Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. - Справочник по элементам волноводной техники, страница 3

) справедливы прп определенных огра-. 4.5. ВХОДНОЕ СОПРОТИЕПЕНИЕ И ВХОДНОЙ КОЗФ ФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА Входное сопротивление г,„четы ехп ырех олюсннка определяется вжепня к току иа вхо ных з кюм направленпи передачи имеем гдег = —— (гк — сопрогнвленяе иагрузггн. Пноба р р тном направлении передачи 6'~ — — соп — ротнвленне нагрузки при обратном н 2 аправленяп передачи. В случае гк -и ии (холостой ход либо г иие) из (1 37) и (1 38) следует аы гхл тки = г лк ки аю ' Вх ходкой коэффициент отражения 1' в х и ня '„в передаюнгей линни на волны в этой л нка определяется " линии к падающей.

о т как отношение отраженной При прямом направлении передачи т, + т„т, тли + тгг Гк где Ä— козффнцнент отражения ог наг зкн в в о Прн обратном напра л равленин передачи ру кн в выходной линии где Т вЂ” коэффициент отражения в выходной линии прн обратном к направлении передачи, Через элементы матрицы !5! коэффициенты отражения выражаются следующим образом: и 5„3„т'„ т',„=бе+1 3ыГ' к 4.7. ОБРАТИМЫЕ )ВЗАИМНЫЕ) ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ С еди пассивных линейных чстырехполюсников различают две основные группы — обратимые н необратимые четырехполюсннкн.

Обратимые четырелполюскикн подчиняются принципу взаим: е ли з. д, с„находящаяся в какой-либо цепи, вызывает ток ности: ес з. определенной силы п другой пепи, то та же э. д, с., по щ вторую цепь, вызовет в первой цспк ток той же силы, что и в первом случае !2,5!. )4з этого принципа вытекают следующие связи между элементами матриц: Необратимый четырехполюсник можно представить в виде каскадного соединения обратимой н необратимой частей. Лействитсльно, если !а! — матрица необратимого четырехпо. люспнка, то ее можно записать в виде что можно доказать непосредственным умиожсянсм.

Первый матричный множитель в (1.501 описывает обратимый четырехполюсинк агг акк ахк определитель первой матрицы рамн —,= =. — —,—, Х г/ )а! Т )а! » !а! х — = 1С, а второй сомпожитель — необратимый (определитель а ~/-~а! 2 злк, газ 17 н „~ а -„' ~~а! ть 1 по условию), Элемент цепи, сою, называют ндеальныы пре. ои ие влияет на входное сопротивление образоаателем мошности16); ои ие илия н ойства.

системы и полн лыостью определяет ее аеитильиые сво с Т.й. РЕАКТИВНЬРЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ Реактивными называются четмрехполюсннки, в которых дисснпативпые потери энерги синати р ергин пренебрежимо малы. Реактивным может быть как обратймый, так и и к и необратимый четырехполюсник.

н ка икта ыа, Матрица рассеяния реактивного четырехполюсняка уи р т. е. подчнияется условию !3) (5) (51~ = !1), (1.5П откуда 15п !'+ 15тз !' =-- 1 15м 1*+ ! 5гг 1' = 1 5"„5мл 5'„5„=О. (1.52) Из (1.52) следует [1,53) (1.54) т. е. в еактивном четыре рехполюснике КБВ и рабочее затухание р пения передачи. Невзаимвость реактивного не зависят от нзиравле ь в не ааенстве фаз четырехполюсиика может проявляться лишь в нерва агй 5„ть агй 5зп Матрицы (5] н !Т), удовлетворяюшие условиям (1.52), имеют вид 15п(еИ- (У 1 — 15гг!зе *' (1.55) 1511! е 1 1тгг+тгг тгг+г) — )т г — ==- е 15п! †.;, — ткб .у 1 — !5п)ь У 1 !5гг! (1,56) !Т)= 5 1 1 1 .,†.㠄— е В слУчае обРатимого (~Ртам гРа,) Реактивного четыйехполюсннка из (1.56) следует а т =т; т =-т (!.57) а также а,п а„— действительны, а„з, аеы — мнимы.

