Лабораторный практикум по курсу ФИЗИКА раздел Электричество и магнетизм (С.П. Степина, Н.Б. Бутко - Лабораторный практикум по курсу Общая физика. Электричество и магнетизм (2012)), страница 5

Получите формулу лля магнитной индукции, определяющей собой магнитное поле внутри: а) соленоида конечной длины, б) соленоида бесконечной длины. 4, В чем сущность баллистического метода измерения магнитной индукции? 5. Почему происходит поворот рамки баллистического гальванометра при протекании по пей электрического тока? б. Показать, что отклонение подвижной части баллистического гальванометра пропорционально заряду, протекшему через рамку. 7.

Как изменятся показания баллистического гальванометра, если: а) число витков на единицу длины измерительной катушки увеличить в два раза? б) плсло витков на единицу длины исследуемого соленоида уменьшить в два раза? 1, К яашников С.Г, Электричество. М., 1977 2. Савельев И.В. Курс обшей физики: Т.2. Мх Наука, 1988 ЗО ЛАВОРАТОРНАЯ РАБОТА Р А. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ. РисЛ.

Колебательный контур, Последовательный колебательный контур с наличием ЭДС, можно представить эквивалентной схемон (рис.2) Полное сопротивление такое цепи, модуль нмпеданса, представлено формулой Х = гсŠ— индуктивное — емкостное (реактивное) где Х = Я вЂ” активное сопротивление, ~реактивное) сопротивление, у соС сопротивление. 'Аргумент нмпеданса Цель работы.

Изучение явлений резонанса напряжений в последовательном контуре. Теория. Колебательный контур состоит из конденсатора емкости С, катушки индуктивности Х, и активного сопротивления д Грие 1) (2) 1 Ы. =— шС что соотвеготвует частоте ш= лзс = 1 ,/ьс амплитуда силы тока ((„) имеет максимальное значение (5) Когда (6) (7) При а < в„и в > в амплитуда силы тока уменьшается.

Зависимость (, от гн определяется формулой (4), представлена на рис,З Рис.З. Резонансные кривые для амплитуды тока. Различные резонансные кривые для амплитуды силы тока соответствуют различным значениям активного сопротивления л. Переменный ток, протекая по злементам цепи последовательно Мгновенное значение силы тока (И будет определятся как !(г) = г, з)п(м+ а — д), (З) где амплитуда сипы тока,. ьм (4) Н'+ лл.- Значение амплитуды силы тока и фазового сдвига, как следует из (2) — (4) зависит как от параметров контура (А, У., С, л,) так и от частоты (и). соединенных В, Ь, С, создает иа них падение напряжения, мгновенные значениЯ котоРого Уа(1), У„(1), УД1) можно опРеДелить как (га (г) = (1ок з'п(ля + ах - (а) а,Я-О„б (~ -Ог — ), 2) о,~)- ..

ь( 21 где амплитудное значение напряжения имеет вид оа 1т + ак — -'— ш~'ла па~ко ~аа 11'+ аК,—— но ~а шС12! шС )(а+ вЬ-— (9) (10) (11) следует, что шо( ('оса о ~о мло' ло оаоС)' 33 Когда гл = рао, ((а имеет максимальное значение на (12) ' Максимальные значения У и Уа достигаются прн частоте (щ, ), которую можно определить, исследуя на экстремум относительно ш (1аа и У определяемые формулами (10. 11). Расчеты, которые здесь не приводятоя, показывают, что чем больше Л, то есть чем больше затухание в контуре, тем сильнее оа отличается от а\3 лаа, а прн  — о0 ш„, -олаа.

Следовательно, при малом затухании различием между ш, н оэ можно пренебречь. При этом из (10), (11) а' Величина ~, которая определяет, во скояько раз амплитуда напряжения на конденсаторе (или на индуктивной катушке) при резонансе в последовательном колебательном контуре больше амплитуды ЭДС, называется добротностью контура. Добротность является важной характеристикой колебательного контура и зависит от его параметров, то есть 1Г шЬ, и'оС (15) и,', 1' оср ю 11ос сГоср; 1) 71'оср. ' 1 Таким образом, шириной полосы пропускания характеризуются потери энергии в контуреь чем больше пропускания, тем больше потери.

(1б) сгос р.: сос ,7 й>, Оо дЗз Рис. 4. Чем меныпе, активное сопротивление (Н), определя1ощее собой затухание колебаний в контуре, тем больше добротность контура. Для контуров с малым затуханием, добротность которых Д» 1, ее величину'определяют практически по ширине резонансной кривой. Ширина резонансной кривой, нли ширина полосы пропусхания, определяется как разность частот Ьоо=ш — ш„для которых энергия колебаний (т.е. квадрат амплитуды напряжения, например, на конденсаторе) уменьшается в два раза по сравнению с резонансным значением Можно показать, что относительная ширина полосы пропускания 2 ! шо не обратно пропорциональна добротности контура при Д » 1 (17) шс 0 Формула (17) позволяет по резонансной кривой, полученной экспериментально, определить добротность контура (7 (см, рис.

