Kitaysky_Antidemidovich_-_4_chast (Китайский антидемидович), страница 10
Описание файла
Файл "Kitaysky_Antidemidovich_-_4_chast" внутри архива находится в папке "Китайский антидемидович". PDF-файл из архива "Китайский антидемидович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 10 страницы из PDF
а и 3 Й ~х~ ( 1 й эЖЯЩЯ~~ еЯ У' ( ) = ~ '-' = 1 1 — х з $ Й=.Р У(о) = о,Ж4В Г~ГгД~1 У( ) =~ У' (ю)ы~=~ о 3 01 в — 1— ФЛ-Жаайа = 1И йй'й Д.КЖЪ вЂ” !п2 = 1п — Щ Щ 3Е Щ 2~ ф )ЩИ, ~. ~ф® (1 ) ~з' — 1:- <-1 2 МЙ~ ( 1) — ~ г.
ЗООУ. Е „, Ф 1 ~ (1Ю.ЖМЖ.9;й,й ( ] )и-] 3и — $ У' (х) = 2~, = 2агсс~х' >. 2и — ] ЙТ По) = ~).й$5 У(х) = ~,1' О)сй = 2 1 агс~~Ыг о 3 о Г = 2хагс~ах — 2~ ,й 1 1+~ = 2.тагс~дх — 1в(3 + х'). Л ~ ~ =1~1 ЙЙЛ ( 1) 2 (-1) ( 1) ~ н(2и — 1) ~ 2и — 1 ~ и г+ с~ =2 — 1п2 4 зг Ф вЂ” — 1п2 2 (1) ФМ ЯЕЯ5ВЖМ. Л:ЖФФ(1) ЪВМй,ййй ФЖ ~,Ж% — 1( <1Н,(1) З~Фй, ~ ) ЯЩ 29073Щ69М31$- + ~ ) ЩЩ 2938 1Щ~ф% ° 3008 ~ 4и «-1 Щ ф ~1пп —" = 1пт~ + = 1,ЖФММЖ~Й 1 В 1 ~ = 1 НФ.ВИЖЕ - ЯЖ.ФЙВ6:ЖЖЪ(— 1 т 1) Й х Е- ( — 1.1) 0Ф,+ х'"+' У(х) = ~ — „„.
в о 406 '=Их Е (-1,1) 0~,+ с-~ а(а + а) ° ° (а + (и — 1Щ 1(х) = ~ Ы М" кс~ ВЭФАМ-й, Ж, Р~ а(а + Ы)-"Са+- (л — 1)Ы) у'(х) = ~ ~ + 2с~.-(л — 1)с~ М(1 — х) Ф Е~МЗВ,Я(1 — )Х'(, ) а а ~-~ а(а + Ы) ° ° . (а + (и — 1)а~) У гя сг - У"-па а а =а = — + ~ Нх). ЕЖА'ФФ вЂ” ВЖй~в: а 1 а 1 Е' (х) — — ° — Е(х) =— а Ф~.Я Е(х)=С(1 — х) ~ — 1 ( — 1(х(1), ЗФФ С ~ФВ.
*~ Е(О)=о,аж О=С вЂ” З,ОР С= 1 Та.а!х!(1НФ, Е(х) = (1 — х) а — 1. (1) ЯИ.ФФФФФ х=~1 69ЩФ.Ж=5Ж х=1. ФЬ О~ НФФИЙ3 ~а„. $~'-5 и 4,9*К,а+пс1)0 ~Й в 1 ( ~а ~ ~, (3 — а)п Ы вЂ” а 1ппп ° — 1 =1пт, ~ ~а+~~ ) - а+Ы д ТФ.ВМВИ(ЙМИЖ май, Й а(О Щ'ф.ф Оэ СР ~~'~ ~~ а„1 Ф(Й М$ а"- О Й'Ф4К ~ 1а„~ ЖЖ;%3 а "О л 1 .-з НФ,а„) О. ЙЙЭ~Ж Му и < ОН~ ) а. Щ(~В.Й а, > О ЗМВ. ~""„"- Ж ййй 9В и 1 — ~ Ж+ з=е' ° Цй 1и 1 = — 1в (1 — соах — ~ ыпх) 1 — ~ 1 а1пх = — — 1п(2 — 2соях)+~агсйц 2 1 — созх Х НПХ = — 1п 2а1п — +~агс1к 2 1 — соьх а ~ сстпх +,~ ыплх и и И Пт$ а~1 а~1 Н:В(1),(2) КЗ~ЖВФЭЯ~ФЙЖ9 МИФ ~ — = — 1и 2а1п — (0(х(2~г) и 2 Е = а нппх а1пх =агсФд о 1 созх =агсгд сс~— 2 =агс1у = — (0<х<2л ).
