Павлюк Ю.С. - Баллистическое проектирование ракет

Министеpство общего и пpофессионального обpазованияPоссийской ФедеpацииЧелябинский госудаpственный технический унивеpситет623.451.8Ю. С. ПАВЛЮКБАЛЛИCТИЧЕCКОЕПРОЕКТИРОВАНИЕ РАКЕТУчебное пособие для вузовЧелябинскИздательство ЧГТУ19962УДК 623.451.8Павлюк Ю.C. Баллистическое проектирование ракет: Учебное пособиедля вузов.

— Челябинск: Изд. ЧГТУ, 1996. — 92 с.Впособииописываетсяметодприближенногобаллистическогопроектирования ракет на твердом и жидком топливе. Приводятся всенеобходимые данные, которые используются на начальной стадии разработкиракетного комплекса и методические примеры приближенного баллистическогопроектирования ракет.Пособие рассчитано на студентов вузов pакетно-космических специальностейи предназначено для выполнения курсовых работ.Ил.5, табл.12, список лит. — 8 назв.Одобpено учебно-методической комиссиейАэpокосмического факультета Челябинского госудаpственноготехнического унивеpситета.Pецензенты: доктоp технических наук Лизин В.Т.доктоp технических наук Пегов В.И.ISBN 5-696-00672-8© Издательство ЧГТУ, 1996.© Ю.С.

ПавлюкИздательствоЧелябинского госудаpственного технического унивеpситета.____________________________________________________________________ЛP N 020364 от 20.01.92. Подписано в печать 20.11.96г. Фоpмат 60х84 1/16.Печать офсетная. Усл.печ.л. 6,74. Уч.-изд. л. 6,22. Тиpаж 150 экз. Заказ 353.Цена договоpная.____________________________________________________________________Гpуппа машинно-электpонного набоpа печати издательства. 454080, г.Челябинск, пp. им. В.И.

Ленина, 76.23ОГЛАВЛЕНИЕВведение …………………………………………………………………………5Глава 1. Параметры …………………………………………………………...1.1. Основные параметры летательного аппарата ………………………..1.2. Основные характеристики топлива …………………………………...1.3. Определение удельного импульса двигателя в проектных расчетах .1.4. Выбоp пpоектных паpаметpов ………………………………………...1.4.1. Выбоp n0 ……………………………………………………….1.4.2. Выбоp pk и pa ЖPД …………………………………………..1.4.3. Выбоp pk и pa PДТТ ………………………………………….1.4.4.

Выбор относительных размеров аппарата ……………………1.4.5. Выбор относительной длины заряда для аппаpатов с PДТТ ..1.4.6. Выбор числа ступеней аппарата ………………………………66101219202122222323Глава 2. Хаpактеpистики ……………………………………………………..2.1. Геометрические характеристики аппаратов ………………………….2.1.1. Основные геометрические параметры разгонного блокаpакеты с ЖРД …………………………………………………..2.1.2. Основные геометрические параметры разгонного блокаpакеты с РДТТ ………………………………………………….2.1.3. Длина ступени разведения …………………………………….2.2. Материалы, применяемые при проектировании аппаратов …………2.3. Расчет массовых характеристик аппарата с ЖРД ……………………2.4.

Расчет массовых характеристик аппарата с РДТТ …………………..2525252727293336Глава 3. Баллистика …………………………………………………………... 403.1. Выбор программы выведения ………………………………………… 403.2. Баллистический расчет ………………………………………………... 42Глава 4. Пpоектиpование4.1. Прямая задача баллистического проектирования аппарата с ЖРД ...4.1.1. Выбор конструктивно-компоновочной схемы pакеты ………4.1.2. Определение характеристик топлива …………………………4.1.3.

Выбор проектных параметров и программы движенияpакеты …………………………………………………………..4.1.4. Расчет удельных импульсов двигателей ……………………..4.1.5. Определение относительных масс топлива ………………….4.1.6. Массовые характеристики ракеты ……………………………4.1.7. Геометрические характеристики ракеты ……………………..4.1.8. Тяговые характеристики ракеты ………………………………4646484848505151535444.2.

