Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. - Справочник по элементам волноводной техники, страница 9

с помощью (2.84) находим искомые элементы матрицы рассеянна четырехполюсника: (5'„)' г, 511= 11+ ! — 5 Г 514 542 гз !2 521 ' ' 512 + 1 — Г 5 + ( 24) Г4 ! 544 Подставляя (2.83) в (2.88), получаем окончательное решение задачи. Большое практическое значеяие имеют случаи, когда неиспользованные плечи восьмнполюсняка короткозамкнуты нлн разомкнуты (работают в режиме )(3 или ХХ). Элементы матриц производных четырехполюсников определяются наложением граничных условий: У3 — ) сасэ г ,а а й с(80 йа га — с18 0 ээ гъ 1 " сзс0 га — г' (2,89) (у) = Характервстическне параметры л: (уа — г ) з(п 0 а,= 1~ га — йа сова 0 соз 0 = — 1 — соз 0; г (2.90) а — га — збп 6 — соз 9 г — соз' Э вЂ” г й — — соз 0 г (ла — га) з( (Га — г') з)п 6 (зй — га) збп 0 соз 0 — соз 0 г (а) = .

з!и 0 )= г г' — йа созе 0 ) г аап 0 пе 1 р — сола 0— ) . (ра — га) юп 0 сов 0 ! = сова 0 — = г (" сова 0 — =.) г соз 0 (2. 88) (а) = (га — га) з!п 0 — сова 0 — = г 6 25 Ра —— ! (л-е плечо работает в режиме холостого хода), Га = — ! (Ре плечо работает в режиме короткого заыыкания). При этом выражения (2.83) и (2.84) значительно упрощаютск. Существует другой способ определенна элементов матриц производных четырехполюсннков. Если часть плеч исходного восьмиполюсннка работает з режимах ХХ нлп КЗ, то в уравнениях типа (2.!) — (2.3) соответствующие напряжения илн токи полагают равными нулю. Полу лзаот уравнения исследуемых четырехполюсников, коэффициенты которых — элементы мзтрнц.

Тот же способ применим для получения матриц четырехполюсников, образованных в результате соединеиня между собой двух плеч восьмиполюсннка, токи в которых приравниваются. Ниже тзбулнруются матрицы некоторых типов проиэводкых четырехполлоспиков, полученных в результате использовання различных способов включения связанных линий (для общего случая неуравновешенных связей), Плечи 2 и 3 (нлн 1 и 4) работают в режиме КЗ (рис. 2.12): Рнс. 2.12. Восьмиполюслнк иа связанных линиях: а — Кэплечана; б — Кэпзеч/аз. — э сов 6 ! ( 1а — га, сзс 0(засоаа(! — га)1 ты=, +)-1 —, 1 0+ 1 ( Ра — га сзс 0(гасоза0 — га) ) т„=( — ~~, а 0+ 1 ( йа — га сзс 0 (Эа созе 8 — га) Таз= ! 2 '( злп0+ ( а га)г Э соз 0 1 1 аа — га сзс 6 (йа созе "— г~)~ т =.

— ) — ( — — а)п О+ аа — г 2( г (Эа — г ) г У (2.9!) 1 (3) 1 йа сола 0 — га1 2рсоз 0+1((йа — га) з)п9 †.,а а (г — г)41п ) засове 0 — га 1 1 ~ (0~ — г') юп + (,а-,,);и 0 ~ (2.92) еа сова 0 — га — 2г 1 ~ (ра — га) зш О.(.

' ' (е — га) зйп 0 ) Плечи 2 н 3 (ил и 1 и 41 рз 6 от ают в реж имя ХХ (рис. 2.13): л Здесь и в дальнейшем (ель 0 1.!2) соз р = сй 83 и= 18. -!р с!69 (а) = — ! г сзс 0 у'г счс0~ !р с!26~ (2.95) О! бг Рис, 2.!3. Восьмнполюсиик па связанных линиях: а-Х Х плеч З и З; б — Х Х елее Г и а. (2.99) )р 1а 0 (2,100) Характерастическнс параметры: — „ч тс = зрп 9 0 (2.!0Ц Р ;= 120 рз — гз (2.96) соз !1 — — соз 0. г р, 1 г" — р'соз'9чссбп'б 1 + 2 гз!п0 (2.!02) „! а! ра созе 9 г Уча = ! ( — 51п 6+ 2 ч,г гзгпб з!пб) ' (2.103) р+ !с!26 О р — )с!69 (2,104) (В) = 0 ра — га — !р 1я 0 Р , 1/ г расозаб з!п61 Таа = — соз 6 — ! — ( —.

