Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. - Справочник по элементам волноводной техники, страница 4

)!а причем Есз = Ьсе + 1асз и йсе — Коз =- ! п ! а). Ренан уравнения (1.103), (!.104) относительно элементов матрицы (а), получаем запясь матрицы (а) через характеристическяе параметры: Есз (-йсз 2 (!.102) 2В. 3»д. гз2 н при обратком направлении передачи (гн' ис' \о1р 2о: д ее — !го ! о»д ея»д хсе Лсэ 1 е 2 зй у зсе зсз — ясе ясс зсз 2 Усе + Ксэ есе — е с)! 2 (1.105) гсс — с11 лс гсз т гсс гсз з" ус !а! = (!.100) ~/ г" С)сдс — Ьсс з)с гсс гсз с11 Яс гс з)1 Ес ! ()- — Зй Яс С11 Яс (1.!07) аитнметрнчной — с)1 Ес !! зй Ес чс гсс гсз — з)с Е, ~' — сй лс гс1 (!.Н6) й ас1 асс е Рз чгс !п —, (са!з (!.110) ясг "сс 0 е ~/ гсз гс1 Есс+ Есз с'и Х 811+ Нсс гсз ' 2 Еш+ Есз гс1 З~ (1.109) с(с 2 1 ~йгс Ь = — 1п ! непер), 2 ! !(с'з(з ! 1Е Ь,1 —— 10 18 (децибелл!.

(!.111) 22 откуда для обратимой системы (Есс — Есс = Ус) з также для системы симметричной (а,с =- азв гсз = гсз = г,) Прв заданных характернстяческих параметрах произвольного че- тырехоолюсвнка с помощью матрицы (а! легко выделить матрицы обратимой и симметричной частей Здесь первый слева сомножитель относвтся к идеальному преобразователю мощности, второй — к идеальному трансформатору и третий — к симметричному четырехполюснику. В цепочке четырехполюсников, согласоваш1мх по принципу равенства характеристических сопротивлений (рис, 1,8), имеют место следующие закономерности: Рнс. 1.8.

Пеночка чегырехполюсянков, согласованных по харанте ристнческнм сопротивленяям. 26 а) характеристическая (собственная) постоянная передачи це почки равна сумме собственных постоянных передачи составляюагих; б) характеристические сопротивления цепочкв равны характе. рнстнческнм сопротивлеивям крайних четырехполюсников со сто. ропы их внешних зажимов, 1ЛЗ. РАЕОЧИЕ ПАРАМЕУРЫ ЧЕТЫРЕХПОПЮСНИКА Р а б о ч а я п о с т о я и н а я п е р е д а ч и определяется как половина натурального логарифма (или десятикратное значение десятичного логарвфма) от отношения мощкостн. которую отдает генератор в согласованную (в смысле равенства комплексных соп- ле ротнвлений) нагрузку (рис.

1.9), к той мощности, которая поступает от этого генератора через четырехно. люсник в заданную нагрузку (рнс. !.10). Как н ранее под мощностью понимают произведение комплексов напряжения и тока, что позволяет оценивать как амплитудные, так в фазовые соотношения.

При передаче в прямом направ- Ряс. 1.9. Согласованное ленни (индекс 1) рабочая постояв- включение геяератора. ная передачи (или срабочая мера передачиз) равна ! Крс = Ьрс+!арз.=. 2 где Ь„1 — рабочее затухание; арг — фаза рабочей меры передачи. Рис. 1.10. Соединение генератора и нагруз- ки через четырехполюсник, Величина Ьрс определяет отношение кажущихся мощностей: (1.112) (! .1!3) а,т Т/ "( ' гн гг (1.!)9) г н (1 1)б) можно показать, что (1.!!б) (1:121) Рнс. 1.11. Непосредственное соеднненне генератора с нагрузкой.