Из (1.57) н (1А8) имеем ! тп 1* = 1+)тм 1* = 1+)т„), (1.58) !3 а из (1,56) 1 !т !з ! Тп 1* = -- — —,- С9. СИММЕТРИЧНЫЕ И АНТИМЕТРИЧНЫЕ ' ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ Поыятвя симметрии н аитиметрии вводятсн для группы обратимых четырехполюсннков, В симметричном четырехполюсиике сопротянлеиняз холостого ходе (короткого замыкания) при передаче в прямом и обратном иаправленнях равны друг другу з. Отсюда следует зи = — хю' Уп = — Ую, зп — — ззз; Ап = Аз,, уж= — ую ты = — Тзг, (1.60) В аитиметрячиом чпгырехполюсыыке нормнроеаныое сопротив. ление в режиме холостого хода при прямом (обратном) направлеияях передачи равно нормированной проводимости в режиме короткого замыкания при обратном (прямом) направлении иередачы.

Отсюда следует: агз = аг1 У И РН Ф Рггз гп Р = Узз Рз хгз Р Уп Рг' А, =А„ 2„= Уп, (1.61) Хп=)зз' Ргз = (зВ т, =т ° Аб. СВЯЗЬ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАМИ РАЗЛИЧНЫХ МАТРИЦ ! . Связь между нормированными матрицами в волновой теорик: (1.62) з Антвметричыый четырехполюсник является частным случаем неснмметрычного (нли асимметричного) четырехполюскняа. Подробнее см. (3,15). Применяемая. иногда терминология антиснмметрнчный вместо антнметрнчный неточна.

з Нормированное либо ненормированное (в симметричной системе Рь = Рз). з Другие определения симметрии см. !2. 3). 2* 19 ап = азз: ггз= — Рю' 2гт = — ХзК 5п = 5зз 1 5м 5гг 5п 5з, 5м 151 5ю [А]=И И[т]и,'Г (1.92) (1.93) « (1.96) с.,=[ты[, (1.96) /1 (! 1, а»» — — --; уг,= —; у, =— У! а»=1 ! » (1.98) Уг Уз «2 " У' ' 7' 1» 1 ! (1.99) 23 ( 1+У )(! — У.д+У У вЂ” (1+У»»)(1+У,д+У„У»» т 2У„[() — Уп)(1 — Уи) — Уп ӄ— (1 — Уп)(!+У ) (1.82) 1 151 = - '' — [А! — (Ам+А„)(А„+А„) Х [А ! (А«1 — А»д (А»»+ А»д — [А[А., [ — 2А»1 [А ! — (А»» — Аз,) (А!»+А»»)3' (1.83) [51= 1 (2!» + 1) (2»» — 1) — 2!«2«! Х (гп — 1) (~ — ') — ~ ~* 221» ') — 22»! (г„+1)(гп+ 1) — Ли2„~ ' (1.84) 1 15! =— Х (1+ Уп) (1 — У»»)+ Уи У»» Т(1-- У» ) (! 1 з») 1'и У»! — 2У»з ) ~.

2У»» (1+ 1'п)(1+ У ) — У,» У»») ' ("183) (1.86) 1 17 и+ 7»1+ Ти+ тт» тп+ Т»! — Ти — Т ( [А! =' 2 '(7'и — т„+ ти — ти тп — т — ты+ т» 1 ' 1 [21 = т — т +т — т Х Х (Тп+Т + Ти+ Т»») 21 т! (1.87) — 2 т — т +т„— т 1 [У! = Х [1т+т — т — т т — т„— ти+ т„ ( и — 2]т! ) (1.88) ] 2 — (тп+ Т„+ти+т,д )! 1 [А]= 25 Х !"5 5 ('+5п)(5и ') ('+5п)('+5»д !» ю ~; (1.89) ((! — 5 )(1 5п) — 5и5»! (1 — 5п)(1+5»1-1-5 5 1 121= —,, Х (1 5п) (5» 1) + 5и 5и П )1! (1.90) Х (1-( 5 ) (5»з — 1) — 5и5»! 25и ) (1 + 5»») (1 — 5п) + 5и 5»»)' 1 [У! = (1+ 5п) (1+ 5 ) — 5!» 5и Х (1 — 5п) (1 + 5»») ! 5и 5ю — 25»» '~ (1 + 5»д (5»» — 1) — 5и 5»!) (1.9! ) Связь между матрицами [Т] и [А]! Соотношения для четырехполюснвка, симметричного относительно вертикальной осн: (т",1)х — (Т"„)з — т",, т„"+ тят 7221 71! Тх! 7зх 7!т (7 т!) + (7тз) где индекс «и» обозначает элементы матрицы левой половины четырехполкюннка.