2(з!пб гсбя 0 г ,а гз+!р 12 6 76 . Р сох ба!пб 2 Ра соз 6 га г з!пб 1 аа созе 0 — гл г з!пб ! Ра созе 6 — гч ! . р созб ми 6 ' ра соз' 6 — г' 1 (1 — !Рс166)а+ гасзсаб "1 1- реп!баб — гасзсаб 12гсзсб! 1' )2 сзс0 1 + ра с ! бз 6 — га сзса 9 ~ Плечо д (илн 4) работает в режиме КЗ, а плечо 2 (или 1) в режиме ХХ (рис. 2.14): Рис. 2,14. Восьмиполюсник на связанных линиях: е-К 3 плеча 3, Х Х плеча З; б-К П плеча 4, Х Х плеча И =( Характеристические параметры: Ре га з„=! р 1дб. зса ) с120; созр =- <о.

Р Плечи 2 н 4 (или ! н 8) работают а режиме КЗ (рис. 2.!5): (2 !09) Рис. 2.15. Восьмнполюснпк на связанных линиях: о — Кз плеч з и о; б-КЗ плеч ! и з. (2.110) соз 6 (а) = ° р або 0 ! —— рз «3 (2,105) соз 0 (2.105) (2.107) !Р 5!П0 соз 6 соп 6 Характеристические параметры: (2,111) , зон 0 ! Р оз — «з зо = Р со58 = сов 6. ! р с15 0 !'р сзс 6 [з) =- -- ! р зс 6 1, с16 0 (2. 106) (2.1!2) — ! «с160 р з — «з — ) Р сас6 Р— — с!0 6 рз «3 — сзс 6 рз )з сзс 0 р с15 з з Р сзс 9 рз — «з с!59 р" — «" ! ! о Т! =-СО50 Р! (,з л + )оюн о — « о ро «99 Т 2( ро — «з р Рз «о Т = — ! з 21 рз — «з ( 9!и 0, ро «91 Тзз = соз 0 — ! 2 ~ з з + р 1 2со50+1~ +-,з з )5!п0 (!3 «3 р — — 51П 0 2 — з' з ло' о рз «з о 2 1~ РР— — 5!и 0 Плечи 2 и 4 (или 1 и 3) работают в режиме ХХ (рис.

2. !5): а) б) Рпс. 2.16. Босьмнполюсник на связанных линиях. о-Х Х плеч 3 и Ч; б-ХХ плеч ! и 3. гз — ре созе 6 (;.* — г-') со О (о) = 1=5!и 0 рз — га с!80 — у= Р сзс 6 — у= Р сзс 6 у= Р С18 6 ур .1пб (2.113) (2.117) со5 0 Хзрактеристическне параметры: (2.118) 51= р со58 = со56; (2.114) (2.1!9) (2,!18) .сзсО !в Р 1 ($1 г 1 15Х 1 — ( со5 6 + у 5!п 6 Р г„= соз 6 (рз — ~~) соз 0 зее = р со550 — 1'5 соя 0 =. г Рз со55 Π— гз рз ге 1 — 12 — зуп О Р ~1 — — 5) збп'Π— !2 — 5!и 0 р (2,120) (2.1!О) (1 — — 5)5!пзб где Р (и) = .с!нб !в .

Ра — гз !80 г (2.!23) 4 Эап. 755 81 ~1 1 2со50+ у (Р+ -151п6 у (- — р) з!п6 1 Е 1 '1Р (7) =— 2 — У! - — р~ збп 0 2созз — у ~р+ — 51п 0 ~Р / Р/ Плечо 2 (или У) работает в режиме ХХ, а плечоо 4 (или 8) — е режи ме КЗ (рнс. 2.!7)1 Рнс. 2.17. Восьмнполюсник на сеиззппых линнях1 л — Х Х плеча 3. К 8 плеча СП З-Х Х плеча 1, К 3 глеча а. ( — рес1650 ! гасзсеб ре — ге (5) = ез 15 — у — сзс 6 —,— с!80 Р Р ,С!00 сзс 0 — у= у= (р) = 5 — '? СогВ е (ре ~Й) 51п 0 со50 Характеристические параметры: (т) =2 М+Ут+У(У.+К) М вЂ” 8У вЂ” у(У,— К)( 2 М вЂ” 8+1.(У.— К) М+ж — у(У вЂ” К) (' (2.121) 1 !" М вЂ” Ру+ у (у. — К) 21 м+ У+У(У.— К) ~2 Ф м ! )(у.

