lect1mech (Лекции Огурцова по физике)

ГРЕЧЕСКИЙ АЛФАВИТПрописныеΑΒΓ∆ΕΖΗΘСтрочныефемтопиконаномикроαβγδεζηϑНазваниеПрописНыеÁльфаБэтаГáммаДэльтаЭ-псилóнДзэтаЭтаТэта10–1510–1210–910–6ΙΚΛΜΝΞΟΠСтрочныеικλµνξοπНазваниеПрописныеЙóтаКáппаЛямбдаМюНюКсиО-микрóнПиΡΣΤΥΦΧΨΩСтрочныеПРИСТАВКИ К ОБОЗНАЧЕНИЯМ ЕДИНИЦфf милли 10–3 м m гектоп10–2сp сантиc килон10–1дn дециd мегамк µ дека10да da гигаρσ,ςτυϕχψω102103106109НазваниеРоСúгмаТауИ-псилóнФиХиПсиО-мéгагкМГМЕХАНИКА1–32А.Н.ОгурцовЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕМЕХАНИКАhкMGОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕАтомная единица массыН ⋅ м2кг 2ДжR = 8,31447моль ⋅ Кu = 1,66057·10 −27 кгПостоянная Планкаh = 6,62607·10 −34 Дж сЭлементарный заряде = 1,60218·10 −19 КлМасса покоя электронаme = 9,10938·10 −31 кгМасса покоя протонаm p = 1,67262·10−27 кгМолярный объем идеального газа принормальных условиях ( P0 = 10132 Па,V0 = 22,4138·10−3Гравитационная постояннаяУниверсальная газовая постояннаяT0 = 273,15 К)Число АвогадроПостоянная БольцманаПостоянная Стефана-БольцманаЭлектрическая постояннаяМагнитная постояннаяСкорость света в вакуумеγ = 6,6731·10−11м3мольN A = 6,02214·10 23 моль −1RДжk== 1,38065·10−23NAКВтσ = 5,6704·10−8 2 4см К1Ф= 8,854188·10 −12ε0 =мµ0c 2Гнмc = 2,99792·10 8 м сµ 0 = 4π ⋅ 10 −7А.Н.Огурцов.

Лекции по физике.15th ed., 20021–21–31ВведениеФизика — это наука, изучающая общие свойства движения вещества и поля.(А.И.Иоффе).Физика — наука о простейших формах движения материи исоответствующих им наиболее общих законах природы. Изучаемые физикойформы движения материи (механическая, тепловая, электрическая, магнитнаяи т.д.) являются составляющими более сложных форм движения материи(химических, биологических и др.), поэтому физика является основой длядругих естественных наук (астрономия, биология, химия, геология и др.).Физика — база для создания новых отраслей техники —фундаментальная основа подготовки инженера.В своей основе физика — экспериментальная наука: ее законыбазируются на фактах, установленных опытным путем.

В результатеобобщения экспериментальных фактов устанавливаются физические законы— устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие вприроде, устанавливающие связь между физическими величинами.Для установления количественных соотношений между физическимивеличинамиихнеобходимоизмерять,т.е.сравниватьихссоответствующими эталонами. Для этого вводится система единиц,которая постулирует основные единицы физических величин и на их базеопределяет единицы остальных физических величин, которые называютсяпроизводными единицами.Международная Система единиц (СИ ) (System International – SI).Основные единицы:Метр (м) — длина пути, проходимого светом в вакууме за 1 299 792 458 с.Килограмм (кг) — масса, равная массе международного прототипакилограмма (платиноиридиевого цилиндра, хранящегося в Международномбюро мер и весов в Севре, близ Парижа).Секунда (с) — время, равное 9 192 631 770 периодам излучения,соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основногосостояния атома цезия-133.Ампер (А) — сила неизменяющегося тока, который при прохождении подвум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины иничтожно малого поперечного сечения, расположенных в вакууме нарасстоянии 1 метр один от другого, создает между этими проводниками силу,равную 2·10–7Ньютона на каждый метр длины.Кельвин (К) — 1 273,16 часть термодинамической температуры тройнойточки воды.Моль (моль) — количество вещества системы, содержащей столько жеструктурных элементов, сколько атомов содержится в 12г изотопа углерода 12С.Кандела (кд) — сила света в заданном направлении источника,испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 герц,энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1 683 Вт/ср.Дополнительные единицы системы СИ:Радиан (рад) — угол между двумя радиусами окружности, длина дугимежду которыми равна радиусу.А.Н.Огурцов.

Лекции по физике.rrℜℜ = ∫ U dS , или ℜ = ∫ V dS , или ℜ = ∫ [V , dS ] . (3) Определяется предел limV →0 VSSSотношения этого интеграла к объему V , когда S стягивается в точку M , такчто V стремится к нулю.15. Дивергенция векторного поля.Дивергенцией(обозначаетсяrrr ∂VrdivV ≡ r ≡ ∇V )∂rвекторного поля V (M )называютпроизводную по объему поля в точке M :Величинаr∫V dS∫rdivV ( M ) = lim SследующуюV →0rV dSVесть скалярный поток векторного поля черезSзамкнутую поверхность S , которая окружает точку M и охватывает область Gс объемом V .rrДивергенция divV есть мера источников поля V (M ) .

