2 (вопросы для подготовки к экзамену)
Описание файла
Файл "2" внутри архива находится в папке "вопросы для подготовки к экзамену". PDF-файл из архива "вопросы для подготовки к экзамену", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из , которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Âîïðîñû äëÿ ïîäãîòîâêè ê ýêçàìåíó ïî êóðñó "Ò è ÌÑ", ÈÓ-5, 2-é êóðñ,4-é ñåì. (Ëåêòîð - Áåçâåðõíèé Í.Â.)1. Ïîíÿòèå ïðîñòðàíñòâà ýëåìåíòàðíûõ ñîáûòèé. Ïðèìåðû. Ñëó÷àéíûå ñîáûòèÿ.2. ëàññè÷åñêîå îïðåäåëåíèå âåðîÿòíîñòè. Ñâîéñòâà âåðîÿòíîñòåé ñîáûòèé.3. Àêñèîìàòè÷åñêîå îïðåäåëåíèå âåðîÿòíîñòè. Äîêàçàòü ñëåäñòâèÿ èç îïðåäåëåíèÿ.4. Âûâåñòè ôîðìóëó ïîëíîé âåðîÿòíîñòè è ôîðìóëó Áàéåñà.5. Âûâåñòè ôîðìóëó Áåðíóëëè è ñëåäñòâèÿ èç íå¼.6. Óñëîâíàÿ âåðîÿòíîñòü. Òåîðåìà óìíîæåíèÿ. Íåçàâèñèìûå ñîáûòèÿ.7. Äîêàçàòü êðèòåðèé íåçàâèñèìîñòè äâóõ ñëó÷àéíûõ ñîáûòèé.8. Ñôîðìóëèðîâàòü îïðåäåëåíèå äèñêðåòíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû, îáîñíîâàòü âèä å¼ ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ.9.
Ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ Ñ è å¼ ñâîéñòâà.10. Ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòåé è å¼ ñâîéñòâà.11. Äàòü îïðåäåëåíèå áèíîìèàëüíîãî çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ è çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ Ïóàññîíà. Óñòàíîâèòü ñâÿçü ìåæäó íèìè.12. Ñëó÷àéíûå âåêòîðû. ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíîãî âåêòîðà è å¼ñâîéñòâà.13. Ïëîòíîñòü ìíîãîìåðíîãî ñëó÷àéíîãî âåêòîðà è å¼ ñâîéñòâà ïðè.14. Ôóíêöèîíàëüíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ ÑÂ.
Îïðåäåëåíèå çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ ôóíêöèè ïî èçâåñòíîìó çàêîíó ðàñïðåäåëåíèÿ àðãóìåíòà. Ðàññìîòðåòü÷àñòíûé ñëó÷àé: X2 = ϕ(X1 ), ãäå ϕ ìîíîòîííàÿ ôóíêöèÿ.15. Âûâîä ôîðìóëû äëÿ êîìïîçèöèè çàêîíîâ ðàñïðåäåëåíèÿ.16. ×èñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè ñëó÷àéíîãî âåêòîðà.17. Êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè è åãî ñâîéñòâà.18. Óñëîâíûå çàêîíû ðàñïðåäåëåíèÿ. Âûâåñòè âûðàæåíèå äëÿ óñëîâíîéïëîòíîñòè f (Y |X).19.
Ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå è åãî ñâîéñòâà.20. Ñôîðìóëèðîâàòü ÇÁ×. Äîêàçàòü òåîðåìó ×åáûøåâà.21. Äîêàçàòü òåîðåìó Áåðíóëëè (êàê ñëåäñòâèå òåîðåìû ×åáûøåâà).22. Ñôîðìóëèðîâàòü öåíòðàëüíóþ ïðåäåëüíóþ òåîðåìó è âûâåñòè (êàêñëåäñòâèå) òåîðåìó Ìóàâðà-Ëàïëàñà.23. Âûâåñòè íåðàâåíñòâî ×åáûøåâà è ñôîðìóëèðîâàòü çàêîí áîëüøèõ ÷èñåë â ôîðìå ×åáûøåâà.24. Âûáîðî÷íàÿ è ýìïèðè÷åñêàÿ ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ, èõ ñâîéñòâà.25. Âûáîðî÷íàÿ ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ è å¼ ñâîéñòâà.126. Îöåíêà ïàðàìåòðîâ ðàñïðåäåëåíèÿ. Òî÷å÷íûå îöåíêè.
