Бакулев П.А. Радиолокационные системы (2015), страница 10

Для сложнойцели при отражении получаются эллиптически поляризованные волны,поэтому всегда существует составляющая, которая будет принята ан­тенной системой.54Рис. 2.17. Преобразование поляризации сигналов при поляризационнойселекцииПодавление отраженного от дождя сигнала достигает 20...25 дБ,от снега 8 ... 12 дБ, от сложной точечной цели 6 ...

8 дБ.Улучшение наблюдаемости составляет для дождя 12... 19 дБ, для сне­га 0 ...6 дБ.Контрольные вопросы2.1.2.2.2.3.2.4.2.5.2.6.2.7.2.8.2.9.2.10.2.11.2.12.2.13.2.14.Дай ге краткую характеристику каждого вида радиолокации и каждого ви­да радиолокационных систем.Дайте краткую характеристику каждого вида радиолокационных систем.Нарисуйте схему импульсной активной РЛС? Поясните назначение ееэлементов.Что называют многопозиционной радиолокационной системой?Что называют бистатической радиолокационной системой?Что называют полуактивной многопозиционной радиолокационной сис­темой?Что такое база МПРЛС?.Что такое первичная, вторичная и третичная обработка сигналов?Что понимают под пространственной когерентностью сигналов?Что понимают под временной когерентностью сигналов?Какие виды многопозиционных РЛС вы знаете?Какие виды объединения информации возможны в МПРЛС?Какой диапазон длин волн можно использовать в МПРЛС для обеспеченияпространственно-когерентной обработки, если Б = 15 м, R > 3 км, /ц = 30 м?Рассчитайте сгтах и постройте сечения ДОР прямоугольной пластины раз­мером 15x10 см, если Я = 10 см.2.15.

Рассчитайте <ттах уголкового отражателя с треугольными гранями при а == 15 см и а = 3 см.2.16. Цель представляется в виде п точечных отражателей. Средняя ЭПР цели<т = 5 м2. Определите вероятность того, что 3 < а < 10 м2.2.17. Нормированная корреляционная функция р(т) случайной функции U(t)2.18.2.19.2.20.2.21.убывает по линейному закону от единицы до нуля при 0 < г < г0= 0,05,при г> г0 функция р(т) = 0.

Определите нормированную спектральнуюплотность случайной функции U(t).Нормированная спектральная плотность g(J) случайной функции U{t) по­стоянна в интервале частот от/j = 40 Гц д о ^ = 60 Гц. Определите норми­рованную корреляционную функцию.Постройте зависимость нормированной угловой погрешности определе­ния направления на двухточечную цель от разности фаз сигналов (р приа = 0,5 и 0,9.Две точечные цели, каждая из которых имеет ЭПР ег, связаны между собойне отражающей штангой размером / « R, где R - расстояние до цели. Вкаких пределах будет изменяться результирующая ЭПР при вращенииштанги вокруг вертикальной оси? Найдите среднюю ЭПР а .Тангенциальная составляющая скорости движения цели Vt - 200 м/с. Опре­делите СКО измерения скорости цели, еслиR = 20-103 м, Я = 3 см, /ц= 30 м.2.22. Как влияет деполяризация на ЭПР?2.23.

Как в общем случае поляризована волна, отраженная от тела сложнойформы?2.25. Что представляет собой матрица отражения?2.26. Что такое принцип взаимности при учете поляризационных эффектов?2.27. Запишите выражение для Е2г и Е2в в развернутой форме.2.28.

Как изменяется ЭПР при изменении /о т 0 до 50°?2.29. Как изменяется ЭПР при изменении /о т 50 до 110°?2.30. Чему равны ЭПР цели при / = 180°?2.31. Для измерения ЭПР о воздушной цели используют РЛС со следующимипараметрами: Р\ = 90 кВт, da= 1 м, / = 3 см. Определите коэффициент к0.2.32. В результате обработки гистограммы полученоР 2 = 10~|МВт, R = 30 км.Определите ЭПР а цели, параметры РЛС приведены в вопросе 2.31.2.33. Определите радиус металлического шара для использования его в качест­ве эталонной цели с ЭПР, соизмеримой с ЭПР истребителя в сантиметро­вом диапазоне волн.2.34.