2 'е )4ФФЩЙ 1па=1п( ~х ~е ") =1и ~~1+гагда. Ф х=х+гу,Я 1п ~х~ = — 1п(х'+у'),$5 агфа= 1 1 с;-~ лппх 1 с;-~ ими(х+ 2а) 2~ и 4~ и 1 ф а<пи(х — 2а) 4 ~ и РВУ:-Ймж,4жййю В 5: (1) $~ 0<х(3л,О(х — 2а<2л 4 0(х+ 2а(2т ~~1ЯЩЯ-, Ц1 2и(х<2л — 2а. Кйф~ййй гИ;8 л — х л — (х+2а) л — (х — 2а) 5 — —— 4 8 8 =О (2) 3 О(х(2а НФ. л — х л — (х+2а) л — (2а — х) 4 8 8 л 4 (3) Й 2л — 2а(х(2л В1', л — х л — (х+2а — 2л)" ~ 5— 4 8 л — (х — 2а) л 8 4' ~ ) ЙТ 2л<х+2а(Зл,ЖЩ х+2а=2л+У (0(д(л), НФ ыпл(х+2а) =спи(2~г+В) =ыпад1 3~ЩЦ О=х+2а — 2л ~Фф 3018 Мй~йфффй х 6~ д~. зюгг.
Е """" 2и — 1 Ф Ж Ф+ х= — е'" ~ф~й®~Щф -~.файф~.Щф и 2 ~ ( — 1)" = — — ( ! х1(~г) (1) Х . сових ( х1 ( — 1) = — !п~ гсов — ), и ~ 2)' (2) 430 ( 1)» сових и — 1 = — ~( — 1)" — — — ~',( — 1) 1 „сових 1 , сових 2, и — 1 2, и+1 1 .~ сов(ж + 1)х 1 ~ сов(ии — 1)х 2 ж = — ~ ( — 1)" — (соз(ж — 1)х „1 2„, ю Сов (РВ+ 1 )Л') + - Созх 1 1 1 2 2 2 ~ 1 — — ) + ~ ( — 1)" — з1пжхз~п,т г ) 1 ( созх1 х — ) — — япх ( 1 х ! ()г). 2~ 2 ) 2 3024. ~,' (гл — 1)~ Ж М В ~~ ~=Евл ФФЖВ ЧЯ Й' л=0 Жйй ал ~ сових .~ ыпмх к1 и! и! л в в-0 л 0 в сов т+ виват = е (соз (ыпх) + лап(ипх) ), ВВЖЖЖФВ5И~1Ьй ЖФМмФ Фж = е сов(ыпх) (1х1С+ )- .-о 3027.
