Л.М. Дыскин, Н.Т. Пузиков - Расчёт термодинамических циклов

Л.М. Дыскин, Н.Т. ПузиковРАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВУчебное пособиеМинистерство образования и науки Российской ФедерацииГосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»Л.М. Дыскин, Н.Т.

ПузиковРасчет термодинамических цикловУчебное пособиеИздание второеНижний НовгородННГАСУ20102ББК 38.113Д 87П 88Дыскин Л.М., Пузиков Н.Т. Расчет термодинамических циклов[Текст]: учебное пособие / Л.М. Дыскин, Н.Т. Пузиков. – 2-е изд., перераб.- Нижегород. гос.

архит.-строит. ун-т. - Н.Новгород: ННГАСУ, 2010. - 87 с.ISBN 5-87941-123-0Приведены теоретические сведения о термодинамических процессах,рассмотрены методики расчета газовых, паровых и холодильных циклов,даныпримерырасчетатермодинамическихцикловивариантыконтрольных заданий.Предназначено для студентов обучающихся по направлениям 140100Теплоэнергетика и теплотехника и 270800 Строительство.ББК 38.113ISBN 5-87941-123-0 Дыскин Л.М., 2010, Пузиков Н.Т., 2010 ННГАСУ, 20103ВВЕДЕНИЕВажная роль в разработке новых устройств и технологическихпроцессов принадлежит теплотехнике, в теоретическую базу которойвходит техническая термодинамика.

Наиболее существенную роль втермодинамике играют тепловые процессы, поэтому изучению такихпроцессовпридаетсябольшоезначение.Глубокоезнаниетермодинамических процессов позволяет создавать и эксплуатироватьтеплотехническоеоборудованиестроительнойиндустриинаболеевысоком качественном уровне.Учебное пособие состоит из трех частей: расчет газового цикла,расчет парового цикла и расчет холодильного цикла. Рассмотренытеоретические основы, приведены аналитические зависимости и примерырасчетов циклов.

Даны варианты домашних заданий.Задание 1. РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЦИКЛАЦикл отнесен к 1 кг воздуха. Принимаем ср = 1,0 кДж/кгК, сv = 0,71кДж/кгК и R = 287 Дж/кгК.Требуется:1. Определить параметры р, v, Т, u, h всех основных точек цикла.2. Для каждого процесса, входящего в состав цикла, определить n, c,u, h, s, l, q,а также a и b (доли теплоты процесса, идущие наизменение внутренней энергии и на работу).3. Построить цикл в масштабе в координатах lg p-lg v, p - v, T - s,.

Припостроении наносят основные точки цикла; кривые процессов строятся потрем промежуточным точкам, а одну из политроп в p-v - координатахстроят по логарифмическим координатам.4. Определить работу цикла lц, термический к.п.д. t и среднееиндикаторное давление рi.45. Полученные данные поместить в таблицы, формы которыхприведены в примере расчета газового цикла.Примечание. Данные к заданию № 1 составлены в форме циклов,приведенныхниже.Вариантзаданиявыбираетсяпоуказаниюпреподавателя.1.1.Процессы изменения состояния газовВсе реальные процессы изменения состояния газа, происходящие вразличных тепловых установках, являются неравновесными.

Однако втехнической термодинамике для упрощения расчетов их заменяютсоответствующими равновесными процессами.К основным процессам, имеющим важное значение как длятеоретических исследований, так и для практических работ, относятсяизохорный, изобарный, изотермический и адиабатный. Кроме того,существует обобщающий процесс (политропный), по отношению ккоторому перечисленные процессы являются частными случаями.Для всех процессов устанавливается общий метод исследований,состоящий в следующем:1. Записывают уравнение кривой процесса в p-v и T-s – координатах.2. Устанавливаютзависимостьмеждуосновнымипараметрамирабочего тела в начале и конце процесса.3. Определяютизменениевнутреннейэнергиипоформуле,справедливой для всех процессов идеального газаt2t2u  u2  u1   c v dt  c vmt1t1t 2  c vm0t1(1.1)0или при постоянной теплоемкостиu2 - u1 = cv(t2 - t1).(1.2)54.

Определяют работу изменения объема газаv2l pdv .(1.3)v15. Определяют количество теплоты, участвующей в процессеt2t2q 1 2   c x dt  c xmt10t1t1 .t 2  c xm(1.4)06. Определяют изменение энтальпии по формуле, справедливой длявсех процессов идеального газаt2h2  h1  c pmt1t 2  c pm0(1.5)t10или при постоянной теплоемкостиh2 - h1 = cp(t2 - t1) .(1.6)7. Определяют изменение энтропии идеального газаs 2  s1  c v lnT2vTp R  ln 2  c p ln 2  R  ln 2 .T1v1T1p1(1.7)Изохорный процессПроцесс, протекающий при постоянном объеме, называют изохорным.Уравнение кривой процесса в диаграмме р-v имеет вид v = const, а линия,изображающая этот процесс графически, называется изохорой (рис.