Если в областиrrG divV = 0 , то векторное поле V (M ) называется свободным от источников.rТе точки поля, в которых divV > 0 принято называть источниками поля, а те,rв которых divV < 0 — стоками поля.16. Формула Гаусса-Остроградского.Для пространственной области G ,замкнутой поверхностью S :ограниченнойrr∫∫∫divVdv = ∫∫V dSGS17. Оператор Лапласа.Пусть U (M ) — скалярное поле, тогда ∆U ( M ) = div gradU ( M )оператор Лапласа ∆U определяется следующим∂ 2U ∂ 2U ∂ 2U∆U = 2 + 2 + 2образом:∂x∂y∂zили в декартовых координатах:rrrОператор Лапласа векторного поля: ∆V ( M ) = grad divV ( M ) − rot rot V ( M )r18. Ротор векторного поля.rРотором (вихрем) векторного поля V (M )называют следующую производную по объему поляв точке M :Обозначается:19. Теорема Стокса.∫ [V , dS ]rrot V ( M ) = lim SV →0Vr  ∂ rrrot V ≡  r ,V  ≡ [∇,V ] ∂r rЦиркуляция векторного поля V (M ) по замкнутойкривой L равна потоку ротора этого поля черезповерхность S , опирающуюся на кривую L :rr∫V dr = ∫ rot V dSLSПримечание.В этом приложении приведены определения некоторых математическихпонятий, часто используемых в курсе физики.

Материал носит справочныйхарактер, поскольку предполагается, что данные понятия известны читателю.Приложение1–301–3dU к численной величине перемещения dsrскаляра U в точке M 0 по направлению s :называется производнойU − U0∂U= lim s∂s ds→0 dsЗначениеr этой производной существенно зависит от выборанаправления s и ее ни в коем случае нельзя смешивать с обыкновеннойчастной производной по скалярному параметру s . Чтобы подчеркнуть этообстоятельство, часто такую производную обозначают:∂Ur .∂sКинематика12.

Градиент.rГрадиентом поля U (r ) называется вектор, определяемый в каждой точкеgradU =поля соотношением:∂U r ∂U r ∂U ri +j+k∂x∂y∂zrrr∂U (r ) r= n gradU , где n − единичный вектор в направлении s .∂s∂UЧасто вектор gradU обозначают такжеr или ∇U , где ∇ ("набла")∂sТогдаобозначает символический вектор, называемый оператором Гамильтона∇=или набла-оператором:∂ r ∂ r ∂ ri +j+ k∂x∂y∂z13.

Поток поля через поверхность.Разобьем данную поверхность S на n элементарных площадок размером∆S i . Внутри каждой площадки выберем точку M i и в этой точке построимrrn и вектор ∆S i = n∆S irнаправление которого n , а модуль ∆S i . Тогда мы определяем:нормальный к поверхности единичный вектор∫Sn∑U (M i )∆Si∆S →01) поток скалярного поля: ℑ = U dS = limii =1r2) скалярный поток векторного поля: ℑ = ∫ V dS = limSrn∑V (M i )∆Si∆S →0ii =1r3) векторный поток векторного поля: ℑ = ∫ [V , dS ] = limSnr∑[V (M i ), ∆Si ]∆S →0ii =114.

Производная по объему.Под производными по объему скалярного или векторного полей в точкеM понимают величины трех типов, которые получают следующим образом.(1) Точка M окружается замкнутой поверхностью S , которая охватываетобласть с объемом V . (2) Вычисляется интеграл ℜ по поверхности S :А.Н.Огурцов.

Лекции по физике.Стерадиан (ср) — телесный угол с вершиной в центре сферы,вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата состороной равной радиусу сферы.Производные единицы устанавливаются на основе физическихзаконов, связывающих их с основными единицами. Например, производнаяединицаскорости(1 м/с)получаетсяизформулыравномерногопрямолинейного движения υ = s t .1. Механика и ее структура. Модели в механике.Механика — это часть физики, которая изучает закономерностимеханического движения и причины, вызывающие или изменяющие этодвижение.Механическое движение — это изменение взаимного расположения телили их частей в пространстве с течением времени.Обычно под механикой понимают классическую механику, в которойрассматриваются движения макроскопических тел, совершающиеся соскоростями, во много раз меньшими скорости света в вакууме.Законы движения тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света ввакууме, изучаются релятивистской механикой.Квантовая механика изучает законы движения атомов и элементарныхчастиц.Разделы механики:Кинематика — изучает движение тел, не рассматривая причины, которыеэто движение обуславливают.Динамика — изучает законы движения тел и причины, которые вызываютили изменяют это движение.Статика — изучает законы равновесия системы тел.Механика для описания движения тел в зависимости от условийконкретных задач использует разные упрощенные физические модели:• Материальная точка — тело, форма и размеры которогонесущественны в условиях данной задачи.• Абсолютно твердое тело — тело, деформацией которого в условияхданной задачи можно пренебречь и расстояние между любыми двумяточками этого тела остается постоянным.• Абсолютно упругое тело — тело, деформация которого подчиняетсязакону Гука, а после прекращения внешнего силового воздействия такоетело полностью восстанавливает свои первоначальные размеры иформу.• Абсолютно неупругое тело — тело, полностью сохраняющеедеформированное состояние после прекращения действия внешних сил.Любое движение твердого тела можно представить как комбинациюпоступательного и вращательного движений.Поступательное движение — это движение, при котором любая прямая,жестко связанная с телом, остается параллельной своему первоначальномуположению.Вращательное движение — это движение, при котором все точки теладвижутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой,называемой осью вращения.Механика1–41–292.