к)( ра созе 0 — га М= (р' — г')соз 6 ' у = р 51П6,1 РУ = соз0; рзупз К= —. ре га Плечи 8 н 4 (илн у к2) работают е режиме КЗ (р и с. 2.18): [[р 120 [2! —— [) уе ! ! ~ 1О 9 [- — ~1Д 0 ~ 2 а уа 1 : ОО+- ОО) у у (2.

!24) (2. !20) (2.120) Е!лечо 3 (ияи 1) работает в режиме КЗ, а плечо 4 (нли 2) — в режиме ХХ (ряс. 2.!О): Рнс, 2.10. Восьмиполюсник на связанных лняннх; а — К 3 плеч Л н 4; б — К 3 плеч 4 н Я. Рис. 2. !О. оосьмиполюсник на связанных линиях: л — К 3 плеча 5, Х Х плече 4; б-!С 3 плеча у, Х Х иле~а Р.

Характеристические параметры: [/,В .Е с12 0 у (2. !20) соз 9 (2.!20) ра с1яа 9 — уа сесе О р ! Т = — -,- [ — ((ра — Уа) 12 Π— с1Я 9), 1 Т„= — 1' —,Ир — у) 1а О+с120), (2.130) . ре с1ОВ О l (2.!27) 1 Ты — — 1,—, ((р* — уе) 129+ с!я О), р 1 ТВ, = — — [ — ((ре — уе) !я Π— с12 9); (2.!3!) ! [Я= Х 2 — + [ — ((ре — уе) 1д Π— с12 9) р 02 — ! с!20 уе у. — ! с120 ре уа — ! .1я91 — ( р 1к0! ) с(яр ре — уа ( — „р — с12 О ре — уа р [а) = .с!я Π— !=- у !1, (по !у 1ОО . р'с1ОВΠ— у'сас'О р (уе — ра) с12 0 — ! Р— ! у'!я Π— уа сзса О с12 О ! ' 1ОО уа ре 120 уе ра Характеристические параметрыс г — ! =-,;=,, 190 (р) = 2 * 2 ! 9 р (2.

! 37) — у — Г (2.!32) соз 9 =- )Г г' — р' сов'0 г ебп0 (2. ! 38) (2. ! 33) Рис. 2.20. Восьпсиполюсник аа связанных липияхс а — Х Х плеч 2 в Гс 5-Х Х плес Г в 2. (2.!34) ! ! сс — гс ! (! р~ — гт 2-'.+ у~ — 190 — ' с(абс у — !20-! — с!90~ г (г с. ) (г г у! 02 — гт У р 11 — у~- !80+ — 'с!90~ 2- — у ~ — 1а9 — с!90) (Г ' Г ~ Г '(Г г (2.!30) г 355 Р (рс — )с!аО+ !99 у 2 +у!!29 (ре — гс)с!99! ' (2. 140) 2 '2Р+ У (уаΠ— (à — ') с!а О) 2 2 р — г — у — с(а О г (2.!39) Плечи 3 и 4(нли ! в 2) (Р и с. 2,2!); (а) = соединены между собой ( 2) урс(а6 угс126 )ге!90 ~с(аб ; (2.!4!) (2.139) р йп01' рс — Г2 хсс = ~Р ус со55 0 1 (ре — Гу)(гп — РОсо529) хсс = с 5!ОО ! ! р рпс1920 — Гпс5с20 с190 ГР +у — (г'-р'-!)) ! У ! Рпс!220 — есас59 с196 ! ( р рсс!950 — гссас'0 с!99 т„=- 2 — + гр +у (, рп+ !)~ ссу — ~р~ю асе Сев= О~ — ("- р' — 1) ~г Г р рп с(ас 0 — гт сзсп 0 с19 0 —, + +У вЂ” (Ге — Р" + !) р 02 суап 0 — Гп сзс" 9 с1а О +у — (Г' — рс — !) 2 р рп с195 0 — гп сзсс 0 с1а 0 г гр +У г (Г Р !) рес1950 — гпсас50 с(а9 +у, (Г* — Р*+» р' С12' 0 — Гп сас* О, с(а О +1 —, (Г' — Р' — !) Г!лечсс 3 и 4(нли 1 и 2) работают и режаме ХХ (р и с.

