Диссертация (Исследование циклических процессов теплопроводности и термоупругости в термическом слое твердого тела сложной формы), страница 3

В соответствии с названием данный способ предполагает парциальныйввод охлаждающего агента в турбину, т.е. через одну часть каналов сопловойрешетки протекают продукты сгорания, а через другую – охладитель. При этом18сопла для подвода охлаждающего агента могут полностью занимать либо некоторый сектор, либо прикорневую зону проточной части. В первом случае происходит циклическое охлаждение всей поверхности рабочей лопатки, а во втором – постоянное охлаждение только прикорневой части поверхности. Последняя разновидность наружного охлаждения, иногда называемая парциальнокорневым охлаждением, не вызывает в лопатках тепловых волн и в дальнейшемрассматриваться не будет.Парциальному охлаждению лопаток посвящена достаточно обширнаябиблиография.

Воздушное парциальное охлаждение рассмотрено в работах [75,113, 118, 146, 149]. А. Стодола в [149] показал, что использование воздуха в качестве охлаждающего агента является малоэффективным, поскольку охлаждающий воздух, в отличие от продуктов сгорания, совершает в турбине работуменьшую, чем потребовалась на его сжатие в компрессоре. В.А. Зысин в монографии [35] обосновал целесообразность применения в качестве охлаждающегоагента водяного пара. Л.В.

Зысин установил, что турбина с паровым парциальным охлаждением лопаток должна быть одноступенчатой, и в работе [38] предложил ее возможную конструкцию, в которой использовалось противоположное вращение соседних рабочих колес – т.н. бироторная или биротативная турбина [58, 133]. Ряд публикаций посвящен исследованию теплоотдачи на поверхности тел в газовом потоке, содержащем взвешенную влагу. Простейшуюфизическую модель процесса теплообмена между нагретой поверхностью и газожидкостным потоком описали В.А.

Зысин в [35] и более детально Л.В. Зысинв [42]. В [12, 31, 36, 37, 39] представлены экспериментальные исследования,проведенные на симметричных единичных профилях и составленных из нихрешетках, в ходе которых была установлена заметная интенсификация теплоотдачи при увлажнении газового потока. В работах [14, 41, 42, 72, 127, 143, 148]приведены исследования эффективности наружного охлаждения рабочих лопаток потоком, содержащим взвешенную влагу.Анализируя указанные работы, можно сделать следующие выводы:19 парциальное охлаждение рабочих лопаток может представлять интерес длямалоразмерных газовых турбин; в качестве охлаждающего агента целесообразно использовать водяной пар; газопаровая турбина с парциальным охлаждением рабочих лопаток должнабыть одноступенчатой; пар целесообразно отводить за турбиной для дальнейшего использования; для повышения эффективности охлаждения следует использовать влажныйпар.В то же самое время ничего нельзя сказать об усталостной прочности парциально охлаждаемых лопаток, поскольку исследования возникающих в них термоциклических напряжений не проводились.

В некоторых работах высказывалось мнение, что из-за высокой частоты вращения ротора чередование процессов нагрева и охлаждения рабочей лопатки будет достаточно быстрым, чтобывызвать сколь-нибудь заметные колебания температуры и напряжений. Однакоесли учесть существенную разницу температур продуктов сгорания и охлаждающего агента и высокую интенсивность теплоотдачи в рабочей решетке, топодобное утверждение становится достаточно неочевидным и требует расчетной проверки.1.2.

Расчетное исследование термических напряжений в рабочей лопаткеИз-за малости колебаний температуры парциально охлаждаемой лопаткивызванные ими термоциклические напряжения лежат в области упругих деформаций. При этом, строго говоря, процессы теплопроводности и упругогодеформирования твердого тела связаны между собой, поскольку при деформировании выделяется или поглощается теплота, которая влияет на распределениетемпературы. Однако для металлов и сплавов эффект связанности полей деформации и температуры обычно мал и им можно пренебречь [52]. Это позволяет решать тепловую и механическую части несвязанных задач термоупругости последовательно, т.е.

расчет напряженно-деформированного состояниятвердого тела, вызванного неравномерностью поля температуры, проводится20после интегрирования задачи теплопроводности. Так как в случае парциальногоохлаждения колебания температуры лопатки вызваны ее попеременным взаимодействием с потоками горячего газа и охлаждающего агента, то в наиболееполной постановке для определения поля температуры лопатки необходиморешить сопряженную задачу теплообмена между твердым телом и жидкостью.Подобный подход является наиболее сложным, поскольку исследуемый процесс описывается уравнением теплопроводности для лопаток и уравнениямигазовой динамики для проточной части.

Задача существенно упрощается, еслиимеется возможность задать на поверхности лопатки условия теплообмена сжидкой средой. В таком случае решается только уравнение теплопроводности.Для описания теплообмена между рабочей лопаткой и потоком используется закон Ньютона-Рихмана:⋅= (– вектор плотности теплового потока на поверхности тела, Вт⁄м ;гдеорт внешней нормали к поверхности тела;К;ж ),−ж–– температура поверхности тела,– характерная температура жидкости, К;– коэффициент теплоотдачи,Вт⁄(м ⋅ К).