Определите длину волны для измерения ЭПР самолета в лабораторныхусловиях с использованием его модели, выполненной в масштабе 1:20, ес­ли в реальной обстановке используется РЛС с Л = 10 см.562.35. Высота неровностей поверхности h = 5 см, длина волны Я = 10 см. Найдитеугол падения, при котором отражение от поверхности будет зеркальным.2.36.

Определите, на какой дальности ЭПР точечной цели будет превышать ЭПРповерхностно распределенной цели, еслист„ = 5 м2, Р= 20°, s,= 0,002 м2/м 2.Для наблюдения цели используется импульсная РЛС с параметрами: ги= 1 мкс,раскрыв антенны da= 1 м, Я = Зсм.2.37. На какой дальности ЭПР истребителя будет превышать ЭПР тумана, еслиудельная объемная ЭПР тумана -80 дБ (для обнаружения цели использу­ется РЛС с параметрами: ти= 1 мкс, d.d= 1 м, Я = 3 см)?2.38. Рассчитайте коэффициент наблюдаемости точечной цели с ЭПР сгц = 1 м2на фоне дождя интенсивностью 10 мм/ч (crv= 10 6 м2/м3), на дальности R == 30 км.Параметры РЛС принять равными параметрам РЛС вопроса 2.37.2.39.

Определите число полуволновых отражателей в единице объема, необхо­димое для эффективной маскировки истребителя на R = 30 км.Параметры РЛС принять равными параметрам РЛС вопроса 2.37.Контрольные задачиТиповая задачаДлительность зондирующего импульса ги = 110 6 с, ширина диаграммынаправленности антенны по уровню 0,5 от максимума а а5= аа1.

=2°, Д05=Дав=2° ,максимальный размер цели /ц=15 м. Определите расстояние R до цели, при ко­тором ее можно считать точечной.Решение: Так как с = 3-108м/с, тоSR = сти 12 = 150 м.Тогда6R = lu и 61 = аЛ1Я = /?авR = /ци при требовании 61 > 10 /ц цель можно считать точечной когда10/ „10/R > — ± = — —= 4,298 км .^аг /^авЗадачи дл я самостоятельного реш ения2.1.Определите длину волны Ям для измерения ЭПР самолета в лаборатор­ных условиях с использованием его модели, выполненной в масштабеKi —— = 1/20 ,>песли в реальной обстановке используется РЛС с Я = Яц = 30 см.57Ответ: Лм = 1 , 52 .2 .см.Высота неровностей поверхности h = 5 см, длина волны Л = 10 см.

Найдитеугол падения, при котором отражение от поверхности будет зеркальным.Ответ: /?<1°46'.2 .3 .Определите, на какой дальюсти ЭПР точечной цели а = 5м 2 будет пре­вышать ЭПР поверхностно распределенной цели cfs = Ю-2, если /? = 20° ,0>ог=3°, г„ = Ю-6 с.Ответ: R < 18 м.В [19] приведены типовые задачи и задачи для самостоятельного решения по дан­ному разделу.58Глава 3Обнаружениерадиосигналов3.1. Физические основы обнаружения сигналовДля радиолокации одной из основных задач в режиме обзора про­странства является обнаружение целей.

Отраженные объектами сигналыобнаруживаются на выходе приемника специальным устройством - об­наружителем. Так как отраженные сигналы маскируются собственнымишумами приемника и внешними помехами и искажаются приемнымтрактом, а на процедуру обнаружения обычно отводится ограниченноевремя, решение этой задачи требует использования теории статистиче­ских решений.Шумы и помехи являются случайными процессами, поэтому зада­ча обнаружения ставится следующим образом: пусть наблюдаемыйпроцесс y(t) может быть либо помехой (шумом) y(t) = а?(/), либо смесьюсигнала с шумом y(t) = u(t) + n{t).

По результатам наблюдения реализа­ции y(t) в течение заданного времени Тна6л требуется выяснить, какаяситуация имеет место, и сделать это следует наилучшим (оптимальным)образом. Следовательно, обнаружитель (устройство обнаружения) зафиксированное время выносит одно из двух взаимоисключающих (аль­тернативных) решений: есть сигнал - нет сигнала, поэтому при поиске(синтезе) структуры оптимального обнаружителя необходимо использо­вать методы теории статистических решений.

