Автореферат (Обоснование применения в мостостроении комбинированных систем в виде арки с затяжкой и пересекающимися гибкими подвесками), страница 3

Формаочертания, высота стрелы, конструкция; Критерии проектирования нижнего пояса арки; Рациональные гипотезы построения сетки подвесок; Выбор рекомендуемого угла падения подвесок; Определение рационального количества подвесок; Проведение сравнения с пролетными строениями с вертикальнымиподвесками;В качестве инструмента для исследования задействован конечноэлементный пакет Midas Civil 2011 Ver.2.1. Процесс генерации моделейвключает в себя одновременный расчет на действие временной подвижнойнагрузки, построение линий влияния и расчет соответствующих максимальных и минимальных значений внутренних усилий, возникающих вэлементах пролетного строения.Формулировка системы разрешающих уравнений метода конечныхэлементов в перемещениях выглядит следующим образом:  LUПри этом:9u  U     00  x 0y0 00 z L0zy z0 x 0  y  xВ общей постановке, вариационный принцип Метода КонечныхЭлементов базируется на принципе минимума потенциальной энергииупругих деформаций, описываемый как: PE   W(Su)dΩ   u T bdΩ   u T tdГΩΩГtWdΩ   δuT bdΩ   δuT tdГ  0ΩГtSuδuT (S T σ  b)dΩ   δuT (GT  t )dГ  0δ  PE   δ(Su)TΩδ  PE  ΩГtПри этомσWSuВ конечно-элементных моделях с целью оценки действующих факторов НДС элементов пролетных строений в плоской (2D) постановкепредлагается использовать следующие типы конечных элементов: Элемент типа TRUSS - Стержень.

Линейный элемент, обладающий одной степенью свободы – линейное продольное перемещение ∂x.При помощи элемента данного типа моделируются подвески пролетныхстроений. Элемент типа BEAM – Балка. Линейный элемент, обладающий вобщем случае 6-ю степенями свободы - Ux, Uy, Uz, ϴx, ϴy, ϴz, в плоской постановке - Ux, Uz, ϴy. При помощи элементов данного типа моделируютсяэлементы балок нижнего и верхнего поясов пролетных строений. Элемент типа PLATE – плита. Плоский элемент, обладающий 5-юстепенями свободы в каждом узле (Ux, Uy, Uz, ϴx, ϴy). При помощи данныхэлементов моделируются элементы ортотропной плиты в 3D моделях пролетных строений.В качестве нагрузки предлагается рассматривать временную подвижную вертикальную нагрузку, принятую в соответствии с ГОСТ Р52748-2007 - «Дороги автомобильные общего пользования.

Нормативные10нагрузки, расчетные схемы нагружения и габариты приближения» иСП35.13330.2011 - «Мосты и трубы». Актуализированная редакция СНиП2.05.03-84*.Все расчеты проводятся в линейной постановке.В качестве материалов элементов конструкций используем сталь соследующими характеристиками – E=2,06*105 МПа, ν=0,3 – для стали несущих конструкций элементов, E=1,9*105 МПа, ν=0,3 – для высокопрочной вантовой стали.

Все применяемые материалы сформированы как линейно-упругие математические модели. Пример сформированной плоскойконечно-элементной модели пролетного строения приведен на рисунке 6.Рис.6. Общий вид конечно-элементной модели пролетного строенияВ качестве критериев оценки НДС пролетного строения рассматриваются следующие параметры: Изменение действующих нормальных напряжений в верхнем инижнем поясах пролетов; Изменение действующих максимальных и минимальных напряжений в элементах подвесок.

Определение тенденции подвесок к релаксации; Определение величины амплитуды цикла действующих напряжений в подвесках, расчет на выносливость;Закон изменения искомых критериев отслеживается также в зависимости от длины пролета, рассматриваются разные диапазоны пролетныхстроений.В третьей главе приведены результаты проведенных практическихрасчетов моделей пролетных строений, показаны зависимости и законыизменения искомых параметров НСД пролетных строений от изменениярассматриваемых критериев в заданных диапазонах.В начале рассматриваются границы оптимального диапазона назначения высоты стрелы верхнего пояса, формы очертания.

На рисунке 7 приведена схема пролетного строения с переменной высотой верхнего пояса.11Рис.7. Схема к построению верхнего пояса пролетных строений. Диапазоны изменениявысоты стрелыРезультаты проведенных расчетов представлены на рисунке 8 в видеграфика.Рис.8.

Сводный график зависимости изменения значений параметров от высоты стрелыверхнего пояса пролетного строенияКак видно из графика, закон зависимости изменения параметров конструкции от высоты стрелы верхнего пояса достаточно логично показывает незначительные снижения действующих напряжений в поясах пролетных строений, одновременно с этим уменьшая значение размаха амплитуды цикла напряжений в подвесках. При этом наблюдается рост значениймаксимальных действующих напряжений в подвесках.Следующим важным аспектом, подлежащим изучению, является гипотеза построения сетки подвесок.

Следует сказать, что оптимальным решением для пролетных строений такого типа является подбор персонального угла падения индивидуально для каждой из подвесок. Однако такое12решение приводит к негативному эстетическому внешнему восприятиюконструкции. Кроме того формулировка данного решения возможна исключительно итерационными методами, что существенно осложняет расчеты. Соответственно, в системе подвесок следует формулировать определенные гипотезы построения.