Для использования закона Ньютона-Рихмана необходимо знатьхарактерную температуру жидкости и коэффициент теплоотдачи, который вобщем случае изменяется как во времени, так и вдоль поверхности тела. Колебания температуры на поверхности парциально охлаждаемой лопатки малы,что позволяет в первом приближении определить для каждого рабочего теласвое стационарное поле коэффициента теплоотдачи, которое ищется либо инженерными методами [42, 74, 118], либо непосредственно из газодинамического расчета статистически стационарного обтекания профиля лопатки со среднейза период температурой поверхности.Задача по определению термоциклических напряжений в парциальноохлаждаемой рабочей лопатке даже в простейшей из постановок, описанныхвыше, может быть решена только численно. Данный вопрос пока еще не рассматривался исследователями, однако междисциплинарному анализу процес-21сов, протекающих в турбомашинах, посвящено большое количество работ.

Дляего проведения используются как коммерческие системы инженерного анализа,так и программы собственной разработки. Из последних работ на эту темуможно отметить исследования Т.А. Черновой [137] и А.М. Сипатова [109].Т.А. Черновой было проведено моделирование методом конечных элементов трехмерного термонапряженного состояния охлаждаемой рабочей лопатки первой ступени газовой турбины на переходном режиме работы двигателя. Для этого первоначально решалось нестационарное уравнение теплопроводности, а затем несвязанная квазистатическая задача термоупругости. Приопределении граничных условий теплообмена лопатки с внешним газовым потоком предварительно проводились двумерные газодинамические расчеты, которые позволили учесть нестационарное взаимодействие статора и ротора, иделались поправки на турбулентность и трехмерные концевые эффекты.В исследованиях А.М.

Сипатова в результате совместного решения методом конечных объемов уравнений газовой динамики и теплопроводности былополучено стационарное поле температуры охлаждаемой рабочей лопатки первой ступени газовой турбины. Особенность расчета заключалась в использовании различных временных шагов в газодинамической и тепловой частях задачи.Указанные работы свидетельствуют о том, что на сегодняшний день моделирование термоциклических напряжений в парциально охлаждаемой лопатке вполне осуществимо. В то же время численное решение нестационарныхмеждисциплинарных задач требует значительных вычислительных мощностейи временных затрат (от нескольких дней до нескольких недель на современныхвычислительных кластерах). Кроме того, для проведения моделирования должна быть известна геометрия расчетной области и граничные условия, т.е.

полностью спроектирована исследуемая конструкция. При анализе термонапряженного состояния парциально охлаждаемой лопатки возникает еще одна проблема, связанная с дискретизацией расчетной области. Тепловые волны, как известно, затухают в твердом теле при удалении от его поверхности, поэтому в22поверхностном слое материала градиенты искомых полей достигают наибольших значений. Для их разрешения расчетная сетка в этой области должна бытьдостаточно густой.

Из-за отсутствия априорных оценок, позволяющих наначальном этапе выбрать оптимальные по точности и временным затратам сеточные параметры, придется проводить итерационные расчеты с использованием адаптивной сетки.Отмеченные выше сложности не позволяют определить и учесть величину термоциклических напряжений в парциально охлаждаемых рабочих лопатках на ранних этапах проектирования, поэтому представляется целесообразнымиспользовать упрощенный подход для расчета колебаний температуры и вызванных ими напряжений. В работах И.А. Барского [13] и А.Д.

Трухния [124]рассмотрены безотносительно к парциальному охлаждению некоторые методырасчета теплового состояния турбинных лопаток при циклическом изменениипараметров жидкой среды.И.А. Барский решил задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения, описывающего нестационарную среднемассовую температурулопатки. В его исследовании полагалось, что температура газа изменяется вовремени по периодическому закону, а коэффициент теплоотдачи можно считатьпостоянным. Подробному анализу был подвергнут случай синусоидального изменения температуры потока. Было показано, что увеличение коэффициентатеплоотдачи и площади поверхности теплообмена лопатки приводит к сокращению длительности переходного процесса и росту размаха колебаний температуры, а увеличение теплоемкости лопатки и частоты колебаний оказываетпротивоположный эффект.

Также были представлены результаты расчетов дляколебаний температуры с периодом= 10 с. Использованный И.А. Барскимподход допустим в случаях, когда поле температуры тела выравнивается быстрее, чем изменяются параметры среды. Парциально охлаждаемая лопатка несоответствует данному условию, поскольку для нее период цикла определяетсячастотой вращения рабочего колеса, которая на три порядка выше рассмотрен-23ной. При такой частоте тепловые волны затухают в тонком поверхностном слоелопатки, а ее среднемассовая температура оказывается практически постояннойи не позволяет судить о реальной величине температурных колебаний на поверхности.А.Д.