Для црокззольвого четырехполюснвка функция рабочего затухания (ем. $ 1.13) а для четырехполюсника, еимметрвчного относительно вертикаль- ной осн (у ! (7$!) (т э) ! ТАК ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ЭЛЕМЕНТОВ МАТРИЦ физический смысл элементов матриц [а1, [х] и [у] можно выяснить, нспользук опыт холостого хода и короткого замынания прн прямом н обратном направлениях передачи. Используя Д.14) — (1.16), получаем: холостой ход, прямое навравленне передачи У! )А У! У» а = —; а =- —; гп= —.-; а»т=- —., (197) короткое замыкание, прямое направление передачи холостой ход, обратное направление передачи Г,' У (г'! ! Уее =— (7! ' (1.100) ф1 $(1 т! 2,! .= )п (Т' ае, а + )г ае, аз,), (1.

103) ~д ! оса т ° = я'-! !е2пад яс! ясз Т' 3 е есз е 3)! — 2 Фее+ Коз яс! ясз коротное замыкание, обратное направление передачи Соотнопеепия !1,97) — (!.100) физически истолковываются следуюсцим образом: еы — входное сопротивление четырсхполюспнка в рхжиме холостого хода при прямом направлении передачи; зм — сопротивление связи при тех же условяях; з,з — входное сопротивление четырехполюсннкв (с обратным знаком) в режиме холостого хода прп обратном направлении передачи; еее — сопротивление связи (с обратным знаком) ври тех же условиях; уп — входная проводимость четырехполюспика црн коротко- замкнутом выходе прн прямом направлении передачи; у,! — проводимость связи при тех же условиях; усе — входная проводимость (с обратным знаком) четырехполюспнка в режиме короткого замыкании при обратном направлении передачи; у,с — проподимость связи (с обратным знаком) при тех же условиях; ап — коэффициенттрансформации напряженна з четырехполюсинкс, поставленном в резким холостого хода при прямом навравлении передачи; 1 ае, .— - — величина, обратная сопротивлению связи в режиме е! холостого хода при прямом направлении передачи; 1 а,е = — величина, обратная проводимости связи при коУе! роткоззмкнутом выходе при прямом направлении передачи; а„— коэффициент трансформации тока в четырехполюсннке в режиме короткого замыкания прн прямом направлении передачи.

Фнзичсскпй смысл элементов матриц (Т) н )5) »южно выяснить путем включения в концевые передающие липни согласованной нагрузки (в схемах с сосредоточенпыма постоянными это соответствует включению на входе н выходе активных сопротипленнй И и р, (рис. 1.3)). Г!слагая Гч = 0 либо !'„= О, имеем из (1. !7) и (1.18) прн прямом направлепни передачи ! !Н ! рс е!н !отр !отр 2П»д 2оад !сед еосд Итак Тм — коэффициент передачи чегырехполюсника, на. груженного на активные сопротивлении „., н ре; Тз! — не имеет прямого физического смысла; в фильтрах без потерь зтог коэффициент, как показано далее, определяет фильтрацию, поэтому его называют сфуяхция фильтрации»; Яи — коэффициент отражения во входной линни прн согласовании выходной линии при прямом направления передачи; 1 Яе! =- —, — обратная величика коэффициента передачи прн те! прямом направлении передачи; 5де — обратная величина коэффициента передачи при обратяом направлении передачи; Ззз — коэффициент отражения во входной ликии кри согласовании выходной линии при обратном направлении передачи.

Т.!ГЬ ХАРАЦТЕРИСТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛИЗСЙИХА Характеристические параметры четырехполюсника — харантеристическнесопротипления 2,! н е,, а также характеристичесние (нлн собственные) постоянные передачи а, ! и я,з, вводятсн по аналогии с волновым сопротивлением н постоянной распространения длиннои линии. При передаче слева направо причем дсе = Ьсе + !асы где Ь,е — собственное затухание четырехполюсника; а,е — собственная фазован постоянная, При передаче справа налево се=-~' — "-"; а.= 1п,, (1.10Ь) аееа ' .