Зачет биофизика

1) Сосредоточенные и распределенные системы, пассивные и активные среды.Определения и примеры.Распределѐнная система — система, для которойотношения местоположений элементов (или групп элементов) играют существенную рольс точки зрения функционирования системы, а, следовательно, и с точки зрения анализа исинтеза системы.Примерами распределенных систем могут служить:Сеть газопроводовЭлектросетиИнтернетСосредоточенной системой является система, альтернативная распределеннойсистеме. Так бывает, когда существуют системы, решающие одинаковые задачи, системы,функционально эквивалентные, но конструктивно различные.

Обозначим две такиесистемы Sd и Ssa. Множество элементов каждой из систем можно разделитьнаподмножества: Sdразделим на Ud и Wd, а Ssaна Usa и Wsa. Множества, обозначенныебуквой U, состоят из сосредоточенных элементов, занимающих относительно небольшойобъем пространства и реализующих некоторую функцию преобразования.

Множества,обозначенные буквой W, состоят из элементов, связывающих некоторые сосредоточенныеэлементы между собой. Их основная задача не преобразование, а передача чего-либо всистеме от одного элемента к другому. Например, сосредоточенными элементами могутбыть два компьютера, осуществляющих вычисления по некоторым алгоритмам.Связывающим элементом может быть кабель, один конец которого подсоединен кпервому компьютеру, а второй конец – ко второму компьютеру.Элементы из множества Wd могут быть весьма разнообразными, с большимколичеством характеристик.Напротив, в сосредоточенных системах элементы измножества Wsa описываются просто, а часто вообще исключаются из рассмотрения какнесущественные для анализа свойств системы.

Множества сосредоточенныхэлементов Usa и Ud сосредоточенной и распределенной систем также могут отличаться. Всосредоточенной системе функционирование элементов из Usa инвариантно ихместоположению. В распределенной системе функционирование элементов из Ud в общемслучае зависит от их местоположения.Активными(пассивными) называются те системы, которые (не) затрачиваютэнергию на свои действия. как активные, так и пассивные системы потребляют энергию.Однако пассивные потребляют внешнюю энергию, привносимую самим внешнимвоздействием, а активные – свою собственную внутреннююэнергию.Примерамиактивных систем в биологии являются миоциты, нейроны,секреторные клетки и все прочие системы, потребляющие в качестве энергии АТФ.Примерами пассивных систем являются аорта и вообще все артериальные сосудистыесети, запасающие энергию ударного выброса во время систолы желудочков путѐмрастяжения их упруго-эластических стенок.

Пассивной системой является также груднаяклетка, которая осуществляет пассивный выдох, и многие другие системы живогоорганизма.2) Соотношения взаимности Онзагера (общие уравнения, условияприменимости, примеры). Принцип минимума производства энтропииПригожина (для каких систем/условий).В термодинамике необратимых процессов Ларс Онзагер сформулировалследующее положение: при небольших отклоненияхот равновесия термодинамический поток можно представить в виде линейной комбинациитермодинамических движущих сил:Где Хi– движущая сила, сопряженная с потоком Ji она определяет прямой эффект.Хj(jне равно i), движущие силы, сопряженные с другими потоками, они характеризуютперекрестные эффекты по отношению к процессу i.

Коэффициенты L называютфеноменологическими коэффициентами (пр. вязкость, теплопроводность,коэффициенты диффузии и термодиффузии).Данное соотношение для систем, близких к равновесию, называется соотношениемвзаимности Ознагера.Принцип минимума производства энергии, или теорема Пригожина, – теорема,утверждающая, что стационарному состоянию линейной неравновесной системы (вусловиях, препятствующих достижению равновесного состояния) соответствуетминимальное производство энтропии. Если таких препятствий нет, то производствоэнтропии достигает своего абсолютного минимума — нуля.

То есть, в областиприменимости соотношений Онзагера (в линейной области) система с наложенными нанеѐ граничными условиями (открытая система) эволюционирует к стационарномусостоянию, характеризующемуся минимальным производством энтропии.Суть теоремы Пригожина заключается в том, что стационарное состояние, ккоторому необратимо стремится линейная термодинамическая система, должноотличаться тем, что в нѐм перенос энтропии в окружающую среду настолько мал,насколько это позволяют наложенные на систему граничные условия. В этом смыслеравновесное состояние соответствует тому частному случаю, когда граничные условиядопускают бесконечно малое производство энтропии. Иначе говоря, теорема о минимумепроизводства энтропии отражает своеобразную инерцию системы: если граничныеусловия мешают системе достичь состояния термодинамического равновесия, онастремится к состоянию, настолько близкому к состоянию равновесия, насколько это ейпозволяют обстоятельства, т.е.

