Лабораторная работа 2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 2«Исследование резольвера»Цель работы: изучение принципов действия и характеристик резольверов (вращающихся трансформаторов), используемых в системах автоматического управления.1. Теоретическая частьРезольвер — это четырехобмоточная двух- и более полюсная электрическая машина с индукционным взаимодействием роторных и статорных обмоток. В зависимости от формы выходного сигналаразличают синусно-косинусные, линейные и резольверы-построители. Для получения резольверов различных типов можно использовать одну и ту же машину с двумя обмотками на статоре и двумя на роторе при различных способах их включения. Конструктивно резольвер выполнен подобно асинхронному двигателю с фазным ротором, который, как и статор, представляет собой многополюсный сердечникиз листов электротехнической стали или пермаллоя.В пазах ротора и статора размещены по две распреoделенные обмотки, сдвинутые на 90 одна относительно другой.

В общем случае пазов может бытьбольше, чем полюсов. Концы обмоток выведены наРис. 2.1. Схема четырех обмоточного резольвера:разъем, причем статорные непосредственно, а ро1 — статорные обмотки; 2 — ротор; 3 — роторныеторные с помощью четырех токосъемных колец рообмоткитора и щеток. Выпускают также бесконтактные реoзольверы с подключением роторных обмоток посредством плоских пружин с углом поворота до 700 ирезольверы со вспомогательными переходными трансформаторами.В схеме резольвера (рис. 2.1) обмотки C1 , C2 и C3 , C4 называются главной и квадратурной обмоткамистатора, а P1 , P2 и P3 , P4 — синусной и косинусной обмотками ротора.

При подключении обмотки возбуждения (главной обмотки резольвера) к сети переменного тока в машине возникает продольный магнитный поток Фпр . Этот поток в обмотках ротора индуцирует две ЭДС c0 и к0 , частоты которых равнычастоте сети, а действующие значения зависят от положения ротора относительно статора. Каждая замкнутая обмотка резольвера эквивалентна магниту, представленному в виде пары полюсов.В многополюсных машинах с p парами полюсов за один полный поворот ротора изменение магнитногоополя (период изменения выходного сигнала) соответствует пространственному углу 360p .

Этот принцип,получивший название электрической редукции, позволяет существенно повысить точность резольвера. Всоответствии с этим принципом фаза напряжения Uвых меняется в р раз чаще, чем фаза угла поворота ротора. Величина эл связана с углом поворота  соотношением эл = p.При синусно-косинусной схеме выходные напряжения U c и U к определяются выражениямиU c  kcU в sin(t  1 )sin ; U к  kкU в sin(t   2 ) cos ,где kc , kк — коэффициенты трансформации синусной и косинусной обмоток резольвера (равны отношению числа эффективных витков соответствующей роторной обмотки к числу эффективных витков статорной);  = 2fв — круговая частота тока возбуждения резольвера; fв — частота тока возбуждения; 1 ,  2— фазовые сдвиги, связанные с погрешностями намоток.Информационное преобразование резольвера описывается функцией вида U = f().

В режиме холостого хода U в  в  IRв  в , где Rв — сопротивление обмотки возбуждения статора. Тогда приkc  kк  k напряжения на обмотках ротора равны соответствующим ЭДС:U с0  с0  kв sin ; U к 0  к0  k в cos .ЭДС обмотки возбужденияв зависит от магнитного потока в ней:в  4,44 f в Nв Kв  пр ,где Nв , Kв — соответственно число витков в обмотке возбуждения и ее обмоточный коэффициент.Реальный режим работы синусно-косинусного резольвера отличается от режима холостого хода. Если к синусной обмотке подключить нагрузку Z нс , топо обмотке потечет токI с  с /( Z с  Z нс ),где Zс — импеданс синусной обмотки.В соответствии с формулой Гопкинсона, магнитодвижущая сила ротора, вызванная током синуснойобмотки Ic, будет определяться выражениемFc  Фc Rc  I c N c ,где Фс — магнитный поток, наводимый в цепи синусной обмотки; Rc — полное магнитное сопротивление синусной обмотки; Nс — число витков синусРис.

2.2. Векторная диаграмма магнитодвижущих сил:ной обмотки ротора.1 — статор; 2 — ротор; 3 — синусная обмотка; 4 — обмоткавозбужденияПоскольку направление этой магнитодвижущейсилы совпадает с осью синусной фазы (рис. 2.2), ееможно представить в виде суммы двух составляющих (по отношению к потоку возбуждения статораФв): продольной Fc пр  Fc sin  и поперечной Fc поп  Fc cos  .Продольная составляющая Fc пр ротора создает в обмотке возбуждения статора компенсирующийток, магнитодвижущая сила Fв которого, как и в двухобмоточном трансформаторе, компенсирует еедействие.

