Автореферат (Некоторые методы проекционного типа численного решения одного класса слабо сингулярных интегральных уравнений), страница 4
Описание файла
Файл "Автореферат" внутри архива находится в папке "Некоторые методы проекционного типа численного решения одного класса слабо сингулярных интегральных уравнений". PDF-файл из архива "Некоторые методы проекционного типа численного решения одного класса слабо сингулярных интегральных уравнений", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 4 страницы из PDF
6. Графики невязок для Задачи IV.Рис. 5. Графикиневязок дляäëÿЗадачи IV.Ðèñ. 9: ÃðàôèêèíåâÿçîêÇàäà÷è IV.Ðèñ.Ìåòîä Ãàëåðêèíà è èòåðèðîâàííûé ìåòîäÌåòîä Êàíòîðîâè÷à è èòåðèðîâàííûé ìåòîäÃàëåðêèíàÊàíòîðîâè÷àÂïðèâåäåíûçàêëþ÷åíèèðàññìàòðèâàþòñÿìåòîäû10:îñíîâíûåМетод Канторовича и итерированныйметодКанторовичаÃðàôèêèíåâÿçîêäëÿÇàäà÷èðåçóëüòàòûïðîåêöèîííîãîòèïàðàáîòû,â÷èñëåííîãîIV.êîòîðîéðåøåíèÿñëàáî ñèíãóëÿðíîãî èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ Ôðåäãîëüìà âòîðîãî ðîäà.Âàæíûì ïðèìåðîì ðàññìàòðèâàåìîãî êëàññà óðàâíåíèé ÿâëÿåòñÿ øèðîêîèñïîëüçóåìîå â àñòðîôèçèêå èíòåãðàëüíîå óðàâíåíèå ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ. ðàáîòå ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå îñíîâíûå ðåçóëüòàòû, âûíîñèìûå íàçàùèòó:1.
Ïðåäëîæåíû ìîäèôèêàöèè ìåòîäîâ ïðîåêöèîííîãî òèïà ÷èñëåííîãîðåøåíèÿ ñëàáî ñèíãóëÿðíûõ èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé Ôðåäãîëüìà âòîðîãîðîäà, èñïîëüçóþùèõ ïðîñòðàíñòâî êóñî÷íî ëèíåéíûõ ôóíêöèé â êà÷åñòâåàïïðîêñèìèðóþùåãî ïðîñòðàíñòâà.2.ÂûâåäåíûïðîñòðàíñòâîöåíêèLq (J)èïîãðåøíîñòèC(J)ïðåäëîæåííûõèÁîëüøàÿâíîðìàõäëÿ èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé ñ ñèíãóëÿðíûìèfíåãëàäêèìè ÿäðàìè è ïðàâûìè ÷àñòÿìèWp1 (J).ìåòîäîâ÷àñòüîöåíîêèç ïðîñòðàíñòâîòðàæàåòñâîéñòâîLp (J), C(J)ñóïåðñõîäèìîñòèïðîåêöèîííûõ ìåòîäîâ.3.Ïðåäëîæåíûðàññìàòðèâàåìûõñïåöèàëüíîåîïðîåêöèîííûõðàçîêàéìëåíèåïðåäîáóñëîâëåííîãîðåçóëüòàòýôôåêòèâíûåìåòîäàêëàñòåðèçàöèèìåòîäûìåòîäîâ,ìàòðèöûèñîïðÿæåííûõñîáñòâåííûõâ÷èñëåííîéîñíîâåêîòîðûõèñïîëüçîâàíèåãðàäèåíòîâçíà÷åíèéðåàëèçàöèèëåæèòöèðêóëÿíòíî(CPCG).Äîêàçàíïðåäîáóñëîâëåííîéìàòðèöû, êîòîðûé äàåò òåîðåòè÷åñêóþ îñíîâó ïîíèìàíèÿ ñâåðõëèíåéíîé19ñêîðîñòè ñõîäèìîñòè ìåòîäà CPCG.4. Ïðîâåäåíû âû÷èñëèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòû, ïîêàçûâàþùèå çíà÷èòåëüíîáîëååáûñòðóþñîïðÿæåííûõãðàäèåíòîâ.ýêñïåðèìåíòûäëÿñõîäèìîñòüïîðåøåíèÿìåòîäàÊðîìåïðèìåíåíèþèíòåãðàëüíîãîCPCGòîãî,ïîïðîâåäåíûèçó÷àåìûõóðàâíåíèÿñðàâíåíèþñìåòîäîìâû÷èñëèòåëüíûåïðîåêöèîííûõïåðåíîñàìåòîäîâèçëó÷åíèÿ,êîòîðûåäåìîíñòðèðóþò îñîáåííîñòè ïîâåäåíèÿ ïîãðåøíîñòåé ìåòîäîâ äëÿ ðàçëè÷íûõòèïîâ äàííûõ.Àâòîð âûðàæàåò áëàãîäàðíîñòü ñâîåìó íàó÷íîìó ðóêîâîäèòåëþ ÀíäðåþÀâåíèðîâè÷ó Àìîñîâó çà ïîñòàíîâêó çàäà÷è è ïîñòîÿííîå âíèìàíèå ê ðàáîòå,çà ìíîãî÷èñëåííûå îáñóæäåíèÿ è öåííûå ðåêîìåíäàöèè.Ïóáëèêàöèè àâòîðà ïî òåìå äèññåðòàöèèÏóáëèêàöèè â èçäàíèÿõ, ðåêîìåíäîâàííûõ ÂÀÊ ÐÔ1.
