Автореферат (Анализ динамики космического аппарата с упругими колеблющимися массами)

На правах рукописиТУН ТУН ВИНАНАЛИЗ ДИНАМИКИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА СУПРУГИМИ КОЛЕБЛЮЩИМИСЯ МАССАМИСпециальность: 01.02.01. – “Теоретическая механика”АВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква – 2017Работа выполнена на кафедре «Теоретическая механика» Федеральногогосударственногобюджетного образовательногоучреждения высшегопрофессиональногообразования«Московскийавиационныйинститут(национальный исследовательский университет)».Научный руководитель:МАРКОВ Юрий Георгиевичдоктор физико-математических наук, профессоркафедры «Теоретическая механика» ФГБОУ ВО«Московскийавиационныйинститут(национальный исследовательский университет)»Официальные оппоненты:ЯШКИН Станислав Николаевичдоктор технических наук, профессор, кафедры«Астрономия и космическая геодезия» ФБГОУ ВО«Московскийгосударственныйуниверситетгеодезии и картографии»ЗЛЕНКО Александр Афанасьевичкандидат физико-математических наук, доцент,профессор кафедры «Высшая математика»ФГБОУВО«Московскийавтомобильнодорожныйгосударственныйтехническийуниверситет (МАДИ)»Ведущая организация:Федеральноегосударственноеавтономноеобразовательное учреждение высшего образования«Российский университет дружбы народов»Защита состоится ____________ 2017 г.

в ______ часов на заседаниидиссертационного совета Д 212.125.14 при Московском авиационном институте(национальном исследовательском университете), расположенном по адресу:125993, Москова А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4.С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотекеМосковского авиационного института (национального исследовательскогоуниверситета): http://mai.ru/events/defence/index.php?ELEMENT_ID=80105Автореферат разослан «»2017 г.Ученый секретарь диссертационного совета,к.

ф.-м. н., доцент2Гидаспов В. Ю.Общая характеристика работыДанная диссертационная работа посвящена исследованию движениясложных механических систем с упругими и диссипативными элементамиотносительно центра масс в центральном ньютоновском гравитационном поле сил.Актуальность темы исследованияТеоретическоеисследованиедвижениясложныхмеханическихсистем - трудная математическая задача. Поэтому научный и практический интереспредставляет решение модельных задач, позволяющих понять характерныезакономерности движения многокомпонентных тел и конструкций, т.е. систем,состоящих из твёрдых тел, материальных точек и звеньев с распределённымипараметрами, для которых процессы деформирования обратимы и существуетпотенциальная энергия упругой деформации.Большое число задач динамики твёрдого деформируемого тела исследованов работах А. И.

Лурье, Ф. Л. Черноусько, Л. В. Докучаева, Д. М. Климова,В. Ф. Журавлёва, В. Г. Вильке, В. В. Сидоренко, А. П. Маркеева и ряда другихавторов. Детальное описание движения механических систем с бесконечнымчислом степеней свободы приводит к дифференциальным уравнениям, вбольшинстве случаев не поддающимся аналитическому исследованию, так чтовозникает необходимость численного моделирования для получения конечногорезультата.

Вопросы эволюции поступательно-вращательного движениядеформируемых небесных тел под действием гравитационно-приливных силизучались в работах Дж. Дарвина, У. Манка и Г. Макдональда, П. Голдрайха иС. Пила, В. В. Белецкого, Ф. Л. Черноусько, Д. М. Климова, В. Г. Вильке,А. П. Маркеева и других.

Важное прикладное значение для космодинамики имеетзадача движения спутника с упругими и диссипативными элементами вцентральном гравитационном поле сил.В ряде работ В. Г. Вильке, В. В. Сидоренко, А. П. Маркеева, посвящённыхэволюции быстрых вращений механический системы в центральномгравитационном поле сил, спутник моделируется сплошной упругой средой илиупругим-твердым телом, обладающим внутренним трением.

С помощью основныхтеорем динамики и уравнений Лагранжа второго рода получена замкнутая системадифференциальных уравнений, описывающих движение такой среды. Для анализауравнений движения применяется способ, аналогичный асимптотическому методу,разработанному Ф.Л. Черноусько для механических систем, содержащих упругие идиссипативные элементы. В случае слабо эллиптической орбиты исследованыэксцентриситетные колебания. Метод исследования представляет собой синтезметодов модального анализа и малого параметра.3ВработахВ.Г.

