Энергетические квантовые системы с различным количеством уровней

1). Титульник2). Важнейшим свойством квантовых систем является то, что их внутренняяэнергия может принимать только дискретные значения 1 , 2 , … , ,определяемые решениями соответствующих уравнений Шрёдингера∆ +2( − ) = 0ℎ2Состояние с наименьшей энергией, являющееся наиболее устойчивым,называют основным. Все другие состояния, которым соответствует большаяэнергия, называются возбуждёнными.Спонтанный переход: Если атом (или молекула) находится всостоянии 2 в момент времени = 0, то существует конечная вероятностьтого, что он перейдет в состояние 1, испустив при этом квант света (фотон) сэнергией ℎ21 = 2 − 1 .

Этот процесс, происходящий без взаимодействия сполем излучения, называется спонтанным переходом, а соответствующееизлучение – спонтанным излучением. (Вероятность спонтанных переходовпропорциональна времени)Вынужденный переход: При воздействии на атом электромагнитногоизлучения резонансной частоты ( = 21 =2 −1ℎ) существует конечнаявероятность того, что атом перейдёт из состояния 1 на верхний уровень 2,поглощая при этом квант электромагнитного поля (фотон) с энергией ℎ.Предположим теперь, что атом первоначально находится на верхнемуровне 2 и на вещество падает волна с частотой = 21 .

Тогда существуетконечная вероятность того, что эта волна инициирует переход атома суровня 2 на уровень 1. При этом разность энергий 2 − 1 выделится в видеэлектромагнитной волны, которая добавится к энергии падающей волны. Этои есть явление вынужденного (индуцированного) излучения.3). При хаотическом тепловом движении распределение энергии средиатомов неравномерно. Некоторая часть атомов возбуждена, чтосоответствует их нахождению на более высоких, чем основной, уровняхэнергии.

В условиях теплового равновесия и при отсутствии внешнегоэлектромагнитного поля большая часть атомов обладает минимумомэнергии. Образно говоря, населённость верхних уровней меньшенаселённости нижних.При распространении света в веществе обычно происходит поглощениесвета. Это происходит потому, что в состоянии термодинамическогоравновесия число невозбуждённых атомов в веществе много больше, чемчисло возбуждённых, и, следовательно, фотоны чаще взаимодействуют сневозбуждёнными атомами, т.е. поглощаются веществом.В веществе же с инверсной населенностью уровней числовозбуждённых атомов больше числа невозбуждённых. При этомуменьшается вероятность встречи фотонов с невозбуждённым атомом, т.е.уменьшается вероятность поглощения фотонов.

Вещество становится болеепрозрачным или даже способным усиливать свет. Действительно, если в нёмдвижется фотон, энергия которого в точности равна разности энергий атомовв состояниях, то, взаимодействуя с возбуждённым атомом, такой фотонвызовет индуцированное излучение. В результате появится второй такой жефотон. Взаимодействуя с другими двумя возбуждёнными атомами, эти двафотона вызовут высвечивание ещё двух атомов. В конечном счете, вместоодного фотона из вещества выйдет много фотонов, что является усилениемсвета.=2 − 1ℎ4). В двухуровневой схеме под действием излучения накачки частицыпереводятся с нижнего уровня на верхний, одновременно происходятспонтанные переходы. Следует отметить, что создать инверсиюнаселённостей атомов с помощью накачки непосредственно с уровня 0 науровень 1 нельзя.

Это связано с тем, что если поглощение и вынужденноеизлучение происходят между двумя уровнями, то оба эти процессапротекают с одинаковой скоростью. Поэтому в данном случае накачка можетлишь уравнять населённости двух уровней, чего недостаточно длявозникновения генерации.Хорошая модель реальных квантовых объектов.5). В трёхуровневой системе атомы под действием излучения накачки счастотой нак = 31 переводятся с основного уровня на уровень 3.

Есливыбрана среда, в которой атомы, оказавшиеся в возбуждённом состоянии науровне 3, быстро переходят на уровень 2*, то в такой среде можно получитьинверсию населенностей между уровнями 2* и 1. Существенно при этом,чтобы уровень 2* был метастабильным (долгоживущим), что отмеченозначком (*). Рабочим (лазерным) является переход 2*→1, определяющийчастоту (длину волны) излучения лазера: 21 =2 −1ℎ. (РУБИН)6).

По аналогичной схеме работает и четырёхуровневая схема, с темотличием, что в этом случае свойством метастабильности должен обладатьуровень 3*, рабочим является переход 3*→2, определяющий частотуизлучения лазера: 32 =3 −2ℎСравнение трёх- и четырёхуровневых схем накачки показывает, чтоболее эффективной является четырёхуровневая схема. Действительно, вэтой схеме инверсия населённостей между третьим и вторым уровнямидостигается значительно легче из-за относительно малой населённостивторого уровня.

В трёхуровневой схеме для получения инверсиинаселённостей между вторым и первым уровнями необходимо перевести навторой уровень более половины атомов, первоначально находившихся напервом уровне. В результате, пороговый уровень мощности накачки, прикоторой начинается генерация в лазере, для четырёхуровневой схемыпримерно на порядок ниже, чем у трёхуровневой. Позволяет создаватьмощные лазеры, работающие в непрерывном режиме. Однако подобныелазеры обладают существенным недостатком в виде низкого квантовогоКПД, которое определяется как отношение энергии излученного фотона кэнергии поглощенного фотона накачки (НЕОДИМ).