Òðåáîâàíèÿ,ïðåäúÿâëÿåìûå ê òî÷å÷íûì îöåíêàì.27. Ïîêàçàòü, ÷òî X̄ ÿâëÿåòñÿ íåñìåù¼ííîé, ñîñòîÿòåëüíîé è ýôôåêòèâíîéîöåíêîé â êëàññå âñåõ ëèíåéíûõ îöåíîê.Pn28. Äîêàçàòü, ÷òî n1 i=1 (Xi − X̄)2 ÿâëÿåòñÿ ñìåù¼ííîé îöåíêîé äèñïåðñèè.29. Ìåòîä ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ.30. Íàéòè ìåòîäîì ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ îöåíêó ïàðàìåòðîâ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ.31. Íàéòè ìåòîäîì ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ îöåíêó ïàðàìåòðà ýêñïîíåíöèàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ.32. Íàéòè ìåòîäîì ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ îöåíêó ïàðàìåòðà áèíîìèàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ.33.
Îïðåäåëåíèå äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà (ÄÈ). Åãî âåðîÿòíîñòíûéñìûñë.34. Ïîñòðîèòü ÄÈ äëÿ ìàò. îæèäàíèÿ íîðìàëüíî ðàñïðåäåë¼ííîé Ñ ïðèèçâåñòíîì ñ.ê.î.35. Ïîñòðîèòü ÄÈ äëÿ ìàò. îæèäàíèÿ íîðìàëüíî ðàñïðåäåë¼ííîé Ñ ïðèíåèçâåñòíîì ñ.ê.î.36. Ïîñòðîåíèå ÄÈ äëÿ ìàò. îæèäàíèÿ ïðè íåèçâåñòíîé äèñïåðñèè.37. Âûâåñòè âûðàæåíèå äëÿ ÄÈ äëÿ äèñïåðñèè è ñ.ê.î. íîðìàëüíî ðàñïðåäåë¼ííîé ÑÂ.38. Ïîñòðîåíèå îïòèìàëüíîãî êðèòåðèÿ äëÿ ìàò. îæèäàíèÿ íîðìàëüíî ðàñïðåäåë¼ííîé ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè ïðè èçâåñòíîé äèñïåðñèè äëÿ ñëó÷àÿäâóõ ïðîñòûõ ãèïîòåç.39.
Ïðîâåðêà ñòàòèñòè÷åñêèõ ãèïîòåç. Îøèáêè 1-ãî è 2-ãî ðîäà. Ïîíÿòèåêðèòåðèÿ ïðîâåðêè ãèïîòåç. Êðèòè÷åñêàÿ îáëàñòü, óðîâåíü çíà÷èìîñòè.40. Ïðàâèëî Íåéìàíà-Ïèðñîíà ïîñòðîåíèÿ íàèëó÷øåé êðèòè÷åñêîé îáëàñòè. Ïðèâåñòè ïðèìåð.41. Êðèòåðèé ïðîâåðêè ãèïîòåçû î ðàâåíñòâå äâóõ ñðåäíèõ ÍÃÑ ïðè èçâåñòíûõ ñ.ê.î.42. Ïðîâåðêà ãèïîòåçû î âåëè÷èíå äèñïåðñèè íîðìàëüíîé ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè (ÍÃÑ), î ðàâåíñòâå äâóõ äèñïåðñèé ÍÃÑ.43. Ïîíÿòèå êðèòåðèÿ ñîãëàñèÿ.
Êðèòåðèé ñîãëàñèÿ Ïèðñîíà è åãî ïðèìåíåíèå.44. Çàäà÷à ñãëàæèâàíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîé çàâèñèìîñòè. Ìåòîä íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ îöåíêè ïàðàìåòðîâ ëèíåéíîé ìîäåëè.2.
