Сведения о результатах защиты (Топологический анализ неклассических интегрируемых задач динамики твердого тела)

СВЕДЕНИЯ О РЕЗУЛЬТАТАХ ПУБЛИЧНОЙ ЗАЩИТЫ Диссертационный совет: Д 212.125.14 Соискатель: Рябов Павел Евгеньевич Тема диссертации: Топологический анализ неклассических интегрируемых задач динамики твердого тела Специальность: 01.02.01 — Теоретическая механика Решение диссертационного совета по результатам защиты: Присутствовали: председатель диссертационного совета Красильников П. С,, ученый секретарь диссертационного совета 1 идаспов В, Ю., члены диссертационного совета: Холостова О.В., Бардин Б. С., Бишаев АМ., Косенко И.И.„Котельников В.А., Котельников М.В., Куницын А.Л., Маркеса А.П., Марков Ю.Г., Ревизников Д.Л., Скороход Е.П,, Формалев В.Ф., Ципенко А.В., Чуркин В.М. Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125.14, к.ф.-м.н., доцент В.

Ю. Гидаспов На заседании 24 июня 201б года диссертационный совет пришел к выводу о том, что диссертация представляет собой законченную научно-квалификационную работу, которая соответствует критериям, установленным Положением о присуждении ученых степеней, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 24 сентября 2013 года № 842, и принял решение присудить Рябову Павлу Евгеньевичу ученую степень доктора физико-математических наук, ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 212.125.14 НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» ПО ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ ДОКТОРА НАУК аттестационное дело № решение диссертационного совета от 24.06.2016 протокол № 10 О присуждении Рябову Павлу Евгеньевичу, гражданину Российской Федерации, ученой степени доктора физико-математических наук.

Диссертация «Топологический анализ неклассических интегрируемых задач динамики твердого тела», по специальности 01.02.01 «Теоретическая механика» (физико-математические науки) принята к защите «21» марта 2016 года, протокол № б диссертационным советом Д 212.125.14 на базе Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», Министерство образования и науки РФ, 125993, г.

Москва, А-80, ГСП-З, Волоколамское шоссе, 4, создан 02.11.2012, приказ № 714/нк. Соискатель Рябов Павел Евгеньевич 1966 года рождения, в 1988 году окончил Волгоградский государственный университет по специальности <сМатематика», По окончании работал в должности ассистента и старшего преподавателя на кафедрах геометрии и анализа, теории вероятностей и оптимального управления, а также вычислительной механики ВолГу. Затем в должности старшего научного сотрудника ИПРИМ РАН, доцента кафедры математического моделирования МГТУ им.

Н.Э. Баумана, старшего научного сотрудника ИМАШ РАН. В 1997 году Рябов П.Е. защитил диссертацию на механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова и ему была присуждена ученая степень кандидата физико-математических наук. В период подготовки диссертации с 2015 г. по настоящее время соискатель Рябов Павел Евгеньевич работает на кафедре теоретической механики МФТИ в должности старшего научного сотрудника. Диссертация выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» МФТИ на кафедре «Теоретическая механика». Научный консультант — главный научный сотрудник кафедры теоретической механики Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» Министерства образования и науки Российской Федерации, доктор физико-математических наук, Борисов Алексей Владимирович.

Официальные оппоненты: 1. Цыганов Андрей Владимирович, доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры вычислительной физики ФГБОУ ВО Санкт-Петербургского государственного университета; 2. Лерман Лев Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры дифференциальных уравнений, математического и численного анализа Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н, И. Лобачевского; 3. Буров Александр Анатольевич, доктор физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник отдела механики Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук дали положительные отзывы на диссертацию. Ведущая организация — Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Удмуртский государственный университет», г.

Ижевск, в своем положительном заключении, подписанном профессором кафедры теоретической физики, доктором физико-математических наук, Килиным А.А. и заведующим кафедрой теоретической физики, к.ф.-м.н., Лебедевым В. Г., и утвержденном ректором Удмуртского государственного университета д. ист. наук, профессором Мерзляковой Г.В., указала, что диссертация содержит новые научные результаты, и является законченной научно-квалификационной работой. Замечания по иссе т ии: 1. В первой главе не приведено сравнение аналитических результатов исследования устойчивости движений гиростата с другими известными общими методами, основанными на вычислении мультипликаторов, нормализующих преобразованиях Биркгофа и др.