1.1).Примеромизохорногонагреваниегазавпроцессазакрытомможетсосуде.служитьСвязьохлаждениеилимежду термическимипараметрами начального и конечного состояния газа выражается закономШарляp1 T1.p2 T2Внешняя работа газа при постоянном объеме(1.8)6v2l pdv  0 ,(1.9)v1так как dv = 0.

Это значит, что в изохорном процессе вся подведенная (илиотведенная) теплота идет на увеличение (или уменьшение) внутреннейэнергии, т.е.qv =  uv .Рис.1.1. Политропные процессы в координатах p-v и T-s :n = 0 - изобара; n = к - адиабата; n = 1 - изотерма; n =  - изохораСледовательно, количество теплоты, участвующей в процессе припостоянной теплоемкости, равноq v1 2  c v ( T2  T1 )  u2  u1 .(1.10)В некоторых случаях следует учитывать зависимость теплоемкости оттемпературы. Тогда теплота изохорного процесса определится следующимобразомt2q v1 2  u2  u1  c vmt1t1 .t 2  c vm0(1.11)0Изменение энтропии в изохорном процессе определится из следующегоуравнения:7s 2  s1  c v lnT2p cv ln 2 .T1p1(1.12)Изохора на Т-s - диаграмме представляет собой логарифмическуюкривую (рис.1.1).Изобарный процессПроцесс,протекающийприпостоянномдавлении,называетсяизобарным.

Линия, изображающая этот процесс графически, называетсяизобарой и в координатах p-v выражается уравнением p = const (рис.1.1). ВсоответствиисзакономГей-Люссакасвязьмеждутермическимипараметрами начального и конечного состояний выразится следующимобразом:v 1 T1.v2 T2(1.13)Удельная работа изменения объема в изобарном процессеv2l  p  dv  p( v2  v 1 ) ,(1.14)v1илиl= R(T2 - T1) .(1.15)Количество теплоты, сообщенной телу в изобарном процессе припостоянной теплоемкости,q p1 2  c p ( t 2  t 1 )  h2  h1 ,(1.16)при переменной теплоемкостиt2q p1 2  c pmt1t 1  h2  h1 .t 2  c pm0Изменение энтропии при p = const0(1.17)8s 2  s1  c p lnT2v c p ln 2 .T1v1(1.18)Изобара на T-s - диаграмме изображается логарифмической кривой(рис.1.1), более пологой, чем изохора.Изотермический процессПроцесс, протекающий при постоянной температуре, называетсяизотермическим.Линия,изображающаяизотермическийпроцессграфически, называется изотермой и в p-v - диаграмме представляет собойгиперболу, которая соединяет точки начального и конечного состояниягаза (рис.1.1).Для изотермического процесса идеального газаp1v1 = p2v2 ,(1.19)p1 v 2.p2 v 1(1.20)илиПри T = const количество подведенной к рабочему телу теплоты численноравно работе изменения объема, т.е.q t1 2  l  p1 v 1 lnv2p p1 v1 ln 1 .v1p2(1.21)Энтальпия и внутренняя энергия идеального газа в изотермическомпроцессе не меняются и равны нулюdh = 0; du = 0.Изотермический процесс на Т-s - диаграмме изображается прямой,параллельной оси абсцисс (рис.1.1).Изменение энтропии определится из следующего уравнения:s2  s1  R lnv2p R ln 1 .v1p2(1.22)9Теплоту,участвующуювизотермическомпроцессе,можноопределить по формулеq = T(s2 - s1) .(1.23)Адиабатный процессАдиабатным называется процесс, в котором к системе не подводится иот системы не отводится теплота, т.е.

процесс протекает без теплообмена сокружающей средой, поэтому(1.24)dq = 0.Обратимый адиабатный процесс можно осуществить в цилиндре сабсолютно нетеплопроводными стенками при бесконечно медленномперемещении поршня. В общем случае для обратимого процессаdq = T  ds ,(1.25)поэтому для обратимого адиабатного процессаds = 0 и s = const,(1.26)т.е. энтропия системы сохраняется постоянной. Обратимый адиабатныйпроцесс является одновременно изоэнтропным процессом.Уравнение адиабаты идеального газа записывается в следующем виде:рvк = const ,(1.27)где к - показатель адиабаты.На диаграмме p-v адиабата протекает круче изотермы и являетсянеравнобокой гиперболой (рис.1.1), а на диаграмме T-s изображаетсявертикальной прямой.Из уравнения адиабаты следует, чтоp1  v 2  p 2  v 1 ки1кv 2  p1 .v 1  p 2 (1.28)10Эти выражения дают возможность получить соотношения междутемпературами и объемамиТ 2  v1  Т1  v2 к 1,(1.29)или между температурами и давлениямиТ 2  p2  Т 1  p1 к 1к.(1.30)Работа при адиабатном процессе совершается только за счетуменьшения внутренней энергии(1.31)l = u1 - u2и ее можно определить из следующих выражений:lp1 v 1 Т 1 2 ;к  1Т1 (1.32)к 1 p1 v1   v1 1    ;lк  1   v2 (1.33)к1 p v  p  к l  1 1 1   2  .к1 p1 (1.34)Все записанные выше зависимости между р, Т, v справедливы приусловии к = const.