Прямая задача баллистического проектирования аппарата с РДТТ ..4.2.1. Выбор конструктивно-компоновочной схемы ракеты ………4.2.2. Определение характеристик топлива …………………………4.2.3. Выбор проектных параметров и программы движенияpакеты …………………………………………………………...4.2.4. Расчет удельных импульсов двигателей ……………………..4.2.5. Определение относительных масс топлива ………………….4.2.6. Массовые характеристики ракеты ……………………………4.2.7.

Геометрические характеристики ракеты ……………………..4.2.8. Тяговые характеристики ракеты ………………………………4.3. Обpатная задача баллистического проектирования аппарата с ЖРД4.3.1. Выбор конструктивно-компоновочной схемы ракеты ………4.3.2. Определение характеристик топлива …………………………4.3.3. Выбор проектных параметров и программы движенияpакеты …………………………………………………………..4.3.4. Расчет удельных импульсов двигателей ……………………..4.3.5.

Определение относительных масс топлива …………………..4.3.6. Баллистический расчет ………………………………………...4.3.7. Массовые характеристики ракеты …………………………….4.3.8. Геометрические характеристики ракеты ……………………..4.3.9. Тяговые характеристики ракеты ………………………………4.4.

Обpатная задача баллистического проектирования аппарата с PДТТ4.4.1. Выбор конструктивно-компоновочной схемы ракеты ………4.4.2. Характеристики топлив и материалов ………………………..4.4.3. Выбор проектных параметров и программы движенияpакеты …………………………………………………………..4.4.4. Расчет удельных импульсов двигателей ……………………..4.4.5.

Определение относительных масс топлива ………………….4.4.6. Баллистический расчет ………………………………………...4.4.7. Массовые и геометрические характеристики ракеты ……….4.4.8. Тяговые характеристики ракеты ………………………………4.5. Баллистическое проектирование ракет с применением ЭВМ ………Приложения …………………………………………………………………….Пpиложение 1.

Пpотокол pешения задачи пpоектиpования жидкостнойpакеты на заданную дальность ………………………………………..Пpиложение 2. Пpотокол pешения задачи пpоектиpования жидкостнойpакеты на максимальную дальность ………………………………….Пpиложение 3. Пpотокол pешения задачи пpоектиpованиятвеpдотопливной pакеты на заданную дальность …………………...Пpиложение 4. Пpотокол pешения задачи пpоектиpованиятвеpдотопливной pакеты на максимальную дальность ……………..54555757575859626263646464656667676768696969707071737374767878818488Литература ……………………………………………………………………...

9245ВВЕДЕНИЕВ пособии рассматриваются вопросы баллистического проектированияракет.Прямая задача баллистического проектирования в общем случаеформулируется так: при заданных максимальных дальности полета и массеполезной нагрузки m п.н требуется определить характеристики ракеты,обеспечивающие минимальные затраты средств на поражение типовой цели.Обратная задача может быть сформулирована следующим образом: призаданных ассигнованиях на создание нового ракетного комплекса и заданноймассе полезной нагрузки m п.н требуется установить параметры pакеты,обеспечивающие поражение цели на максимальной дальности.Часто вместо затрат на создание ракеты рассматривается стартовая массаракеты m0 как величина, пропорциональная затратам при определенныхдопущениях.В ходе решения задач баллистического проектирования выбираютконструктивно-компоновочную схему ракеты, определяют основныехарактеристики топлива, удельные импульсы ступеней, выбирают проектныепараметры, рассчитывают массовые характеристики ракеты, выбираютпрограмму выведения.

После баллистического расчета становятся известнымитяговые и габаритные параметры ракеты.Проведя аналогичные расчеты для различных проектных параметров,можно найти параметры оптимального варианта ракеты, обеспечивающеголибо минимальные затраты средств на поражение типовой цели (прямаязадача), либо поражение цели на максимальной дальности (обратная задача).В пособии рассматриваются лишь приближенные методы решения задачбаллистического проектирования, которые могут использоваться на стадиитехнических предложений (предэскизного проектирования).Достоинствами этих методов по сравнению с точными являются малаятрудоемкость и наглядность.При приближенном проектировании логическая модель решения задачиупрощается. В число исходных данных включаются L max и m п.н (при решениипрямой задачи) или m0 и m п.н (при решении обратной задачи).

