2sem_3 (лекции по молекулярной физике)

1Второе начало термодинамики.Первое начало термодинамики, требуя, чтобы во всех процессах энергия сохранялась, не дает представленияо направлении процессов, протекающих в природе. Второе начало, напротив, позволяет судить о направлениях,в которых в действительности могут протекать процессы.Совместно первое и второе начала термодинамики позволяют установить множество точныхколичественных соотношений между различными макроскопическими параметрами тел в состояниитермодинамического равновесия, получивших общее название термодинамических соотношений.Тепловые машины.Принципиальная схема тепловой машины.Термодинамика возникла как наука, исследующая принципиальные возможности получения полезноймеханической работы за счет внутренней энергии тела.

Устройства, предназначенные для получения работы засчет тепловой энергии, называются тепловыми машинами.В XIX веке была надежда изобрести машину, которая бы отбирала тепловую энергию от окружающейсреды и всю ее превращала в работу. Вечный двигатель второго рода - передача тепла от холодного тела кгорячему без затрат внешней работы.Сади Карно (1796-1832), Рудольф Клаузиус (1822-1888), Вильям Томсон (лорд Кельвин, 1824-1907)установили второе начало термодинамики: невозможность самопроизвольного превращения тепла в работу,или, иначе, невозможность вечного двигателя второго рода.Первое начало (закон сохранения энергии) не ограничивает эти процессы: перевод тепла в работу иобратно.

Запрет на превращение тепла в работу, налагаемый вторым началом, относится к замкнутой системе,состоящей из находящихся в непрерывном контакте тел с различной температурой.Однако, если между горячим и холодным телом поместить разъединяющее их третье тело, то за счеткомпенсирующих процессов можно осуществить и превращение тепла в работу и перенос тепла от холодного кгорячему. На это обратил внимание С. Карно, который разработал принципиальную схему тепловой машины.Принципиальная схема тепловой машины изображена на рисунке.Нагреватель T1∆Q1РабочеетелоПроизведеннаяработаA∆Q2Холодильник T2Различные формулировки основного постулата, выражающего второе начало термодинамики.Чтобы прийти к формулировке постулата второго начала термодинамики, рассмотрим схематически работутепловой машины.В цилиндре машины помещается газ, называемый рабочим телом.

Приведем дноцилиндра в тепловой контакт с нагревателем, т.е. телом, температура которого вышетемпературы газа в цилиндре. Рабочее вещество получит от нагревателя теплоту ∆Q1и, расширяясь, совершит положительную работу A1 (кривая 1a 2 ). Согласно первомуначалу∆Q1 = U 2 − U 1 + A1 .(1.40)Вернем поршень в исходное положение, сжав газ, сделав это так, чтобыP2работа A2 , затраченная на сжатие, была меньше A1 . Для этого приведемдно цилиндра в тепловой контакт с холодильником, т.е.

телом, температураaкоторого ниже температуры газа в цилиндре (кривая 2b1 ). По первомуbначалу количество теплоты ∆Q2 , отданное холодильнику1газ− ∆Q2 = U 1 − U 2 − A2 .(1.41)V2Т.о., тепловая машина совершила круговой процесс, в результате которого нагреватель отдал количествотеплоты ∆Q1 , холодильник получил количество теплоты ∆Q2 , а количество теплоты ∆Q = ∆Q1 − ∆Q2пошло на производство работы A . Из (1.40) и (1.41) получаемA = A1 − A2 = ∆Q1 − ∆Q2 .(1.42)Чтобы в работе тепловой машины природа вспомогательного рабочего тела не была существенна, онадолжна выполнять круговой процесс, в результате которого тело переходит в начальное состояние.

При этомвнутренняя энергия не изменяется. Это и есть цикл.Введем коэффициент η , характеризующий полезное потребление тепла, называемый коэффициентомполезного действия (КПД) тепловой машины:η=∆Q1 − ∆Q2A.=∆Q1∆Q1(1.43)Понятно, что хотелось бы использовать тепло на все 100%, т.е. построить периодически действующуютепловую машину без холодильника ( ∆Q2 = 0 ).Возможность построения такой машины не противоречит закону сохранения энергии.

А по своемупрактическому значению она почти так же привлекательна, как перпетуум мобиле, потому что могла быпроизводить работу, не восстанавливая состояния источника, за счет которого эта работа производится.В. Оствальд (1853-1932) назвал такую машину перпетуум мобиле второго рода в отличие от вечногодвигателя, производящего работу из ничего, возможность которого отрицается первым началомтермодинамики.С. Карно понял, что такая тепловая машина принципиально невозможна.Для наглядности работу тепловых двигателей он сравнивал с работой двигателей водяных.