Вйй =о яких ° нпиу п2 л 1 МИФ В йЕ Х( в 3 п' Жжи,г( . лФ .у ЭМФАЗ и з ЛЛМВЯЮи Й.ВЧФЖ~ййХЖ2 л=(о< сг.,о<у<а, .'ФЩЯ.1(Х У)=0 ФЗЙВ.ФЩЯ ГЙ13$~2 вю к(~)= Е ™ (1с1<+ ). в=2 '54~ у(с) Фй у' (е) В 3024 В Й Й ЖЧЖ ~ЮЖМЖ ФФ ВВФУ3 зогг ЖЖМЖФФЖМФ.Ф к' (~) = — ~— и л~1 423 2и+ 2 2я+ 1 а„+, а„ (1 — ')Г( ) — 1= — ~( ~) ~ Ыг ) 4 ~'„~~ (2л)! (0<к(1). ЩЩ 3028 ай9ЖФ % (1 — г~)Р'(ю) — 1 = — С2(агс афпг)'3' 4 ввв впи 1 — в (0(г<1), Йй РЫ=1,11~- ввс вии) 1 1 — ~ (0~~1(1).
й ~= Й.А.6РФ (л.' ) 4 4 Гх, Гх х" — — + агс ып *-о (2го) 3 4 — х (4 — д.-)ф 2 (О~~х(4). Я٠— 4(х(О, + х = — ( Ь)' т 0<г(1. 428 Ж!а„+1~) ~а„~ (и=0,1, ° ° ° ),Щй а„~ ффффф~ ЖВЙ(1) ЖЙ. -.РЖ,ВИФЖй~йй! '1~4 М йй, ГЖЖЖМВВМЙ: '-М 0(~х(4 6Ф, Ф х = (2г) ', О~(г(1, В (вв ° ° ) в ~ ~ (вв в ) (2 ) вв .-о (2~) ~ .-о (2") ~ =ГО) (0<г<1). ййВНФ %М + (,).-~ ((» — 1) ' ~ и.(2,)г. (г») .
( ~ )г =1+ ~( — 1) ( '+,',,2(.+Шг.+Ш2с)" ю 1 1 С~» 1) ° ) г(2с)г (2») ! =1 ( — 1<с<1), А+7~(с)+ кО) = с 1 ,гТ+Р 1М ( — 1(с 1). %4$6Ж.Я д+ о> =ьо+ Гт+г'>+с й ~(о)=о %с=о Ж ~М= ~ Ы + /1+1*> /~1+с =.Гй ФВЖФЖ С(с) =, И вЂ” с ~(с) Э 1 1+с' /=х Лх~~,, ~ 2 2 (н! )* 4 4 l~~х о (2») ° 4 х (4 — х) г ( — 1~.с(1), ( — 1(с(1). (О~с(1), 430 ° 1п( 2 ) ( — 4(х<О) 11 2! + 3! + "- 3030' х ~ д (х+1) (х+2) (х+2 ) (х+2) (х+3) В Ий МЖ~Ф%ЖХ йййййх ~%%В Й.
$Е а„+г аг а~ из Ю„= — ю. = — ' х х аг+х аз+х ~+3 в+Г в+г = — 'Ц(1+а ), М 2 ЖЖ аф а+г Ф д„+х а„+,+х а, + х) (2) аг = — — т, л Гжщ(Паял.~В% - = о.жй — 1 < а~ ( 0,0 ( 1 + и,г < 1 Й = 2.3).-). +и„= П(1 + а~),Я гг-и- г 1въи. = > 1п(1 + а,). л-а ЗМ~ЕФФй а~ + х %ЖЖАТ. ФФХ.й,'>', —, ВЖЖй.ЧЙ а ФЪИ ГМЯ ФН Й: 1) Ф а~ )~ х (А = 2 3 " ), Щ 440 1 1 1 1 2 2 ° 3 3 4 + )Ф+Фйй(ФЖФЖМ 1) х' х' ! п(1 — х) — — х —— 2 3 М х=1 МЖФ, ФФ О(.