Àìîñîâ À. À., Þññåô ß. Ý. ×èñëåííàÿ ðåàëèçàöèÿ ìåòîäà Ãàëåðêèíàñ êóñî÷íî-ëèíåéíûìè áàçèñíûìè ôóíêöèÿìè, èñïîëüçóåìîãî äëÿ ðåøåíèÿèíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ // Âåñòíèê ÌÝÈ. 2013. 6.Ñ. 110 - 124.2 Àìîñîâ À. À., Þññåô ß. Ý. Î íåêîòîðûõ ìåòîäàõ ïðîåêöèîííîãîòèïà ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ îäíîãî êëàññà ñëàáî ñèíãóëÿðíûõ èíòåãðàëüíûõóðàâíåíèé // Âåñòíèê ÌÝÈ. 2015. 1. Ñ. 121 - 134.Ïóáëèêàöèè â äðóãèõ èçäàíèÿõ3.Þññåôñîïðÿæåííûõß.Ý.Ïðèìåíåíèåãðàäèåíòîâäëÿöèðêóëÿíòíî÷èñëåííîéïðåäîáóñëîâëåííîãîðåàëèçàöèèìåòîäàìåòîäàÃàëåðêèíàðåøåíèÿ èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ // Òåçèñû äîêëàäîâäâàäöàòîéèìåæäóíàðîäíîéàñïèðàíòîâíàó÷íî-òåõíè÷åñêîé"Ðàäèîýëåêòðîíèêà,êîíôåðåíöèèýëåêòðîòåõíèêàèñòóäåíòîâýíåðãåòèêà".2014.Èçäàòåëüñêèé äîì ÌÝÈ.
Ò. 2. Ñ.20.4. Þññåô ß.Ý. Îá îäíîì ïðîåêöèîííîì ìåòîäå ðåøåíèÿ èíòåãðàëüíîãîóðàâíåíèÿïåðåíîñàìåæäóíàðîäíîéèçëó÷åíèÿèåãîíàó÷íî-òåõíè÷åñêîé÷èñëåííîéðåàëèçàöèèêîíôåðåíöèè//Òðóäû"Èíôîðìàöèîííûåñðåäñòâà è òåõíîëîãèè". 2014. Ì.: Èçä-âî ÌÝÈ. Ò.Ç. Ñ. 188-195.5. Þññåô ß.Ý. Ìåòîäû ïðîåêöèîííîãî òèïà ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ îäíîãîêëàññà ñëàáî ñèíãóëÿðíûõ èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé // Òåçèñû äîêëàäîâäâàäöàòü ïåðâîé ìåæäóíàðîäíîé íàó÷íî-òåõíè÷åñêîé êîíôåðåíöèè ñòóäåíòîâèàñïèðàíòîâ"Ðàäèîýëåêòðîíèêà,Èçäàòåëüñêèé äîì ÌÝÈ.
Ò. 2. Ñ. 16.ýëåêòðîòåõíèêàèýíåðãåòèêà".2015.20Öèòèðîâàííàÿ ëèòåðàòóðà∗[1 ] Sloan I.H., Burn B.J., Datiner N. A new approach to the numerical solutionof integral equations // J. Comp. Phys. 1975. V. 18, pp. 92-105.∗[2 ] Sloan I.H. Error Analysis for a Class of Degenerate-Kernal Methods //Numer. Math. 1976, V. 25, pp. 231-238.∗[3 ] Sloan I.H. Improvement by iteration for compact operator equations //Mathematics of Computation, 1976, Vol. 30, pp.
758-764.∗[4 ] Sloan I.H. Iterated Galerkin Method for Eigenvalue Problems // SIAM J.Numer. Anal. 1976. Vol. 13, pp. 753-764.∗[5 ] Êàíòîðîâè÷ Ë.Â. Ôóíêöèîíàëüíûé àíàëèç è ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà// ÓÌÍ. 1948. Ò. 3, Âûï. 6 (28), Ñ. 89-185.∗[6 ] Amosov A., Ahues M., Largillier A. Supercovergence of some projectionapproximations for weakly singular integral equations using general grids // SiamJournal on Numerical Analysis, 2009, Vol. 47, Issue 1, pp. 646-674.∗[7 ] Àìîñîâ À.À., Äìèòðèåâ Â.Â. Ïðèìåíåíèå öèðêóëÿíòíî ïðåäîáóñëîâëåííîãîìåòîäà ñîïðÿæåííûõ ãðàäèåíòîâ äëÿ ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ èíòåãðàëüíîãîóðàâíåíèÿ ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ // Âåñòíèê ÌÝÈ.
2005. 6. Ñ. 5 - 24..
