формулируются в терминах отступа.Эффективность бустинга объясняется тем, что по мере добавления базовыхалгоритмов увеличиваются отступы обучающих объектов. Причём бустингпродолжает раздвигать классы даже после достижения безошибочной45классификации обучающей выборки. Была также выявлена тесная связьбустинга с методом опорных векторов.В алгоритме AdaBoost используется следующая экспоненциальнаяаппроксимация пороговой функции  ( yt b( xt ))  e  yt b( xt ) . Тогда можно записатьследующее соотношение:LSQS  Qˆ S   exp( yt  i bi ( xt )) Lt 1S 1i 1  exp( yt  i bi ( xt ))et 1 yt S bS ( xt )i 1L  wt e yt S bS ( xt ).t 1S 1Как видно, веса объектов wt  exp( yt  i bi ( xt )) не зависят от S bS иi 1могут быть вычислены на предыдущем шаге.Фактически, алгоритм AdaBoost осуществляет два основных действия: отбор простых классификаторов (или простых признаков);- комбинирование отобранных классификаторов.Первое действие является своеобразным отображением признаковогопространства в пространство значений простых классификаторов.Комбинирование же простых классификаторов происходит линейно(составляется линейная комбинация), а решение принимается в зависимости отзнака полученной комбинации.

Это фактически эквивалентно разделениюпространства значений простых классификаторов гиперплоскостью и принятиерешения в зависимости от того, по какую сторону от гиперплоскости лежитотображение исходного вектора признаков. Таким образом, готовыйклассификатор производит вначале отображение в некое пространство, обычнонамного более высокой размерности, чем исходное, в котором и производитлинейную классификацию.

На этапе тренировки алгоритм последовательностроит и это отображение, и саму гиперплоскость. Таким образом, работаалгоритма AdaBoost в значительной мере напоминает работу алгоритма ядерноймашины опорных векторов (Kernel Support Vector Machine - kernel SVM).462.3 Применение автономных БЛА для визуального слежения заводнотранспортными средствамиПосле нахождения и распознавания цели траектория полета БЛА может, покоманде оператора, который получает соответствующий сигнал оповещения,или, в соответствие с заложенным в программу полета БЛА критерию,существенным образом измениться. При условии важности найденной целибортовая система управления и навигации перейдет в режим визуальногослежения за выбранным объектом.

Для этого бортовая система должна уметьиспользовать визуальную информацию для управления полетом беспилотноголетательного аппарата.На рисунке 2.3.1 приведена блок-схема бортовой системы БЛА приосуществлении процесса слежения за целью.Рис. 2.3.1Полет БЛА самолетного типа при слежении за неподвижной целью обычноосуществляется в виде траектории, представляющей собой совокупностькруговых движений на постоянной высоте [19].При использовании БЛА типа летательного аппарата вертикального взлета ипосадки слежение за целью осуществляется путем зависания аппарата над цельюи поддержание оптической оси камеры в направлении на объект.

При слеженииза подвижной целью с помощью БЛА самолетного типа траектория визуальноуправляемого полета, обычно, представляет собой кривую, образованную изсмещенных кругообразных участков, которые плавно переходят друг в друга наодной и той же высоте полета.47На рисунке 2.3.2 показаны типичные траектории БЛА самолетного типа прислежении за подвижной целью, передвигающейся по некоторому заданномумаршруту, и траектория измеряемой, с помощью оптических средств контроля,визуально наблюдаемого объекта [18,19].Рис.

2.3.2При этом, использование БЛА, основанных на использование аппаратоввертикального взлета и посадки (типа вертолет или квадрокоптер), значительноупрощает процесс слежения за подвижной целью [18].На рисунке 2.3.3 показаны типичные траектории БЛА вертикального взлетаи посадки при слежении за подвижной целью, двигающейся по некоторомузаданному маршруту.Рис. 2.3.3Рассмотрим задачу построения визуального управления БЛА классическогосамолетного типа при слежении за неподвижной целью, при котором осьоптической системы будет направлена на цель, а летательный аппарат будетосуществлять полет на постоянной высоте по круговой траектории.48Будем предполагать, без нарушения общности рассуждений, что оптическаясистема представляет собой поворотную монокулярную откалиброваннуюкамеру, которая установлена в центре масс БЛА.На рисунке 2.3.4 приведена система координат камеры и углы,характеризующие положение ее оптической оси относительно связаннойсистемы координат летательного аппарата [19].Рис.

2.3.4Здесь, на рисунке 2.3.4 приняты следующие обозначения:FXYZ - связанная система координат;FX cYc Zc - система координат чувствительного элемента камеры;(u, v) - координаты проекции цели (в пикселях) на изображении;t , p - углы, характеризующие положение оптической оси камеры.Предположим, предварительно, что объект является подвижным, а камераявляется неподвижной.Обозначим текущее положение координат центральной точки Pподвижного объекта в однородной земной системе координат W , какP  ( X , Y , Z ,1)T .