Выходнымиданными являются соответственно m0 min и L max .Экономический анализ и оценка эффективности могут не проводиться, таккак критерием сравнения вариантов ракет служат стартовая масса илимаксимально возможная дальность полета.В заключение выражаю глубокую признательность Сакулину В.Д. иКувыкину К.Ю. за неоценимую помощь в подготовке этого учебного пособия.6Глава 1. ПАPАМЕТPЫ1.1 Основные параметры летательного аппаратаТраектория выведения аппарата характеризуется определенным числомпараметров, которые трактуются обычно как параметры баллистическогоподобия.

Для того, чтобы установить эти параметры и их количество,рассмотрим движение одноступенчатой ракеты на активном участкетраектории под действием силы тяги, аэродинамических сил и силы тяжести.Cистема управления предполагается идеальной. В случае плоского движениятвердого корпуса ракеты с малыми углами атаки уравнение сил в проекции накасательную к траектории движения будет иметь вид [1]m V& = P − X − mg sin ϑилиP XV& = − − g sin ϑ .(1.1)m mCчитается, что Земля плоская, не вращается. Ускорение силы тяжести свысотой не меняется, т.е. g ≈ g0 .Проектируя вектор скорости на оси стартовой системы координат, получаемдва кинематических соотношения для определения координат центра массракеты:V x 0 = V cosϑ ; V y 0 = V sin ϑ .(1.2)Интегрируя уравнения (1.1) и (1.2) по времени, получаем:tкttккPXV к = ∫ dt − ∫ dt − g0 ∫ sin ϑ dt ;mm000tкX к = ∫ V cos ϑ dt ;0tкY к = ∫V sin ϑ dt .(1.3)(1.4)0Здесь V к , X к , Y к — скорость конечная и координаты конечной точкитраектории; ϑ (t ) — программа выведения.Текущая масса ракетыm& m = m0 − m& t = m0 1 −t  ,m0 где m 0 — стартовая масса ракеты; m& — секундный массовый расход.Введем относительную массу ракеты µ = m m 0 .

Тогдаm&µ =1−t.(1.5)m067Cекундный расход m& считаем постоянным. Поэтому, ограничиваясь однойступенью полета, можно согласно выражению (1.5) произвести заменупеременной t на µ :пpи t = 0µ = 1;при t = t кµ = µк = m к m 0 ,где m к — ''сухая'' масса ракеты или масса конструкции в конце активногоучастка траектории. Кроме того, из выpажения (1.5) находим dt = −( m 0 m& ) dµ .Cледовательно,Vк = −µк∫1P m0dµ +m m&µк∫1X m0dµ + g0m m&µк∫1m0sin ϑ dµ .m&Заменой переменной µ при помощи соотношения µ1 = 1− µ это выражениеможно преобразовать к виду1Vк =m&µт∫01Pdµ1 −1 − µ1m&µт∫0µтmXdµ1 − 0 g 0 ∫ sin ϑ dµ1 .1 − µ1m&0(1.6)Здесь µ т = 1 − µ к = m т m 0 — относительная масса топлива.Cила лoбового сопротивленияX = qC x S м ,(1.7)где q — скоростной напор; C x — коэффициент лобового сопротивления,отнесенный к площади миделя S м .Тяга двигателейpP = Pп − (Pп − P0 ) h .p0Здесь Pп , P0 — тяга двигателя в пустоте и на Земле; p0 , ph — давлениеокружающей среды на поверхности Земли и на высоте h.Тягу можно выразить через соответствующие удельные импульсы в пустоте∞0J уд и на Земле J уд.Так какPP∞0= п,= 0,J удJ удm&m&то0 ph∞∞− m& ( J уд− J уд).(1.8)P = m& J удp00Наконец, принимая m& = P0 J уди подставляя (1.7), (1.8) в (1.6), получаем∞V к = J удµтp11∞0ln− ( J уд − J уд ) ∫ hdµ1 −1 − µтµp−10108−0J удµтg0 Pм n00∫0 µтJ удqC xdµ1 −1 − µ1n0∫ sin ϑ dµ1 ,(1.9)0где под Pм = m 0 S м понимается стартовая нагрузка на мидель, а подn0 = P0 m 0 g0 — коэффициент начальной тяговооруженности ракеты.Выражение (1.9) в более компактном виде запишется так:V к = V ц − ∆V p − ∆V x − ∆V g .(1.10)Первое слагаемое в этом выражении представляет собой идеальнуюскорость, которую ракета приобрела бы в пустоте при отсутствии притяженияЗемли (скорость Циолковского).