обмен веществом и энергией с окружающей средой.3) Как и почему распространены пентагональные структуры в неживой и живойприроде?Для ответа на данный вопрос необходимо ввести понятие золотого сечения. Золотоесечение (золотая пропорция) - это закон пропорциональной связи целого исоставляющих его частей. Классический пример золотого сечения – задача о деленииотрезка в крайнем и среднем отношении, когда целое относится к большей своейчасти, как большая часть к меньшей:Решение этой задачи сводится к уравнениюОдно из решений которогоа=Х2+Х-1=0=0.6180339.., а его обратная величина=1.6180339…–основание золотой пропорции.Числоа является единственным числом, кроме нуля, удовлетворяющим рекурректномусоотношению:Если рассмотреть правильный пятиугольник, то увидим, что он буквально "заполнен"золотым сечением, так:Углы ABF, AFD и AED равны 108° илипри этом:;, а углы ADF, AFB, BFC равны 36° или,Пентагональная симметрия встречается только в живой природе и являетсяотличительной чертой саморегулирующихся систем.

Тогда как в кристаллах – «неживыхструктурах», согласно классической кристаллографии, возможны симметрии третьего,четвертого и шестого порядков [39]. В отличии от классических кристаллов,квазикристаллы 5-го порядка, открытые Дэном Шехтманом являются "пограничными"объектами на стыке "живого" и "неживого". Чем глубже мы будем понимать разницумежду "живым" и "неживым", тем больше мы будем находить "пограничных" объектов.Из всех правильных фигур только пятиугольником нельзя заполнить плоскость. Нужноотметить, что в поперечном сечении двойная спираль ДНК - правильный пятиугольник.4) Определение хиральности. Принцип построения хиральных иерархий вмолекулярно-биологических системах. Парадокс Левинталя.То, что молекулы состоят из атомов, соединенных химическими связями, ученымбыло известно еще на заре органической химии, о трехмерной структуре молекулне было известно ничего, поскольку средств для ее определения не существовало.Для изображения молекул использовались простые структурные формулы, н всередине 19 века ведущие химики осознали, что для описания ряда наблюдаемыхявлений подобные формулы не годятся.

Но удовлетворительной трехмерноймодели теоретическая химия на тот момент не могла предложить. В 1874 году ВантГофф предложил принципиально новую гипотезу, согласно которой четыре связи вмолекуле метана образуют тетраэдр. Теория ждала теоретического подтвержденияболее 25 лет. Вант Гофф в своих построениях отталкивался от оптических свойстввеществ, он заметил, что те вещества, в которых центральный атом углерода связанс 4 различными заместителями вращают плоскость поляризации света. Было ясно,что все данные вещества объединяет какая-то особенность:Сравните эти две молекулы, в каждой из них атом углерода соединен с 4мядругими атомами, если исходить исключительно из состава молекул, то логичносделать вывод, что обе молекулы абсолютно идентичны, но наложить друг на другаэти две молекулы, чтобы получить 100% совпадение невозможно.Теперь посмотрите на свои руки,обе они одинаковы в том плане, что у них есть пальцы, следующие друг за другомв одинаковом порядке, и состоят они из тех же мышц и костей.

Однако абсолютноодинаковыми они не являются, как и молекулы.Левая рука ведет себя как зеркальное отражение правой, иначе говоря, рукизеркальное отражение друг друга. То же самое верно в отношении молекул.И руки, и молекулы обладают свойством хиральности, илипредпочтительным направлением вращения. Хиральный объект – тот, чтоотличается от своего отражения в зеркале. Свойством хиральности обладаютшурупы, одни бывают правозаходными, другие – левозаходными. Аналогичноэтим шурупам может вести себя и свет: линейный пучок плоско поляризованногосвета образован право- и левозакрученными электромагнитными волнами,совместное вращение которых дает плоскую поляризацию.

Если на пути пучкаплоско поляризованного света поместить хиральные молекулы, они будут гаситьодну из этих волн, закручивая плоскость поляризации света в определенномнаправлении. Вант Гофф и его последователи поняли, что явление поворотаплоскости поляризации объясняется хиральной природой тетраидальныхорганических молекул.http://vmu.phys.msu.ru/file/2008/3/08-3-03.pdf –здесь хранится ответ на вторую частьвопроса.Парадо́ксЛевинта́ля — известный парадокс, который сформулировал в 1968 годуСайрусЛевинталь: «промежуток времени, за который полипептид приходит к своемускрученному состоянию, на много порядков меньше, чем если бы полипептид простоперебирал все возможные конфигурации».Чтобы разрешить данный парадокс, необходимо ответить на вопрос:«Как белок выбирает свою нативную структуру (nativestate) среди бесчисленногомножества возможных?».