<1 ~ЖФИ96ММйй ФИМА.+ЖФП Г: ЯЩЯ 0<гс.1,% Г 1п(1 — «)~х в ю $ х" ( х — — — -. — )с~х+Л (1) 2 и ФФ Ф х +~ х~+~ Я„=~ ( — ° — )сарж. й=.Р 0(г(1.ФН~Ф О~х(т ЕЖФЯЯ Ф +з +з ((и+1) Се~-2) Си+2) (и+3) ) 1 1 ~(и+1)(п~-2> Сп-~-2)(и-~-3) ) — — ~< — — — )+с — — )+- э 1 1 1 1 «+1 и+ 2 «+2 «+ 3 1 и+1 =.Рй й(1ММ 1п(1 — х)дх < 1 (2) й12МФЯ: и ИФЩ+ ~ 1 — О ФЩВ(йж ЩЩ Я. !п(1 — х)ЫхЖВ$~4~).% л+! г х+' 1вх~ + ( +1) ~, ( +1) 1 ~-~ и(л + 1)' 1 с, -1 '~"~ п(п + 1) ~-~ (а + 1)' (л~ 1 "> я' =1 — ~ — — Ц =г — —. ~Ь ) Б + )ф1Щ 2549 Вй 2961 ВЙЙВЖ. зозз.1; ...",. + Ых (+ хе ' Г + =) хе '~(1+е +е '"+".)сКх е + со +м 4я Ия)г о + о + — — е — — де — БФЮ д „'р +".
Бя (бя)~ ~» 1 (1 1 1 ) 1 1г'"> 1 (2я) ' 1' 2' 3' 4зг' 6 24' " )ЖН 2961 ЖЖФВФ. зло. ~; .—.', ~ +- хИх ~+ хе сЬ е е +1 1 с 1+е Г + =) хе (1 — е +е ' — --)а~х о +се Г =С вЂ” хе — е 3 — ~ — — хе ' — —,е ~3 443 МЖК ,/а — а' -Ь ге щ а)Ь,М а= —,( — )~=1 — е'. еааа,а а а 4 ~ агьтгг+Ьгсозггй Гт о =4а ~ ' е'1 — ееас~я~пй ,у о =2та ]в И=% ГНЧАК г 3044 1 й= Х 1..
е ] ге ~ — ( е е"*Ых Г ' г г ] г (] — Х!ПХ+ —, г] г — —, Ч -~ —.>,АХ ,г ю Хг г Хз г г = ~х — — 2ех+ — + — 1п'х — — !ах~— 2 2' 2 ! ' 3 3' 3' .Ф Х4 Х 4 — — ! ь'х ~- — 1а'х — — !ох+†3 ! ' 4 2 4' 4г 4' ! + о ]+ + + — +ее ° ] ] ] с —. ] 2' 3' 4' ~ гг'' ~ФИФЫ.
445 Г Ф 1 =. ( — 1)п ! ~+, 3045. ) е з~ ахах= — ~ ( + ~', а Г 1 и Я ) е ива.Ых ) о +ю> 2а+ 1 '~ (г +1)1 1 ( — 1) а'+' Г +- 2 ~ (2и + 1) ! 3 — — е 'Ь" +яФ' +и(и — 1)й" н — 3 2 Ь (2 +1)! +.-.+я '. г+л! ) ~~+ 1 "-, ( — 1)"п! с ь+1 2 „-, (ги+ Н. ~ИМЯ. 3046+. 1 ™ е соз(з~пю)созяхсГх= —,(я=0,1,2- ). о л 3 Щ ЯЖЕЯ ю=и+ы. Й'. й(та) =и,ЭФЖ,ЙВ Й(е' ) =е соз(з~пх). нй.ЖЙЖЯ З Е„= е соз(зло.т)созяхЫх о =К е' созях0~ =К 1 е' + — (е' +е ' )сЬ Я ° 2 2 ~ О м О 1 (~ 1,л 3 о х ' ~Я .-,--.-11 ~ц 0 ~2 ЙЖ МЕЖВВ ~мщу+: и .
