лекция по пра, страница 4

5. Вяввяве юврваы аапрещеавей асам Ео „а скороств р ее взвеэевэя с таво тела вякала с ло „-— 2 4 (а) З,Ч (е), 3 0 бй 3 3 ее(г) и Р = 6.!0 э (Х), 3 2 10 ' (гг), Для полупроводниповых ламп, однако, эту трудность можно обойти. Наи попазывает расчет, прп некоторых условиях накаливаемый током полупроводник может находиться в устой пеом' режиме беа всякого балластного сопротивления, несмотря иа то, что его проводимость реево возрастает прп нагревании. Для этого ваде, чтобы прп рабочей температуре отвод тепла возрастал бы прн нагревании еще более реако.

Тогда увеличение джоулева тепла при случайном повышении температуры не сможет поддерживать атой повышенной температуры пэ-эа сильно воэросп~его отвода тепла. Зависимость общей излучаемой мощности от температуры даетсл формулой (1.4). Для нахождения условий устойчивости нагрева в вакууме гав игл ли~ т;» гдов гяты лт г, 3 гу Л' ратурей ва темаературвую ааввсвмость эффектаааосш', пеяупрсэсдввксэогс 4,3 ХО ~(И)), 3,4.(0 ' ы /~К (гг) вам достаточно найти Зависимость от температуры величины выделяемого джоулевого тепла И'ля. Прп непэмеппой величине приложенного папрюкепия она пропорцнойальна элевтропроводности полупроводника Таким образом, для получения Игя„, в относительных единицах достаточно вычислить аависпмость электропроводиости (/р от температуры, При этом мы сделаем следующие предположения: (. Полупроводнпк легпровап прпмесязпт, которые прп интересующих пас температурах (т: е. с 2500 ' К) полностьювоппэовавы.

Концентрацию пх (точнее, разность вощгептрацпй доноров и акцепторав) обоэпачнм,,гт.. 2. Подэ|окиостп электроноа и дырок одинаковы,'а пх'эффективные массы равпы мессе свободного электрона. Рпс. 6. Слома ъчлолвл устойемпостп магрелл волупролодпппа шла полаолпмеа мммаеоеь Спас тлело ееплон и;щл — мщлпесеь, о «олпмаа е лапе пелуееапа; И'щлл— мощность, оелолпмал птщм ееллепроаолпоее» гдэг грэг гяа лпр г;и 3. Подвижность обратно пропорциональна абсолютной температуре. Для высоких температур это предположение обычно оправдывается.

4 Тер еская п оп еская ширины аапреще ной аонк не раалнчаются между собой. Это эначптельно упрощает вычисления, не внося качественных изменений в интересующие нас эависимости. Более точные вычисления следует проводить лишь, если навестим параметры полупроводника прн высокой температуре. Итак,мы примем, что )/'Л~ ).4г,ы (1.10) Множитель 1/Т здесь появился иэ-эа температурной эавнсямостп подвиж ности, а и, 482.101еУ"ьехр ( — о'е-(- — ) см-з где Т вЂ” температура в 'К. Отвод тепла от тела накала, находящегося при высокой температуре, осуществляется главным обраэом путем лучеиспусканпя. На рнс.

б зависимость мощности излучения от температуры схематически иэображена кривой ег'„ал. КРиван И~л иаобРЭжает Роет джоУлева тепла, выделЯемого при прохождении тока, для случая, когда Х настолько малб, что во всем Рассматриваемом интервале температур имеется собственная проводимость. Точка их пересечения соответствует положению равновесия, когда вь)деляющееся дя(оулево тепло равно пэлучаемой энергии.' Слева от точки пересечения джоулево тепло больше иэлучаемой энергии,.Это эначнт, что прн температурах, меньших равновесной, тело будет нагреваться.электрическим током, Спуава от точки пеРесечениЯ кРпваЯ И'„л, идет шоке Игл„;.

Это' значит, что иэлучаемая мощность больше выделяющейся и тело будет остывать, несмотря на усиленный подогрев влектрическим током, И'в том и в другом случае температура его будет изменяться таким образом, что полупроводник будет приблпнеаться к состоянию равновесна. Такое состояние равновесия будет устойчивым. Напротив, если' отвод тепла осу.

ществляется теплопроводкостью, то при высоких теьшературах,равновее све не бУдет Устойчивым. Это видно также иэ Рнс. б. КРиваЯ И'еепл иэображает температурную аависпмость отдачи энергии путем теплопроводиостп. Коэффициент теплопроводности выбран таким, чтобы она пересекала кривую И'лщ в той ясе точке. Как видно, слева опа вдет выше, а справа шике кривой И'лщ. Это эпачит, что если температура ппже равновесной, то отвод тепла будет превосходить его выделение'п тело будет остывать. Если же температура выше Равновесной, то отвод тепла меньше его выделения и тело будет нагреваться.

И в том и другом случае тело накала удаляется от состояния равновесия, а это значит, что состояние равновесия неустойчиво. Таким образом, для того чтобы накаливаемый электрическим током полупроводник мог находиться в устойчивом состоянии, необходимо, чтобы основной теплоотвод осуществлялся путем лучеиспускання. В атом отношении требование устойчивости и требование высокой эффективности совпадают. Действительно, если мы хотим, чтобы источник света обладал высокой эффективностью, мы должны добиваться, чтобы подводимая энергия превращалась главным обраэом в свет, а не рассеивалась в окружающем пространстве путем теплопроводностн.