Результирующий продольный поток Ф пр  Ф в  Fв / Rc индуцирует в синусной обмотке ЭДСс пр  kc sin .Вследствие размагничивающего действия силы Fв ЭДС обмотки возбужденияприводит к снижению составляющей ЭДС синусной обмоткив уменьшается, чтос пр  c0 .Поперечная составляющая Fc поп создает в роторе поперечный магнитный поток Ф поп , относительно которого синусная обмотка является косинусной (см. рис. 2.2). В ней индуцируется ЭДСс поп  4, 44 fв N c Kc Ф поп cos   CFc cos 2 ,где Kс — коэффициент синусной обмотки; С — константа.Таким образом, при нагрузке в синусной обмотке кроме ЭДС, пропорциональной синусу угла поворота, индуцируется составляющая, пропорциональная току нагрузки и квадрату косинуса угла поворота,которая существенно искажает синусный характер функции преобразования:с  с пр  с поп  kв sin   CFc cos2 .Эта составляющая ЭДС вызывает появление погрешности, которая тем больше, чем меньше Z нс . Искажениям подвергаются как амплитуда, так и фаза сигнала , причем амплитудные искажения достигают20 % от c .

Аналогично в косинусной обмотке индуцируется составляющая ЭДС, пропорциональнаятоку нагрузки и квадрату синуса.Для устранения амплитудных и фазовых искажений сигнала используют симметрирование синуснокосинусного резольвера, котороезаключается в компенсации поперечной составляющей потока реакции ротора.

При первичномсимметрировании к квадратурнойобмотке статора С3С4 подключают сопротивление Z кв (рис. 2.3,а). При питании резольвера отсети переменного тока, сопротивление которой принимают равным нулю, квадратурную обмоткузакорачивают. При вторичномсимметрировании к косинуснойобмотке P3 P4 подключают сопротивление, равное по номиналу соРис. 2.3. Электрические схемы резольвера: при первичном (а); вторичном (б)противлению нагрузки (рис. 2.3,и комбинированном (в) симметрированииб).

Магнитный поток в этой обмотке ослабляет поток реакции, поскольку поперечные составляющие Fc поп и Fк поп направлены впротивоположные стороны. Схема комбинированного симметрирования приведена на рис. 2.3, в.Наилучшая компенсация получается при выполнении условияZ к  Z нк  Z c  Z нс ,где Zк — импеданс косинусной обмотки.СКР с первичным и вторичным симметрированием имеет выходные напряжения с той же зависимостью амплитуды от угла поворота ротора, что и на холостом ходу.2.

Практическая частьВ практической части необходимо построить функцию преобразования резольвера.2.1. Лабораторная установкаЛабораторная установка включает в себя:1. резольвер с магазином нагрузочных сопротивлений,2. генератор синусоидальных колебаний,3. осциллограф.Функциональная схема лабораторной установки показана на рис.2.4.С1ГенераторсинусоидальныхколебанийС2РезольверР1Р2НагрузкаОсциллографМагазинсопротивленийRн1Rн 2Rн3Рис. 2.4. Схема экспериментальной установки2.2. Порядок выполнения лабораторной работы1. Включить генератор синусоидальных колебаний и осциллограф в сеть с напряжением 220 В 50Гц.2.

Собрать резольвер по синусно-косинусной схеме.3. Подключить генератор к статорной обмотке резольвера, а осциллограф - к роторной (без нагрузки).4. Установить на генераторе сигнал частотой f = f 1 = 50 Гц и амплитудой 5 В.5. Вращая вал ротора наблюдать изменение амплитуды выходного напряжения в режиме холостогохода.6. Подключить к резольверу магазин сопротивлений.7. Снять функцию преобразования синусно-косинусного резольвера при Rн = Rн1 и f = f1; f = f5 =5f1 = 250 Гц; … f = f40 = 40 f1 = 20 кГц8.

Посмотреть изменение функции преобразования резольвера при Rн = Rн2 и Rн = Rн3.9. Заполнить табл. 2.1.10. В одной системе координат построить графики функций преобразования резольвера.11. Сделать выводы и ответить на контрольные вопросы.Таблица 2.1Таблица записи результатов эксперимента0,0306090120150180210240270300330360U(Rн1|f1), ВU(Rн2|f1), ВU(Rн3|f1), ВU(Rн1|f5), ВU(Rн1|f20), ВU(Rн1|f40), В3. Контрольные вопросы1.2.3.4.Принцип действия и область применения синусно-косинусного резольвера.Влияние частоты напряжения питания резольвера на его функцию преобразования.Назначение первичного и вторичного симметрирования синусно-косинусного резольвера.Зависимость функции преобразования синусно-косинусного резольвера от нагрузки в цепи ротора..