МУ - Проекционное черчение, аксонометрические проекции

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)Институт пути, строительства и сооруженийКафедра «Начертательная геометрия и черчение»Ю.Г. САФИУЛИНА, Н.П. ГОРБАЧЕВАИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКАЧасть IРазделы: проекционное черчение,аксонометрические проекцииМетодическое пособиеМосква - 2010МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)Институт пути, строительства и сооруженийКафедра «Начертательная геометрия и черчение»Ю.Г. САФИУЛИНА, Н.П. ГОРБАЧЕВАИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКАЧасть IРазделы: проекционное черчение,аксонометрические проекцииРекомендовано редакционно-издательскимСоветом университета в качестве методическогопособия для студентов ИПССМосква - 2010УДК 774С12Ю.Г.Сафиулина, Н.П.Горбачева.

Инженерная графика. Часть 1.Разделы: проекционное черчение, аксонометрические проекции.Методическое пособие. –М.: МИИТ,2010. -58с.Методическоепособиесодержит основные сведения поразделам''Проекционное черчение» и «Аксонометрическиепроекции»и предназначено для студентов первого курса всехспециальностей,изучающихграфическиедисциплины.Вданномметодическомпособии изложены:метод ортогонального (прямоугольного) проецирования на тривзаимно перпендикулярные плоскости проекций (метод, которыйлежит в основе получения изображения на рабочих чертежах) и методпараллельногоаксонометрическогопроецирования.Аксонометрические изображения широко применяются благодаряхорошей наглядности и простоте построений.В пособии приведены сведения, узаконенные в стандартахЕСКД (Единой системы конструкторской документации)Рецензенты:© Московский государственный университет путей сообщенияМИИТ, 20103При выполнении чертежей принимают различныеспособы изображения, такие как перспектива, аксонометрия илиортогональные проекции.

Как правило, изучение инженернойграфики в ВУЗе начинается с работы «Проекционное черчение»,котораяпосвященаизучениюметодаортогональногопроецирования.Любую техническую деталь можно мысленно расчленить напростейшие геометрические тела. При составлении чертежа и егочтении необходимо не только иметь представление огеометрических формах, но и свободно владеть и оперировать ими.Построению простейших геометрических тел посвященаучебная работа "Проекционное черчение». В работе семь задач:впервойзадачетребуется:понаглядному(аксонометрическому) изображению построить три ортогональныепроекции детали;- в задачах со второй по шестую представлены в одной илидвух проекциях простейшие геометрические тела в форме: призмы,пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

В этих телах имеются вырезы исквозные отверстия.Необходимо построить вид слева (внекоторых задачах и достроить вид сверху, а для шара полностьюпостроить вид сверху) и выполнить разрезы;- седьмая задача - это уже реальная деталь, которая задана вдвух проекциях. Требуется построить вид слева и выполнитьнеобходимые разрезы.Работа по проекционному черчению плавно переходит вследующую: построение наглядного изображения реальной детали.Каждая задача выполняется на чертежной бумаге вкарандаше на отдельном формате A3 (297 x 420 мм). Примерыпостроения задач будут рассмотрены ниже.Перед тем как приступить к выполнению работы необходимовспомнить ряд основных положений, связанных с выполнениемтехнических чертежей.4Раздел первыйОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИСущностьметодаортогональногопроецирования,заключается в том, что предмет проецируется на две или нескольковзаимно перпендикулярные плоскости параллельными лучаминаправленными перпендикулярно (ортогонально) к этим плоскостям.На примере параллелепипеда рассмотрим указанный методпроецирования.На рис.

1 изображен в аксонометрии трехгранный угол,образованный тремя взаимно перпендикулярными плоскостямипроекций:горизонтальной – П1фронтальной - П2профильной - П3Линии пересечения Оx, Оy, Oz этих плоскостей образуют впространстве прямоугольную систему координат. Внутри этого углапомещен параллелепипед таким образом, что его грани параллельныплоскостям проекций. Спроецируем параллелепипед на каждую изплоскостей проекций, получим три проекции тела: фронтальную (видспереди или главный вид), горизонтальную (вид сверху), профильную(вид слева).В соответствии стребованиями Единой системыконструкторской документации (ЕСКД) необходимо различать 3 типаизображений: вид, разрез и сечение (ГОСТ 2.305 - 68). Первый из нихстандарт определяет следующим образом: видом называетсяизображение(ортогональнаяпроекция)обращеннойкнаблюдателю видимой части поверхности предмета.Основных видов по стандарту шесть: вид спереди (главныйвид), вид сверху, вид слева, вид справа, вид снизу и вид сзади.

Вработе «Проекционное черчение» задачи рассматриваются в трехZ с Вами и остановимся.проекциях, на которых мыПродолжим рассмотрение примера (рис.1).56Повернем плоскость П1 вместе с горизонтальной проекциейпараллелепипеда вокруг оси Оx, а плоскость П3, вместе с профильнойпроекцией – вокруг оси Оz до совмещения соответственно П1 – снижней полуплоскостью П2, П3 – с правой полуплоскостью П3.Полученный после совмещения плоскостей чертеж, состоящий издвух, трех (рис.

