Васильев Ю.А., Лоскутникова Г.Т. - Колебания валов ТНА. Критические скорости вращения ТНА

Московское ордена Леяина, ордена Октябрьской Революцни и ордена Тудового Красното Знамени вмсшее техническое училище им. Н.Э.Баумана Ю.А,Васильев, Г.Т.Лоскутникова утверидено редсоветом МВТУ как учебное пособие КОЛББЛНИН ВЛЛОВ ТНА КРИТИЧЕСКИР СКОРОСТИ ВРЛЛПЛПЖ РОТОРОВ ТНЛ учебное пособие по курсу "Конструкция и расчет турбонасосных агрегатов" Под редакцией В.М.Кудрявцева 1986 АО. Способ бо ьбе с ь итыческими кимами Прп рзочете запз на ы„рнеобходммо, чтобы оне нс совпзле с ~гр, Кецеиность РотоРе спреДЕлиетсн отноыением зтих скоРостей К = шрлис„р.

Если цлр близке пеРвой ЯРлтичеслсй, то Долкна лполняться условие 0,85ц К<1,15; если она бпизне одному лз более высоких значений цс„р, то запас надеиности мокет быть выбран з болев узких пределпх: (0„98...0,95)(К((1,05...1,07). Пря разгоне ротор доллен быстро проходить резонансные зоны. Ллл уыеньиения ыеуразновеаеиных масс ротора его яеобходммо балаасирозать р, тем точнее, чеы змие црр . Лля борьбы с реаоыансным репимами применяют отстройку от резонанса или устанавливают з опору специ льиор Леыпфирующее устройство, увеличизаювее ее податливость при сохранении необходимой жесткости вела 1см.рис.19).Поспеднид ме ол уиллъаепия ш,рпрслпочтительнее- ЛВ тедавКХВа 1.

Гуров А.Ф., Севрук Л.Л., сурнов Л.Н. Конотрукция и расчет на прочность космическлх злектроракетных двягетелсй.— М:: Машиностроеюе, 1970. - 490 с. 2. Кирицкий Г.С., Стрункин В.А. Конструкция и расчет на прочность деталей паровых и газовых турбин. - М.: Машиностроение, 1968. - 520 с. 3.

Лопай В.И., Максутова М.К., Стрункиц В.А. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1979. - 446 с. 4. Малинин Н.Н. Прочность турбомашин. - М.: Машиностроение, 1962. - 291 с. 5. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов. — М.: Мвшиностроерпре, 1968. — 270 с. 6. Снубачевский Г,С. Авиационные гааотурбикиые двигателк.- М.: Машиностроение, 1969.

- 543 с. 7. Хроник Д.В. Колебания в двигателях летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 198). - 295 с. 8. Хронин Л.В. Методика расчета критических чисел оборотов роторов ТНАр Учебное пособие. — М.: МАИ, 1972. — 45 с. Рецеязенты д.т.н. проф. ИЛИ Б.В.Ожянников, к.т.н. доц. МАЛ В.С.Селвфонов. С тносковское высшее техническое училище им. ~.Э.Бвуьтвнв С' Оглавление Предисловие .

1. Понятие о критической скоростк вращения вале ..... ° ..... 2. Составление схемы расчета вала ......,............ ° .. ° .. Э. Определение моментов инерции и месс . „ ....,............ и. Приблвиенвое определение первой критической угловой скорости вела постоянного диаметре с одним или несколькиил дисками ° ° ° . 14 5. Эпергетичеоквй иетсд ресчете ве.тв ..

............ " .. ", Рб 6. Осредетеиле прогибов веля грай 1чеслик иетсдои .......,.. 18 7. Определение критической угховой скорости ввьов ......... 21 Я. Плиянле ревличпмх пактсров на критическую частоту впадения . 27 9. Прииечение методе динамических иссткосгей длн расчете крлтических скоростей . 32 10.Способы борьбы с сритичесКИми Релииеми ...,...... „ .... 48 ьстсретурв 48 3 3 8 10 Редактор П.й.йишттлонова Корректор О.Н.Хлебивский Эакаэ йб'о . Объем Э п.л. (3 уч.-изд.л). Тарзи 200 экз. 3-63146 от 04.09.86 . Пеив П коп.

План 1986 г., й 63. Тапогрефия 151ГУ. 107005, ',!осина, Б-5, 2 я Бауманская, 5 . Денттое учебное пособие издвется в соотввтствви с учебним пленом. Рассмотрено в одобрено кетредрой Э-1 16.01.1986 г., методвчеокой комиссией Факультета Э 27.01.1986 г. в учебно-методическзм управлением 07.04.86 г. Предисловие Учебное пособие предназначено для студентов, высох лшлпх курсовые проекты по курсу "Нонструксюя и расчет тусбопасос|ж: агрегатов". Оно покет быть ьспользовзяо такие и пою дюпло,.щом проектировании. В пособию кратко освещается ряд разделов, кесзлпщхся теорию колебаний быстроврзщазщхся роторов, приводятся отдельные ыетолнки расчета„дашгся примерз раочета критгческих скоростей вращения ротора, При проектюровал1ю необходимо иметь представление о механизме возникновения колебаний роторов турбонасосвнх агрегатов (ТНА), методах расчет критических скоростей ю о конструктивных приеьах, позволпщих обеспечить ыадежыув работу агрегата.