Величина Игп „на Рис. б вычислена длЯ полУпРоводника, абссжютпо проэрачного по всей инфракрасной области, и поэтому оиа совпадает с Игьп. Для реального полупроводника кривая, соответствующая И'и:„„ ндег значительно более полого, в некоторых случаях даже более полого, чем И'лщ. Это происходит потому, что, как уже отыечалось, реальные полупроводники всегда имеют некоторое поглощение во всей инфракрасной области спектра. Поэтому в балансе напученной энергии значительную долю составляет иэлучение в инфракрасной области, ноторое возрастает прк нагревании гораздо медленнее, чем излучение в видимой и ультрафиолетовой частях спектра. Однако если полупроводник содержит достаточно много примеси, то кривая Иг„щ длк него тоже идет более полого.

Поэтому устойчивое состояние оказывается все-таки возможным. На рис. 7 кривые Иглщ наображаеот аависнмость джоулева тепла от температуры для двух образцов полупроводника ' с раэнымп ьонцектрациямп донорной примеси, различающимися в 10' раа. Как видно, повышение концентрации примеси (рис. 7, 6) криводит к тому, что в области температур 1500 — 2100' К появляется почти горнэонтальный участок. Минимум на кривой объясняется тем, что в некоторой области температур все доноры уяее ноппэованы. Тогда при дальнейшем нагреве число электронов в аоне проводимости не изменяется, а подвижность уменьшается, а вместе с вей уменьшается и проводимость, (На кривой рпс.

7, а этот участок лежит эа пределами графика со стороны низких температур.) .Прн еще большем повышении температуры начинает играть роль собственная проводимость, т. е, концентрация алектрояов в зоне проводимости новьппается благодаря переходам па валентной эоны. Это влечет эа собой быстрый рост электропроводностк. КРивые Игпел на том же РисУнке иэобРажают зависимость от темпеРатУРы велнчпвга иэлУчаемой мощности. Они соответствУаот кРивой Игса на рпс. 6, по включают мощность, излучаемую пе только в видимой, по и в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра.

Онн пересекают кри'вые И'лщ в точке, соответствуаощей '2500' К, причем равновесие в этой точке Устойчиво,'тгак'как кРкван И'„„, идет в этом месте кРУче кРивой И'л»,. КРиеыо Игл,п вычислены длЯ некотоуого опРеделенпого напРЯкеепин, подобранного так,' чтобы при 2500'К 'они пересекались с Игала ' Томпературпам ллппспмость аййщптплмостп тела пщщла лз етого молупрололппла пэобращепа по рлс.

2. Рп»,7, У . Устойчивость мигрени тела пвкнди пв подупроводппкд и д.н — д!иетиево свите; ямед — мояеоеть. етесдннен нсиусеиисм; К' мощность. Пе е воти дениев етеедимзи и!есть. переменное!ии вдень осн ердиивт есе ериным севмопеип ири т двое 'и. к нии примеси тси (а! и ! Ои се ! ! ! 'еещеитрь- втп' азпс Если напряженке увелпчптся в т рдз, то джоулево топ. о тепло увеличится своей фо мы (мас раз и соответствующие кр~пые пройдут на 2 )я т выше б ыше еэ изменения чепияск ивой И' формы (масштаб по осп ордпнатлогарпфмнческий). Точкапх очкапхпересепптп п г Р Итн,„пРпэтом, конечно,неРемоститсЯ т.

е. Равнове спе иаступдет к к р другой температуре. Как в~дно пэ рисунка 7, б крив Ит „кривая нж веаде прово, РУче кРнвоп Игднт. Это значит, что если тело накала оде а сделано пэ полу;кенпого нап я а сданканконцевтрацнейпрпьтесп(10' ск ') топо б , —, опод оромпрплотерес ю м пряження мы можем сообщпть ему любую томперат у ще.

нас кнторвале п поддерживать ее длительное время. На рис. пературу в ин- 7, а, напротив, до 2300 ' К кривая Итд,н идет круче кривой Й'нед. Это значит. что в этом интервало температур полупроводник с такой . цией примеси (10!! и.», ') П рк 2300' К и и ( о.п ) не может находиться в устойчивом состоянн .

у ругость его паров может оказаться слишком большо" яппи. что тело какала б. е тдот быстро разрушаться. Отсюда следует, что копцентшоп, так уровне" рацию доноров в нем следует брать болыпей 10" сдс '. Г б лу ина донорных го до остнжо . р ей на устопчнвостк равновесна почти не сказывается я, так как эадолдостнжонпя рабочей температуры все онк уже будут иоппаованы. апркмер, уровни глубиной 0,22 во (уровни азота в 81С) почтя полностью уютен при температуре лишь немного превышающей комнатную. ы рассматриэалн до сих пор режим работы пустотной лампы.

Т у р . трамвая и Кауэр. Однако весьма вероятно, что для повышения срока спулгбы придется наполнять ее инертным газом, как это делается с воль аь ясп скан фр мовымп лампамк. В этом случае к потерям тепла на лучеу ке прибавлятотся потери па теплопроводпость п конвенцию, пропорциональные разности температур между питью и колбой лампы. Для краткости мы будем пх называть просто потерями. Этн потери возрастают с температурой гораздо медленнее, чем лучопспускаппе. Б обычной л накалила и и я они составляют порядка 25:е от всей подподпмой впергяи.