2) или более связанных между собой проекцийизображаемого предмета, называется комплексным чертежом илиэпюром (франц. epure – чертеж) предмета.Рассмотрим вершину параллелепипеда А (рис. 1) и три еепроекции (рис. 1 и рис. 2). Горизонтальная проекция точки - A1 определяется координатами ХА (абсцисса) и YА (ордината).Фронтальная проекция - А2 - определяется координатами ХА и ZА(аппликата). Профильная проекция – A3 определяется координатамиYА и ZА. Из рис. 2 видно, что проекции точки связаны между собойлиниями перпендикулярными к соответствующим осям проекций.Эти линии называются линиями проекционной связи. Так A1А2 лежат на одной линии, перпендикулярной оси X; А2 A3 - оси Z; A1А3 - оси Y.Каждая проекция задается двумя координатами.

Любые двепроекции содержат все три координаты ( X, Y, Z), которыеоднозначно определяют точку в трехмерном пространстве.Нельзя ли обойтись одной проекцией?Рассмотрим этот вариант на примере точки С (см. рис. 1),которая принадлежит ребру параллелепипеда с вершиной А. Еслипостроить только горизонтальную проекцию C1, которая задаетсякоординатами Хс и Yc, то из чертежа будет непонятно на какойвысоте находится точка. На указанном ребре и за его пределами налуче, совпадающим с ним множество точек : это и А и D и др.Вывод: Одна проекция точки не определяет положения точки впространстве.

Чтобы на чертеже с ортогональными проекциямипоказать именно ( . ) С, необходима еще одна проекция, в которуюбудет входить координата Z, определяющая расстояние от точки Сдо горизонтальной плоскости проекций.7Две проекции точки на две взаимно перпендикулярныеплоскости проекций вполне определяют положение точки впространстве.Третья проекция любой точки определяется пересечениемсоответствующих линий проекционной связи – в дальнейшем такоепостроение будем называть использованием координатногоспособа.В Задаче № 1 требуется по аксонометрическомуизображению построить три вида детали.

Здесь нужно отметить,что при выборе вида спереди (главного вида) необходиморуководствоваться правилом, что главный вид должен даватьнаиболее полное представление о форме и размерах предмета(детали). При сравнении разных вариантов выбора, задайте себевопрос, на каком из изображений можно проставить большее числонеобходимых размеров - это, вероятно, и будет главнымизображением. Например, при изображении простого цилиндравращения без вырезов на проекции в виде окружности можноуказать лишь один размер, а на проекции в виде прямоугольника два, следовательно, второе изображение предпочтительнее вкачестве главного.Далее рассмотрим простейшие геометрические тела,встречающиеся в работе.МНОГОГРАННИКИМногогранник - геометрическое тело, ограниченное со всехсторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями.Стороны граней называются ребрами, а концы ребер вершинамимногогранника.

В работе будут рассматриваться только выпуклыемногогранники. Многогранник называется выпуклым, если онвесть расположен по одну сторону от плоскости каждой из егограней.8ПРИЗМА.Призмой называется многогранник, две грани которого(основания) – равные многоугольники, расположенные впараллельных плоскостях, а другие грани (боковые) –параллелограммы. По числу боковых граней призмы разделяются натрехгранные, четырехгранные и т. д.Рассмотрим призму (рис. 3), у которой основание равносторонний треугольник. На плоскости П1 из центра S1 проведемокружность радиусом R, в которую впишем равностороннийтреугольник A1 B1 C1, таким образом, что сторона A1 В1 параллельнаП2.

Полученный треугольник А1В1С1 –горизонтальная проекциярассматриваемой призмы. Боковые грани призмы перпендикулярныплоскости П1 и проецируются на нее в прямые линии, такие плоскостиназываются горизонтально проецирующими.Основания призмы лежат в плоскостях, параллельных П1(горизонтальных плоскостях уровня) и проецируется на П1 внатуральную величину. Из точек A1 B1 и C1 проведем линиипроекционной связи на которых от оси ОХ отложим высоту призмы.Боковая грань АВ параллельна П2, она лежит во фронтальнойплоскости уровня и спроецирована на П2 без искажения - эта грань, невидна на П2. Грани АС и ВСспроецированы с искажением иявляются видимыми.Профильную проекцию призмы строим с помощьюсоответствующих линий проекционной связи.

Боковая грань АВлежит в профильно проецирующей плоскости и проецируется на П3 впрямую линию. Грани АС и ВС спроецированы на П3 с искажением. Впроекции на П3 видимой гранью является АС, невидимой - ВС.На передней левой грани АС рассмотрим точку D. Она заданафронтальной проекцией D2, требуется построить две другие проекции.Поскольку грань AC проецируется на П1 в прямую, на этой прямой ибудет расположена проекция D1, на одной вертикали с проекцией D2.Проекцию D3 можно построить по двум другим проекциям, найдяпересечение соответствующих линий проекционной связи (см.