21г,25 А=О у е'~ ах= 6 О айФО. %%.'=5 п~О,оп~О Щ',4~: 1)3 и=О Н4, 1о.а мо; з 2~г, Й т=О н — г,у О,М$ жФО. йй'Эйли% Х,= — (2п+2к) =2к. 1 о я и) Й п=1 е2 э 3 «" Нф е" ' "~Ь вЂ” О о а,, (2в, М$ хи=а~ о 1о,а жФп, АнФЭЮйа 1 1 ~.= — ' ( —,2 )= —,. 2 и! Иу 4~- 3047. / в сов(аз!п~--их)Шх (и Яффа), Ж ЖВВйяЕФ е" ' ЖФЖ.ВЗЖИК Г = ~ е сов(айпх — пх)Ых о 447 ЙЙ%%й % У(х) = 1 =.Г (О)+У' (О) х+ 1 хВ+ -.
~ (о), Г" "(О) ., У'(~х>, (В — 1) .' ВВ 1 х" '+ х х х' а а' а' л + ( — 1)' 1 +( — 1) 1 х х' л-1 „,+( 1)л-1 В 3 а + ( — 1)' (1+д. х )"+' — 1 -+ ( — 1)" а' — — — + а аВ +( — 1) В.(х) —.,„ ЖФ О(У~1фй4'ТЯ$( д„(х) = (1+Ц )л+1 а Ф%п | + лл е 'У„(х)х"сЕх=О„п !, о ФФ О(д.(.'Кг (О<х<+ ).
Г + Й ~ е 'х"ах=ВВ! (ВВ=О,1,2," ) о МЙ 0(~ е д.(х)х дх(1 е х Ых=п!, .) о ,~ о Д;.Ф о<в.<1. ТЖ, + е Г + ах=~ .1(х)е ах о й+Х о ( — 1)'-' Г +- а ~ о + ( — 1)" — „.,~ 6„(х)х е а'х 1 Г+ 1 1! 2! — — — — + — — +( а а2 аз „,(а — 1) ! а" в ~ +( — 1)" — "„;,В„. ЖАЖА. 4~3:3ЙЙЗ~Ф, + а=100=10',Я~ | -а Их=10 3 — 1! 10 4+2! 10 о — °" о 100+ х +( — 1)"-~(~ — 1) 1 10 — 2 +( — 1) В„~ ~ 10 — ~ — ~ 5 9. 9с Я МВ Щ (0(д„~1).
МФВЮЮЖФЖФВФ. ФФЛ:АФТИ и=2.МИФ ~( — 1)'дз2! 10 ~эЯ4ЙЯФЩУМ= 2 ° 10 е~3$е г ах — о. 01+0, ООО1 (о. ООооог йВ~УЖй АФг"'Рв-' = ДР %Ф41й . % Р = о ФФФ ~. ФХ вЂ” Ф4$~Ф 3Н ВФФ(1) ЖЖТЖ ЖЖ ЙггггФ Г ги ВхггггйггФ~Ф. ФЙ<1> ЙФ$ИйФЙВ ~!щ~. "о ИФЖВЖ-ФЖ, 6ЖЙЙФМ Ж~ФЛ г Бпг ~. 1, 4~. = 1+ .( =1,г,- ) й . Л ЖЖ,ФФЖ(1) ФФФФФ йхФЖМФЪЖФ ~а„= ~~ф. — 1) ЙЖ.
а — айажт.а а. Л ФВЩйжВФажй(з) Фа.пай (1) В4ЖФ ~ гг~ = ~(~ — 1)г в В Ф г ЮнФЙ ЖЖИ иФЖЖ. ЙЖЙЙ МФ Т.ЖВЖВЧ=Ф. г амажв ана>ггггаигга~тггам>агганав ~г> г~имйФ1Фггищи, игг<з) Йгге~ииапац> жигггг В%Я В йй%Й ФФ~. 3'ИЖЖЖЖ9ФФЖЮУГ й — ~х(+ В~ВВЮМ Х~ Г 4Хг -=-й -~,-.-й~ —,„„..) а г в $ ФНЙ * — КЙ = — ЮЙЖКФЬФ т -П. 2л гл г Ц г:1 г~+1' ц'% ГПМНП: ЗОЬ1. П(1 — ~) = —. 1 1 И2 2' Я И.'Р.
