DZ_TU (Домашнее задание )

Исходные данные:Рис. 1: Блок-схема управления антенной СЦР-584Рис. 2: Схема работы РЛС (в вертикальной плоскости)Параметры:Передаточные функции:K1 = 4W 1=K 1 =4K2 = 10K3 = 1.2 рад/с∙ВK4 = 0.005W 2=K210=T 2 S +1 0. 03 S+1W 3 ( s )=T2 = 0.03 сK31.2=S ( T 3 S +1) S ( 0.2 S +1)W 4 ( s )= K 4 =0.005T3 = 0.2 сСтруктурная схема:Рис. 3: Структурная схема следящей системы РЛСПередаточная функция всей системы:W с ( s )=K 1 K 2 K3 K 40.24=S ( T 3 S +1)( T 2 S +1) S ( 0.2 S +1 )( 0.03 S +1) Построим временные и частотные и характеристики элементов системы:oУсилитель мощности:Рис.

4: Схема исследования усилителя мощностиW 2=K210=T 2 S +1 0. 03 S+1oДвигатель:Рис. 5: Схема исследования двигателяW 3 ( s )=oСАУ в целом:K31.2=S ( T 3 S +1) S ( 0.2 S +1)Рис. 6: Схема исследования САУW с ( s )=●K 1 K 2 K3 K 40.24=S ( T 3 S +1)( T 2 S +1) S ( 0.2 S +1 )( 0.03 S +1)Исследуем устойчивость САУ:Критерий Гурвица:Передаточная функция:W о б щ ( s )=KK=S (T 2 S +1 )(T 3 S+1) S ( 0. 03 S +1 )( 0.2 S +1)Применим формулу замыкания системы:KW ( s)S ( 0.03 S +1 )( 0.2 S +1)KФ ( s )===31+W ( s )K0.006 S +0.23 S 2+S +K1+S ( 0.03 S +1)( 0.2 S+ 1)Получаем характеристическое уравнение:320.006 S +0.23 S +S +K =0Рассмотрим 3 случая K = 1, K = Kкр, К = 150.1) K = 1Δ 1=a 1=0.2 3Δ 2=a 1 a 2−a0 a 3=0.224Δ 3=a 3 Δ2 =0.224Δ 1>0 ,   Δ 2>0 , Δ 3>0 – система устойчивая.2) K = Kкр = 38.3[3]Δ 1=a 1=0.2 3Δ 2=a 1 a 2−a0 a 3=0Δ 1>0 ,   Δ 2=0 – система на границе устойчивости.3) K = 150Δ 1=a 1=0.2 3Δ 2=a 1 a 2−a0 a 3=−0.67Δ 1>0 ,   Δ 2<0 – система неустойчивая.● Критерий Михайлова:1) K = 1График пересекает ось абсцисс левее точки (0; 0), то есть кривая против часовойстрелки последовательно проходит три полуплоскости, следовательно, системаустойчива.2) K = Kкр = 38.3[3]График пересекает точку (0; 0), следовательно, система находится на границеустойчивости.3) K =150График пересекает ось абсцисс правее точки (0; 0), то есть не проходитпоследовательно три полуплоскости, следовательно, система неустойчива.● Критерий Найквиста–Михайлова1) K = 1Пересечение кривой оси абсцисс происходит до точки -1, следовательно, системаустойчива.2) K = Kкр = (T1 + T2)/(T1·T2) = 38.3[3]Кривая пересекает ось абсцисс в точке -1, следовательно, система находится награнице устойчивости.3) K =150Пересечение кривой оси абсцисс происходит после точки -1, следовательно,система неустойчива.●Анализ скорректированной системыОпределим параметры корректирующего звена:Передаточные функции:Фазовый портрет и временной график:Графики анализируемой системы:Рис.

7: ЛАХ, ФЧХ (зеленый, красный: Y1 – вход; Y3 – выход. Черный, синий:Y1 – вход; Y2 - выход)Кривая пересекает точку (-1; 0), следовательно, система находится на границеустойчивости.Кривая пересекает начало координат, следовательно, система находится награнице устойчивости.Данная САУ являлась астатической САУ с астатизмом 1-го порядка. Всистему было введено дополнительное корректирующее звено (интегродифференцирующее), которое улучшило её устойчивость. В результате былаполучена скорректированная САУ.Рис.

8:Интегро-дифференцирующее корректирующее звено.