гг "хм+777 гэ = — ггн. гэ — — гш — гээ. (!.122) 28 Если учесть соотношения: Уг= Š— )ггг ()э )э гн. Уг = аы ()э+ ага )э, )7 = аэг () н+ азэ !э, то выражеяне для рабочего затухания приведется к вяду: 1 ! Т/гн Ьр~ = 83 )й ~ 2 '(аы р — + — „— + аы) г„г„+ гг й гн гг Выражение, стоящее под знаком логарифма называют функцией рабочего затукания. Прн обратном направлении передачн урн — Ерэ = !п)а 1, В н о с и м а я по с т о я н н а я п е р е д а ч н определяется как половина натурального логарифма (илн десятнкратное зна. ченяе десятнчного логаркфма) от д г отношения мощностн, которую отдает генератор в задвняую нагрузку прн непосредственном соединения (рнс.

1.! Ц, к мошвостм, которая поступает от этого генератора '~ Е гн в ту же нагрузку через четырехпо. люсннк (рнс. 1.10). Под мощностью по-прежнему подразумевается вронзведенве комплексов напряженвн н тока. Прн передаче в прямом на. правлении согласно определению имеем аэ )э гв (1.1!Т) Рабочав н эноснмая постоянные передачи совпадают друг с другом, если сопрогквлення нагрузки н генератора равны. Действующее затухание определяется хак половнна натурального логарифма (влн десдтнкратное значение десятичного логарнфма) от отношения максимально возможной вктнвной мощности, которую может отдать генератор к той актнвной мощности, яоторая поступает от этого генератора через четырехполюсннк в заданную нагрузку; Еэ Ьн = — 1п (!.1!8) Ке (().),) ' Действующее затухзнне не получило широкого прнменення вследствве трудностей, связанных с его расчетом н нзмереннем.

Кроме того, Ь„ ие является аналнтнческой функцией параметра )чь что крайне затрудняет синтез цепи по заданной частотной характеристя. ке действующего затухания, Прн гн = А'н н г„ = ))г действующее затухание совпадает с рабочнм затуханвем н, следовательно, условия эффективности передачи и удобства сннтеза совпадают. Сопротивление передачи влп првведевное сопротивление определяется как отношение э. д.

с, на входе четырехполюсняка к току в нагрузке Этот параметр с пэраметрамп четырехполюсннка и сопротивлениями г„н г„связан следующим образом: гн — — аы г„+ а„-)- аы г„г„+ аю г„ (1.120) откуда следует элл. СХЕМЫ ЗАМЕЩЕННЕ ОБРАТИМЫХ ЧЕТЫРЕХПОЙЮСНИКОЕ Обратимый четырехнолюсник можно представвть в анде схемы, состоящей из мяннмального числа элементов.

Поскольку обратямый четырелполюсннк определяется тремя комплекснымн карамеграмн, то естественно выбрать схему, состоящую нэ трех элементов (Т н И схемы рвс. 1.12 н 1.13). Прн ее построенин зоцросы физической реализуемости не учнтываются н величины сопротявлений, нндуктвеностей и емкостей, входящих и схему замещения, могут полу.

чать огрвцатеяьпые значения. Если задана матрица (7] Т-образной схемы, то сопротввлення гь г, продольных плеч в г„поперечного плеча (рнс. 1.13) выражаются через элементы матрнцм следующим образом: (1.1881 — (Ке тп + у' 1 т,з (и) = 1 ! г — (юТ» 1' Н)з !з 1) ! ф' !11 Рз 1п1 Тп Рис. 1.! 2.