4). Таким образом, ток, полное сопротивление контура, определяемое величиной ф; падение электрического напряжения иа Е, С и 11 имеют резонансный характер. Увеличение амплитудных значений (7, и Ц, напряжений, действуюп1их на индуктивной катушке и конденсаторе при приближении частоты ЭДС п1 к значению резонансной частоты, при которой амплитуды имеют максимальное значение, называют резонансом напряжений.

При резонансе напряжений (7сь = ((,с, а изменения во времени мгновенных значений П (Г) и ((с '11) происходят в противофазе и, следовательно, компенсируют друг друга. В результате этого на резонансной частоте колебательный контур имеет чисто активное сопротивление, а падение напряжения на контуре определяется падением напряжения лишь на этом активном сопротивлении, Эквивалентная схема последовательного контура при резонансе представлена на рис.5.

Е'1г) = Е 31п(йя + а) Рис.5, Эквивалентная схема последовательного контура, при резонансе, Описание установки, Для проведения эксперлмента используется установка, схема которой изображена на рис.б, 220В -22 1 П, Рис.б. Схема установки для исследования резонанса напряжений.

Здесь Г4-102 — генератор сигналов (тип Г4-102); П вЂ” панель, на которой ухреплен колебательный контур, индуктивность (1,) — в виде катушки, омкость (С) — в виде нескольких конденсаторов. Для язмснення величины (С) нх мщкно включить различнылзи способами; Сопротивление (11) также состоит нз нескольких сопротивлений, которые можно включить разлвчными способами. С конденсатора (С) напряжение подается на ламповый вольтметр (Л.В.). Частота колебаний фиксируется с помощью шкалы настройки (Ц, которая перемещается с помощью ручки «Установка частоты МНъ». Шкала разделена на 8 диапазонов (мГц): 1 0,1 —:0,18 2. 0,18+0,35 3.

0,35-:0,75 4. 0,75 -- 1,7 5. 1,7 + 4,0 б. 4,0 †: 10,0 7, 1 0,0-: 20,0 8. 20,0 -: 5 0,0 Переключение поддиапазопов производится с помощью кнопок (3). Ошибка в определении частоты по шкале генератора 11%. Генератор имеет два выходных гнезда (4 и 5). Для данной работы специальный кабель нужно вставить в гнездо (4). На конце кабеля имеются два штекера, напряжение между ними можно варьировать от 0 до 1 В. Величину выходного напряжения показывает микровольтметр (6). Регулировка напряженна производится с помощью ручки (7). Ламповый вольтметр измеряет напряжение прн высокой частоте, Он ие шунтнрует заметным образом конденсатор, так как обладает очень большим сопротивлением. Поридок выполнения рабаты. Составить контур из катушки индуктивностн и конденсатора.

Активное сопротивление в этом случае создают провод катушки и соединительные проводники. Присоединить параллельно к конденсатору ламповый вольтметр, а к клеммам (а и в) (см. рис.б) подключить генератор Г4-102. 1. Подать от генератора в контур ЭДС частотой 100 кГц и снять показание лампового вольтметра (Л,В.), Затем увеличивать частоту и производить отсчеты вплоть до 700 кГц.

' 2. По результатам измерений построить график через кансдые 20 кГц резонансную кривую, откладывая по оси абсцисс относительную частоту ~ " ), а по оси'ординат- напряясение на конденсаторе (Усе ). ! По полученному графику с учетом (17) определить добротность исследуемого контура Я. 3, Включить в контур другой конденсатор и аналогичным образом повторить все измерения, построить резонансную кривую и определить добротность.

4. В исследуемын контур включить активное сопротивление и аналогичным образом построить резонансную кривую,, Прн этом долхсно получиться заметное уменьшение добротности контура. 5. Все три резонансные кривые построить на одном графикс. Пель работы. Исследование явления резонанса токов в параллельном контуре, опредевеиие добротности контура. Теории. Параллельный калебатсльный контур приведен на рис. 7, соответствукпцая ему эквивалентная схема — парис. 8. ('ай) оз(ах+,б') Рис.8. Эквивалентная схема. Рис,7. Параллельный контур. Комплексное сопротивление (импеданс) параллельного контура (Е) определяется как 1 1 1 . 1 — = — + —, Х, =Е„+Л» =)юГ,+Я х, = —. (18) После простых вычислений из формулы (18) следует, что уйй з М-Уа' ~* где г) — добротность контура, у — расстройка контура, которая определяется у=— 120) и),„, Когда частота подключенного параллельно к контуру генератора напряжений равна щя„,, у=1 и из (19) следует, что сопротивление параллельного контура при резонансе достигает своего максимального значения (л) =о'л.

(21) Это явление называют резонансом сопротивлений в параллельном контуре. Амплитуда тока, протекающего в общей цепи, при резонансе становится минимальной и определяется как (см. рисЗ) (22) Д')1 В индуктивной и емкостной ветвях параллельного контура будут протекать токи, амплитуды которых при резонансс резко возрастают в Д раз по сравнению с 1„, то есть (23) Это явление и называют резонансом токов. На рис. 9 приведена эквивалентная схема параллельного контура при резонансе. Таким образом, в параллельном контуре имеют место резонанс сопротивлений, резонанс токов.