2. В четвертой главе на стр. 301 рис. 4.9 содержит нумерацию 27 областей, однако в тексте диссертации приведена лишь одна бифуркационная диаграмма для одной области. 3. В четвертой главе приводится список положений равновесий (особенности ранга О), однако автор не вычисляет тип этих точек, а приводит лишь предложение об их аналитической классификации. 4. В пятой главе приведены лишь примеры изоэнергетических диаграмм, хотя в одной из публикаций автора содержится полное описание всей топологии рассматриваемого интегрируемого случая Ковалевской — Соколова. 5. В пятой главе автор пишет, что при описании критического множества отображения момента имеется определенное соответствие с уравнениями для волчка Ковалевской на яо(4)*, полученными в работе ~1851.

При этом не разъяснено, какое же соответствие все-таки имелось в виду. Отзыв был обсужден и одобрен на заседании кафедры теоретической физики ФГБОУ ВО УдГУ «2б» апреля 2016 г., протокол № 3, утвержден ректором Удмуртского государственного университета, д. ист. наук, профессором Мерзляковой Г.В. Материалы диссертации опубликованы в 37 печатных работах, из них 21 статья в рецензируемых из перечня, рекомендованных ВАК, журналах, среди которых 11 публикаций, индексируемых международными базами Бсориз и %еЬ о1'Бс1епсе. Наиболее значимые научные работы по теме диссертации: Статьи, опубликованные в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ 1.

КЬаг1апю ч М. Р., КуаЬоч Р. Е. ТЬе Ь1йгса11опз о1 1Ье Ягз1 ийедга1з 1п йе сазе о1' Кочча1еизЫ-УеЬ1а // Веяп1аг апс1 СЬаопс Пупаш1сз. 1997. Чо1. 2, по. 2. Р. 25 — 40. Рябов П. Е. Аналитическая классификация особенностей интегрируемого случая Ковалевской — Яхья // Вести. Удмуртск. ун-та.

Матем. Мех. Компьют, науки. 2010. №4. С. 25 — 30. 3. Харламова И. И,, Рябов П. Е. Электронный атлас бифуркационных диаграмм гиростата Ковалевской — Яхья // Вести, Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки. 2011. №2. С. 147 — 162. Харламов М. П., Рябов П. Е. Диаграммы Смейла — Фоменко и грубые инварианты случая Ковалевской -Яхья // Вести. Удмуртск.

ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки. 2011. №4. С. 40 — 59. Харламов М. П., Рябов П. Е. Сетевые диаграммы для инварианта Фоменко в интегрируемой системе с тремя степенями свободы // Доклады Академии наук. 2012, Т. 447, №5. С. 449-502. Рябов П. Е., Харламов М. П. Классификация особенностей в задаче о движении волчка Ковалевской в двойном поле сил // Математический сборник. 2012. Т.

203, № 2. С. 111 — 142. Рябов П. Е. Явное интегрирование и топология случая Д. Н. Горячева // Доклады Академии наук. 2011. Т, 439, № 3. С. 315 — 318. Оге1 О. Е., ВуаЬоч Р. Е. В1йгсапоп зегз ш а ргоЫеш оп шот|оп о1'а г1яЫ Ьос1у ш йпЫ апд ш 1Ье 8епега1ыа11оп о1'гЬ1з ргоЫеш // В еяп1аг вс СЬаойс Рупаш1сз. 1998. Чо1. 3, по. 2. Р. 82 — 93.

ВуаЬоч Р. Е. В1йгсат1оп зе1з ш ап ш1еягаЫе ргоЫеш оп гпот1оп о1' а г1уй Ьос1у ш Пшс1 // Веу~1аг апд СЬаог1с 1Эупаш1сз. 1999. Чо1. 4, по. 4. Р. 59 — 76. 10. Оге1 О. Е., КуаЬоч Р. Е. Торо1ояу, Ь|йгсаг1опз апй 11опч111е с1азз1бсайоп о1' К1гсЬой ес1цапопз чч11Ь ап айИопа1 шгера1 оЛоцгй с1епгее // Ю. РЬуз. А: МагЬ. беп. 2001. Чо1. 34. Р. 2149 — 2163. 11. Рябов П. Е. Бифуркации первых интегралов в случае Соколова // Теоретическая и математическая физика. 2003. Чо1. 134, по.

2. Р. 207 — 226. 12. Рябов П. Е. Фазовая топология одной неприводимой интегрируемой задачи динамики твердого тела // Теоретическая и математическая физика. 2013. Т. 176, №2. С. 205 — 221. 13. Рябов П. Е. Фазовая топология одного частного случая интегрируемости Горячева в динамике твердого тела // Математический сборник. 2014. Т. 205,№7. С.