Т-образная схема. Рпс. 1,13. П-образная схема. [1.132 (1.!24) )(е Тп 1!к х» -1 таз~=в (1.125) где зкз ахх (1.126) Аптиметричиый четырехполюснвк (1.127) ! !Пз Тх, Екз= Ке Тп — "г'г) Тп 12 1 ' Ке Т,1+ г'1Т11~' — 1 ~х х 11ю Т» 11.1:5:! гаа зкз 21 х «з — ° хх— (1,134) ) (Т»! — 11 Т"„1 (1,! 29) Для Н-образной схемы (рис. 1.13) удобно испольэовать матрицу (у); в этом случае связи имеют энд.' Уг =У»+У»' Уз =' — Уп (1.128) Уз = Узз — У»- На СВЧ удобно задавать элементы матрицы рассеяния. Ниже даны значения нормированных сопротивлений Т- н й-образных схем, выраженные через элементы матрицы (о) для случая симметричного четыРехполюсннка пРн 11 = Рз = Р: !+оп — озз .

г =г 28 гз= 2 П) ~12 1 — оп — о12 !1=Уз=! ! с 2812 з, з 2 (! + оп)з — о!а ТЛ5. МИНИМАЛЬНОЕ ЧИСЛО ПАРАМЕТРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩЕЕ 4ЕТЫРЕХПОЛ!ОСЛИК Волновая матрица передачи обратимого, реактивного симметричного либо антвметричного четырехполюсиика может быть выражена через комплексный коэффициент передачи Тп. Для симметричного четырехполюсиика имееы1 (Т) = 1' . (! .128) 1! Р'1Т»(з — 1 а для аптиметрнчного (Т) = и Р'! Тп !з Соответствующие выражен»» для матрацы (и) имеют аид: для симметричного четырехполюсника при рз =- рз = Н йе Тп !'р((ю тп+ г (т1, 1з — 1) ! — (1ю т,з — )' ! тп 1" — !) ! Ке Тп для акт»матричного четырехполюсиика при р, ' з„: Для синтеза фильтров лестначной структуры используются нормиронанные сопротивления холостого хода, либо короткого замыкания.

Их можно найти из последних выражении, Симметричный четырехполюсннк; !(ЛпТ +Р (Т ! — 1) кз кз Ке Тп а при обратпозз направления оередачн ! 1пз Тп -"к х„.. ктхР— ~' 2 )1юТ» 7«э ° 7«э где 2' = —; г' - —. «э Р ' «э Р Условия физической реализуемости четырехполюсннка, выра и«енине в терминах волновых матриц, си. в работе [3), ТДЬ. ПАРАМЕТРЫ НЕКОТОРЫХ ПРОСТЕЙШИХ ЧЕТЫРЕХПОЛЫЗСНИНОВ 1, Последовательное включение сопротивления" (рис. 1.!4) 7 — 71 [о) = РО! (!.140) [7[ = Рис. 1.!4. Последовательное включение сопротивлений. (!.141) 4 — 1! (1.135! 1 1 7 7 !( (1+ У) — 1 (1.!36) 2У )Р Р(! — У)+ 1 1 ! (!.142) где (!.!3 ) г= —; Рз Рз Рз 2 — Л+! г+л ',! 3. Т-образиан схема (рнс. 1.16): 2 1-)Р-)-1 2У зз 2+г — ! (!.!36) где Рз 2 =- —; )(= !'з Рз з Здесь и далее рисунки «и» относятся к кззасснческим натри цам, э «бэ — к волновым.

Рис. ! .16. Т-образная схема. 33 Л+Р— ! г+ г+1 .2н' )Р 2+)«+ 1 )Р— 2 — ! 2У й )Т вЂ” 2+! 2)' й 2. Параллельное включение сопротивления (рнс. 1,15): Рнс. 1.15. Параллельное включение сопротивления. )з (1 — У) — ! 2Р' )Р [3[ = »»'»»ГГ~ э!»»!»~ *. 2У й ! — Р((1+ У) РР (!+ У).[- 1 й»(1+ У)-[-1 зз(1 + У) - 1 21! )( )Р (! — У) — 1 2У" !Р гсг = ! гв гв+ гв У 22 гв + гв гв + гв+ гв (1.155) (1.151) / 2 г~+ гв гв гв гсв = гв + гв гв + гв + гв (1 156) 2в! где Е Л си 2, = ~/ ~1+ — ~ ~1+ — ) .