Шум, отнесенный ко вхо­ду приемника, может быть представлен соотношением, хорошо извест­ным из курса «Устройства приема и преобразования сигналов:Pm=kmkTAf,где кш - коэффициент шума приемника; к - постоянная Больцмана, Т температура, К; A f - полоса пропускания приемного тракта.Тогда качество обнаружения сигнала будет зависеть от превыше­ния сигнала над шумом. Если эту величину назвать коэффициентом ви­димости (различимости) и обозначить как kR, то при Рс > кЛРт —> сигналобнаруживается, а при Рс < Рш—> нет.59Рис.

3.1. Схема приема сигналов: ЛЧ - линейная часть приемника;НЭ - нелинейный элемент; РУ - решающее устройствоРассмотрим схему приема отраженных сигналов, изображенную нари<с. ЗЛ. При согласовании полосы пропускания ЛЧ приемника Af с дли­тельностью импульса ги выбирают Af = 1/ги.

Такой выбор полосы макси­мизирует отношение сигнала к шуму, но при этом сигнал искажается,вследствие чего возможны ошибки обнаружения, показанные на рис. 3.2.Рис. 3.2. Ошибки при обнаружении сигнала:Z(t) - огибающая смеси сигнала с шумом на входе РУ;y(t) - смесь сигнала и шума на выходе УПЧ;u(t) - сигнал на выходе УПЧ; n(t) - шум на выходе УПЧВидно, что при обнаружении сигнала путем сравнения Z(t) с поро­гом Э РУ возможны две ошибки.Ошибка первого рода - происходит ложное обнаружение шумовоговыброса n(t) => ложная тревога.60Ошибка второго рода - за счет подавления шумом сигнал u(t) необнаруживается => пропуск цели.

Очевидно, что выбор оптимальногоправила (критерия) обнаружения связан с проблемой минимизации веро­ятностей (интенсивности или уровня) ошибок первого и второго рода.Пусть процесс y(t) = u(t,9) + n(t) протекает в непрерывном у = y(t)или дискретном y = y (t) =у( времени (/ = 1, 2, 3,..., Гнабл/Д/). Простран­ство входных реализаций обозначим Г, а пространство параметра в обо­значим Q. Распределение вероятностей у = y(t) зависит от в\ значениекоторого неизвестно.

Последовательность величин у(/,) имеет «-мернуюплотность распределения вероятностей w(y№) при заданном значении в.Введем множество решений Д с элементами dt и пространство решаю­щих правил А с решениями <$.Таким образом, решающее правило Sly) = d отображает простран­ство реализаций Г в пространство решений Д. При принятии решенийвозможны и неизбежны ошибки, приводящие к потерям, для учета ко­торых вводится функция потерь или штрафов C(0,d)r определяющая ве­личину потерь С при принятии решения d в случае истинности ситуациив. С помощью C(0,d) можно оценивать качество выбранных правил ре­шений, но с учетом специфичности этой функции.

Наиболее часто дляэтого используют математическое ожидание функции потерь при из­вестном в —функцию риска (условный риск):Jг(в,5) = М {С(в,S (y))/в) = C(e,S(y))w{yie)dy .(3.1)гОднако использование r(Q,S) для выбора оптимального ^затрудни­тельно, поскольку его нужно знать для всех в\ а функция C{6,S) сама за­висит от в. При байесовом подходе в считают величиной случайной саприорной плотностью распределения вероятностей w0(#), которая из­вестна. Тогда можно вычислить средний риск:r{w (e \S ) = ММ{С{в,8(у)16}= \r(e,8 )d w (e).(3.2)ГБайесово решение S* минимизирует 7 .Оптимальное правило решений разбивает область Г на две областиГ\ и Г0, в которых справедливы альтернативные гипотезы Н\ и Я 0 о на­личии или отсутствии в y{t) сигнала u(t).Условная вероятность ошибки первого рода (ложной тревоги)F = P{dx/Н 0} = Р{уе Г ,/ 0 } =Jw (y/0)dy.Г|Условная вероятность правильного необнаружения61F = \ - F = P {dlH 0} = P {y&T ^ } ,при этом условная вероятность ошики второго рода (пропуска цели)D = P{d!H,} = Р{у е Г0 /в) = \v(yie)d y .г0Условная вероятность правилЬ(ого обнаруженияD = \ - D = P{d[/H ]} = P { y e r ]0}.Здесь D - мощность правила решен й; F - уровень значимости правиларешений.Что касается априорных верояностей состояний vv0, то, например,при простом обнаружении w0(0) + w0(l = 1 или р(0) + р( 1) = 1.