В учебном пособии даются основныс понятия, позволящие студентам охватить наибольший круг задач, возникающих при рсззп яом проектировании ю отработке ТНА. Пособие являет ". дополнением к леьциоыноьу курсу и покет служить основой для работы со спеьвзльной литературой. 1. Понят е о критической око ости в ° пюя вала Лля достижения минимальных габаритов и вассы насосных агрегатов и изделия в целом в яастоящее время широкое распространение получили высокооборотные ющекоцентробежные насосы и высокооборотные турбины для юх привода. С увеличением скорости вращения вела дс как< Ч-то определенной величины наблшдзштся большие прогибы вала и значительные вибрации, в результате чего может пронвойти полоыка вал".

Лальыейшее увеличение скорости вращения уменьшает колебания, и вал работает споиойно, пока скорость не достигнет попого определенного значения. Возникновение колебаний связано с дюнающческим состояниеы вршпвшпегося вела. Скорость, которой . ответствушт ьалпиюльные колзбаиия вела, называется критической угловой скоростьш. По досткиении ее вал теряет дннамическуп устойчивость. динамическое состояние вала определнется частотой свободных и иынужденных колебаний. Потеря динамической устойчивости вала наступает, если эти частоты совпадают. Собственные колебания вала подцерживаются упругостью системы. Частота выцукдеяных колебаний, которые возникают глеиннм образом из-за наличия на эащ неуравновешенной массы, в большинстие случаев кратна угловой скорости вращения иаиа.

Частота возмущающей силы при атом раина угловой скорости. Таким образом, критическая частота вращения вала определяется совпадением частоты собстиенных и вынужденных колебаний, т.е. резонанснкчи яилениями. При этом наступают интенсивные колебания асей системи, которые при длительной рабо. зала в области резоначсных частот могут привести к потере устойчивости прямолинейной 4орыы вала.

Поэтому недопустимо совпадение резонансных и рабочих режимов работы вела в течение длительного времени. Если такое явление обнаружииается, необходимо инести э конструкцию агрегата изменения с целью сьсщения резонансного ре'п~ .а или повлиять на частоту собственных колебаний. .жш э роторы ТЕЛ в целом имют разнообразные конструкции, которые апреце сытся моэч1сст~ю и сь . сб П|ь, типом ~ расположением отар и ,осо'ом соедт"ч.пэя вала с диском турбины и валом насоса.

В практике нелболсс чссто встречается днух- и трсхопорные волы с одной эли дну я конголяьч', а -чкже валы, соецэнепныс друг с другоь ючэцевыья этулкаьщ-рессорами, с дэумя опорами нагл!д~. На эел турбины действуют крутящий моьент, осевое усилие, цеятробежная сила неуравновесвннод ыассы ротора, инерционные сил~ э гироскопический мсмспт, воэникахщие при эволюциях изде1гэя.

В оощем случае раэыеры вала рассчитываются иэ условий прочности. При больюих угловык скоростях э малых значениях крутящего момента размеры валс часто задаются из конструктивных соображений. Лля валов ТНЛ обязательным является определение критической угловой скорости вращ мя, причем должны быть известны квк первач, так и втораэ и по возможности третья критические скорости, соответствующие более высоким тоном колебаний. Н реальных системах обычно не существует полностью уревновеиенных валов и дисков. Это означает, что центр массы ротора не совпадает с гэоыетрической осью вала, т.е. он имеет некоторый зксцентриситет относительяо етой оси.

Рассмотркп свете:~, ссстоятню из вала с одньт пжко", прикрепленннз к ыегу в середине (рис. )(). Дзя исключеакп илиюпя нагрузки на статиче кий прогчб вала располоззз, его вертикально. Пал считаем невесомом но сблалс- мяим упругими свойотвал;.

,'ассу диска считаем сосредоточенной в его центре 1асс, который сменен относител но его геометри- ческого центра, рас, ~лсленного яа оси врекеяия, Пре~ьчслсжнг, что вал вращается в абсолютно кестких опорах. Пря вралении вал под действием центробежной оклн р.. изги- бается (см, рис. 1) и его изогнутая ось будет врапаться во- круг оси подезпнп1ков о угловой скоростью то Жючина прогиба Ц зависит от веля и:ны центробежной силы Рм , от размеров и цаториала вела ь от расположения диска относительно опор.

Пентр массы диска 5 движется по окружности радиуса ( ц+ 6 ), в при етом центробежная сила р„,=ест'(м+е), где Ш вЂ” ыасса диска; У - прогиб вала; 6 - зксцентрпси- тет центра масс диска; Ш - угловая скорость врацения вала. Согласно принципу Лалаыбера центробежная сила в каждый момент равна силе упругого противодействия вала с У , где жесткость вала, т.е. сила, вызывающая единичный прогиб вала в направлении ее действия. Тогда я( Ф ~у е Г) "- яЯ, и прогиб нала Ул ()( й) (Т) Если знаменатель в йормуле (1) станет равным нулю, то пРогиб вала будет равен бесконечноств. Ез вырезания с-гав определим величину угловой скорости, которую н будам называть критической угловой скоростью вращения вела: (ыер =Я.