Производствоработы в последних связано с падением воды на более низкий уровень, однако вода не может самопроизвольноподниматься снизу вверх, т.е. раньше или позже придется затратить работу на восстановление начальногосостояния системы.Аналогично возможность производства работы тепловыми двигателями по Карно обусловленасамопроизвольным переходом теплоты от более нагретого тела к менее нагретому. Однако любой нагревательобладает конечным запасом теплоты, поэтому этот запас необходимо периодически пополнять, возвращаятепловой резервуар нагревателя в исходное состояние, что требует определенных затрат.Опытные факты говорят против возможности построения перпетуум мобиле второго рода. Поэтомуневозможность построения такого двигателя была возведена в постулат. Он называется постулатом второгоначала термодинамики и является обобщением опытных фактов.

Доказательством этого постулата служитсогласие всех вытекающих из него следствий с опытом. До сих пор, применяя этот постулат кмакроскопическим системам, физика нигде не натолкнулась на противоречия.Формулировка Томсона-Планка.Формулировка В. Томсона: Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было быпроизводство работы за счет охлаждения теплового резервуара.Если конкретизировать вид внешней работы, можно видоизменить формулировку постулата.Формулировка М. Планка: Невозможно построить периодически действующую тепловую машину,единственным результатом работы которой было бы поднятие груза за счет охлаждения теплового резервуара.Тепловым резервуаром называют тело или систему тел, находящуюся в состоянии теплового равновесия иобладающую запасом внутренней энергии.

Тепловой резервуар не совершает макроскопической работы, аможет передавать свою внутреннюю энергию другому телу или системе тел. Тело (система тел), производящееработу за счет внутренней энергии теплового резервуара, называется рабочим телом. Охлаждение тепловогорезервуара следует понимать как уменьшение запаса его внутренней энергии.Принципиально важным в формулировке Планка является указание на периодичность действия машины,точно так же как в формулировке Томсона существенно, что процесс должен быть круговым.

Действительно,например, в процессе изотермического расширения идеального газа теплота, заимствованная у тепловогорезервуара, может полностью переходить в макроскопическую работу ( ∆Q = A , т.к. ∆U = 0 ), что непротиворечит постулату второго начала. Однако, невозможно, не производя никаких изменений во всехостальных телах, полностью преобразовать всю полученную из резервуара теплоту ∆Q исключительно вмакроскопическую работу A , совершая круговой процесс.Формулировка Планка отличается от формулировки Томсона лишь по форме. Поэтому для удобстваназывают процессом Томсона-Планка воображаемый круговой процесс, единственным результатом которогоявляется производство работы за счет охлаждения теплового резервуара.

Тогда постулат второго началатермодинамики сводится к утверждению, что процесс Томсона-Планка невозможен.3Формулировка Клаузиуса.Теплота не может самопроизвольно переходить от тела, менее нагретого, к телу более нагретому.Под теплотой здесь надо понимать внутреннюю энергию тела.Постулат, сформулированный Клаузиусом, не исключает принципиальной возможности передачи тепла отхолодного тела к горячему. Он утверждает, что невозможно каким бы то ни было способом целиком передатьзабранную у менее нагретого тела теплоту и передать её более нагретому, не произведя в природе или во всехостальных телах никаких изменений.

Именно в этом и состоит смысл слова «самопроизвольно»,употребленного в формулировке Клаузиуса. Любой воображаемый процесс, в котором осуществляется такаяпередача тепла, называется процессом Клаузиуса. Т.о., постулат утверждает, что процесс Клаузиусаневозможен.Если допустить сопутствующие процессы в окружающих телах, то передача теплоты от менее нагретоготела к более нагретому становится возможной. Такие процессы называются компенсирующими процессами, иликомпенсациями. Для примера можно обратиться к обычному бытовому холодильнику.

Принцип его работы непротиворечит постулату Клаузиуса, поскольку переход теплоты от менее к более нагретому телу происходит несамопроизвольно, сопровождается работой электродвигателя.Невозможен самопроизвольный (происходящий без изменения в окружающих телах) переход тепла отменее нагретого к более нагретому телу.Простейшая холодильная машина приведена на рисунке.Горячее тело T1∆Q1РабочееPaтелоA′2b1∆Q2VХолодное тело T2По сути, это та же тепловая машина, которая упоминалась в начале параграфа, с тем лишь отличием, чторасширение рабочего вещества следует проводить по пути 1b 2 , а сжатие – по кривой 2a1 , лежащей выше.Совершая расширение 1b 2 , машина будет заимствовать от холодильника теплоту ∆Q2 ; при сжатии по кривой2a1 она передает нагревателю теплоту ∆Q1 > ∆Q2 .

При этом над машиной будет произведенаположительная внешняя макроскопическая работа A′ = ∆Q1 − ∆Q2 . Производство этой работы и являетсякомпенсирующим процессом.Эквивалентность формулировок второго начала термодинамики Томсона-Планка и Клаузиуса.Из невозможности процесса Томсона-Планка следует невозможность процесса Клаузиуса.Проведем доказательство методом от противного. Пусть процесс Томсона-Планка невозможен, а процессКлаузиуса возможен. Проведем круговой процесс, в результате которого тепловая машина получит отнагревателя теплоту ∆Q1 , передаст холодильнику теплоту ∆Q2 и совершит положительную работуA = ∆Q1 − ∆Q2 .