Вильке,Ю.Г. Марковаизучаетсяобобщениерассматриваемой задачи на случай, когда механическая система представляетсобой осесимметричное вязкоупругое тело, имеющее общую границу с твёрдойчастью и движущееся в центральном ньютоновском гравитационном поле сил. Врезультате выявлен следующий эффект, свойственный деформируемым системам сдиссипацией: вращение системы вокруг центра масс замедляется, при этом модульвектора кинетического момента системы монотонно убывает. Сам векторкинетического момента эволюционирует в сторону плоскости орбиты, а центр массстремится занять положение, при котором угол между нормалью к плоскостиорбиты и вектором кинетического момента системы равен определённой величине,зависящей от текущего значения угловой скорости вращения системы. Когдаугловая скорость системы становится сопоставима с орбитальной, предположениео быстрых вращениях нарушается, наблюдается гравитационный захват системы,при котором вектор кинетического момента стремится занять положение понормали к плоскости орбиты.Для приложений наибольший интерес представляет исследование движениямеханических систем с упругими и диссипативными элементами при малыхзначениях углового ускорения, что обеспечивается в двух практически важныхслучаях: при вращении тела вокруг оси, близкой к одной из главных центральныхосей инерции, и при вращении тела, близкого по своим техническимхарактеристикам к сфере.Переходные процессы, связанные с изменением режима ориентациинежёсткого спутника, а именно: гашение начальных угловых скоростей,возникающих после отделения спутника от ракеты-носителя; закруткакосмического аппарата (КА) до определённой угловой скорости; программныеповороты, учитывающие дрейф от деформации конструкции; процесс приведенияориентации к заданной - должны учитываться в алгоритмах формирования оценокориентации.Данные задачи о движении деформируемых тел относительно центра масс вгравитационном поле сил являются объектом исследования диссертационнойработы.Цель работы.Целью диссертационной работы является исследованиединамических моделей механических систем с упругими и диссипативнымиэлементами относительно центра масс, движущихся в центральномгравитационном поле сил.4Научная новизна.1.Исследована динамика системы упругое-твёрдое тело на участке разворотапри наличии осциллирующего момента.

Получены аналитические выражения,позволяющие оценить отклонение движения системы от программного (длятвёрдого спутника).2.Показана возможность демпфирования угловых колебаний спутника,обладающего вязкоупругостью, за счёт внутреннего трения в материалеконструкции на соответствующих временных интервалах.3.Выведены приближенные дифференциальные уравнения, описывающиепоступательно-вращательное движение КА, содержащего деформируемыеэлементы, в центральном гравитационном поле сил.

Определяются стационарныедвижения системы, и исследуется их устойчивость.4.Изучена роль фундаментальных составляющих параметров вращения Земли(колебаний земного полюса и неравномерности её осевого вращения) в задачеспутниковой навигации. Даны оценки точностных характеристик координатместоположения объекта.Теоретическая и практическая значимость.Важноеприкладноезначение имеет задача приведения космического аппарата (спутника) изпроизвольного движения в заданное угловое положение в инерциальной илиорбитальной системе координат. Повышенные требования к точности ориентацииспутников обусловливают учёт влияния упругих деформаций на движение всейконструкции как целого относительно центра масс.

Поэтому разработкаматематических моделей, с помощью которых может быть рассмотрена динамикатаких систем в задаче переориентации, повышение точности гравитационнойстабилизации спутника, угловое движение при наличии органов управления,поступательно-вращательное движение деформируемого спутника являетсяосновополагающей в задачах ориентации спутника, его стабилизации и управленияего движением.Данная работа имеет теоретическое значение для развития механики системс бесконечным числом степеней свободы.Основные положения и результаты, выносимые на защиту: На защитувыносятся следующие положения:1.Исследованы колебательные процессы, связанные с ориентацией нежёсткогоспутника относительно центра масс. Показана возможность демпфированияугловых колебаний спутника, обладающего упругостью, за счёт внутреннеготрения в материале конструкции на соответствующих временных интервалах.52.На примере модельной задачи изучены вращательные движениякосмического аппарата с упругими и диссипативными элементами как целогоотносительно центра масс с учётом органов системы управления – двухстепенныхгиростабилизаторов – в режиме ориентации.