2,20) Характеристические параметрыс «/ -2 — 2 СО5',~ ='".. Г ! сов 20+ г Г со529+ р (а! =- ып 20 )- Г со529+ Р . (à — р ) 5сп29 — у Г соз 20+ Р рсо520 + Г ГСО520 -! Р (гз — ри+ 1) юп 20 1 2(р соя26+г) +15!п20(1 — гя -!- р') ' (2. 140) 2 (г соя 20 + г) о!и= я! 2(р соя 20+ г) -,' 1(1 — гя-!- ря) ь)п20' Волновые матрицы некоторых четырехполюснииов на связанных линиях (случай уравноисяпепиых связей — выполняется условие (2.70)). Плечи 2 и 8 (или ! и 4) работают в режцые КЗ (рис.

'2.12): ° р соя 20 + Ып 20 - г соя 20 + зьп 2В . г соя 29+ р я!п 20 ! р соя 20 + г зьп 20 (л) =- (2.142) р соя 20 -1. г (!' я — р я) я!и 29 и сччс (г — р )5!и 26 г со5 31+ р (г — р ) 5!и 20 г соя 2В+ г (у) = (2.143) 1 ) — (соз 0-1- 1р Я! п 9)Я вЂ” (1 — гз 5(п" 0) ~ 12г5!ПО ~ 1 — гяПпс9 (соя О 1р 5!и О! à — (! — '55!пи 0) — 12г Ып В ~ (сояО+ 1р 5!п9) ~ — 12г 5!п — (! — гягйпя0) ~ (2.147) (г — р') ып20 (2.!48) Плечи 2 и 3 (или 1 и 4) работают н режиме Х Х (рис. 2.13): ((соя О ! !р гйп О)' — (1 — г'Ил!В) 12г Ы и В ~ ! — гз 5(пс Π— (соя  — рр юп О) и 1 !1 — г'Ып'О 12г я!и О ~я (со5 О+1р ч!пе) ()2г 4! О 1 — гс чяпя0 (2,!40) (2.!00) Плечо 2 (или 1) работает и режиме Х Х, а плечо 4 (или 0) в режиме К 3 (рис. 2.!7) 7' 1 ! ! '- (соя В+)р Ип0)я — г'япР В (2.101) 2сояВ ~ — гя Ып' 0 1+(соя Π— )рз!пО)я ) ! ~ — г'я!псО 2созВ~ (соя О+)р яви В) +! ( 2 соя В гя 51пз 0) Хара«теристиыскне параметры: 2А5.

ЦЕЛО!4КН ВОСЬМИПОЛЮСЙИКОВ. СВЯЗАННЫЕ НЕОДНОРОДНЫЕ ЛИНИИ Элементы матрицы цепочки восьмиполюсников (рнс. 2.22) определяются ия уравнений в конечных разностях либо (приближенно) из рещения сумматорных уравнений. Для цепочки, состоящей из обратимых симметрн сных сонаправлениых звеньев, разности!се уравнения имеют вид (9) гс=)г р — г, р соя 29+ г г со520 -!- г (2.144) А»+! = ц»+! (2.163) Р » — !* л) б! Рис. 2.21. Восьмиполюсиик на связанных линиях: с-сссциисиы плс !и Л и л; б — ссслиисян плечи ! и я. 1 ( рсоя29-1-г 5!п20 2 ( г соз 2В+ р + ! г соз 29 -з- р (! г + Р )( ° Ып 20 ~яи — 2~1 гсо,20+, (1+гс Р~)~, 1 ! Ып29 т„= — —, ~1;, (!+,, )) 2 [ г соя 20 -1- р 1 ( рсоз29+! Ып20 2 ( гсоя29-)-р 1г соя 20-1-р (! г + р )) ° ) В»+! .— (и» р! 1.»+! = ячр»-р ! Р»+! =(Р»-! ! ~а+ ! 1» б»ж! +--— О !»+ ! +— !» 1»+ ! +— )А !»1! !» б»+ ! а» ! В»+— 1» 1»+ ! ,)й, !— б» Р»+ —— 1»+ ! Кекагорые случаи решению этих уравнений даны в (31, Сумматорные уравнения для цепочки произвольных восьмиполюсняков см.