Различать следует основные две: Гипотеза П. Твейта о переменном угле падения подвески на затяжку. В качестве исходного параметра задается угол падения первой подвески, определяется величина приращения угла каждой последующей подвески и осуществляется построение сетки. Схема к построению сеткиТвейта приведена на рисунке 9.Рис.9.

Схема к построению сеток в комбинированных схемах согласно гипотезе ТвейтаПри этом на приведенной схеме:α1 - начальный угол падения подвески;∆α – значение приращения угла, при этом∆α= αi+1- αi=const;Соответственно, угол падения i-й подвески равенαi= α1+(i-1)* ∆α, где i - порядковый номер подвески;Построение обратных подвесок осуществляется зеркально. При этомизменение угла наклона подвесок влево считается положительным, уголпадения подвесок на приведенной схеме становится круче слева направо. Гипотеза Б. Брунна и Ф. Шеннака. Идея основана на линии давления арки и предполагает постоянное значение угла падения подвесок.Схема к построению сетки Брунна-Шеннака приведена на рисунке 10.13Рис.10.

Схема к построению сеток в комбинированных схемах согласно гипотезе Брунна-ШеннакаПри этом на приведенной схеме:α - угол падения подвески;αi=γ-β;β – угол между подвеской и линией радиуса арки;γ – угол между линией радиуса арки и линией оси нижнего пояса;При этом значение угла γ следующее: i  (180   / 2  ( j  0.5)   /( n  1) ;φ – начальный угол арки (угол между осью нижнего пояса и касательной к верхнему поясу в точке опирания);i – Порядковый номер подвески в составе положительного направления (наклон влево на рисунке);j – Порядковый номер подвески применительно ко всем подвескамсистемы;n – Количество подвесок в системе;В рамках исследования проведено сравнение предлагаемых гипотез сцелью установления оптимальной схемы построения системы подвесок.

Нарисунках 11-15 приведены результаты сравнения гипотез построения сетокподвесок.Рис.11. График значений действующих напряжений в верхнем поясе пролетных строений (Твейт, Брунн-Шеннак)14Рис.12. График значений действующих напряжений в нижнем поясе пролетных строений (Твейт, Брунн-Шеннак)Рис.13. График значений действующих максимальных напряжений в подвесках пролетных строений (Твейт, Брунн-Шеннак)Рис.14. График значений действующих минимальных напряжений в подвесках пролетных строений (Твейт, Брунн-Шеннак)Рис.15.

График значений размаха амплитуды цикла напряжений в подвесках пролетныхстроений (Твейт, Брунн-Шеннак)Результаты проведенных расчетов показывают, что обе гипотезы построения сеток комбинированных пролетов могут быть рекомендованы кпрактическому проектированию. Отличия полученных средних величинкритериев составляют менее 5% друг от друга. В целом, геометрии сеток,как было показано выше, достаточно близки друг к другу по правилам построения. Можно сказать, что сетка Брунна-Шеннака позволяет получить15несколько заниженное значение напряжений по верхнему поясу, тогда каксетка Твейта позволяет снизить максимальные напряжения, действующиев подвесках и нижнем поясе пролета.Следующим важнейшим параметром при проведении расчетов пролетных строений является значение угла падения подвесок на верхний пояс.

В работе рассмотрены расчеты серии математических моделей с диапазоном изменения угла от 51 до 69 градусов. Результаты расчетов моделей сизменением угла падения подвесок представлены на рисунке 16 в видеграфиков.Рис.16. График зависимости значений изменения рассматриваемых параметров НДСпролетного строения от величины угла падения подвесокИз графика видно, что увеличение угла падения провоцирует возможное ослабление натяжения подвесок и возрастание амплитуды цикланапряжений.

Эффект объясняется тем, что при больших углах система вработе стремится к комбинированным конструкциям с вертикальнымиподвесками. Одновременно с этим, в рекомендуемых диапазонах не в экстремальных значениях углов существенных изменений в НДС поясов пролетных строений не отмечается.Следующим важным критерием оценки эффективности системынаклонных связей является определение количества подвесок, шага панелипо верхнему поясу. На рисунке 17 представлен график, иллюстрирующийизменение величины прочностных показателей пролетных строений от количества подвесок.16Рис.17. График зависимости изменения прочностных критериев поясов пролетногостроения от количества подвесокЗависимость между количеством подвесок и критериями НДС пролетного строения не является линейной, а носит скорее гиперболическийхарактер с выраженной асимптотой.

При дальнейшем уменьшении количества подвесок скорость изменения критериев НДС пролетного строениявозрастает. Кривая функции зависимости выравнивается к количествуподвесок, равному 50-54. При этом закон сохраняется для пролетных строений различных диапазонов пролетов.В рамках проведенной работы осуществлено сравнение эффективности пролетных строений комбинированных систем с наклонными и вертикальными подвесками с точки зрения расходов основных металлоконструкций. Для максимальной достоверности получаемых данных в данномразделе проведено трехмерное моделирование пролетных строений.Пролетные строения рассматриваются 150 и 300 м длиной, под 4 полосы движения.