1_POSb (Раздаточные материалы)

Автор Квашнин С.Е.Перепечатка запрещена и преследуется по закону.Глава 1. ТЕОРИЯ, РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕДИЦИНСКОЙТЕХНИКИКурсовая работа предусмотрена учебным планом и программой курса«Теория, расчет и проектирование медицинской техники» (ТРПМТ).Цель работы - способствовать более глубокому усвоению студентамилекций, привитию им навыков самостоятельного мышления, овладению современными методами расчетов и проектирования медицинского оборудования сшироким использованием вычислительной техники.Курсовая работа посвящена расчету и проектированию типовых ультразвуковых медицинских инструментов преимущественно хирургического назначения.

Работа выполняется студентами в 8-м семестре и защищается передкомиссией, состоящей из преподавателей кафедры, в зачетную сессию.В курсовой работе студентами выполняются проектировочные расчетыультразвукового медицинского инструмента (УЗМИ), состоящего из следующихтиповых элементов: электроакустического преобразователя (ЭАП), согласующегоэлемента, сменного инструмента-концентратора и рабочего окончания, формакоторого определяется видом работ на биологических тканях.1.1.

Краткие сведения об ультразвуковых медицинских инструментахдля соединения, разделения и обработки биологических тканейУльтразвуковая хирургия получила распространение в период последнегодесятилетия. Большой вклад в развитие этой проблемы внесли ученые МВТУ им.Н.Э.Баумана акад. Г.А.Николаев, проф.

В.И.Лощилов и ученые-медики акад.Б.В.Петровский, член-корр. АМН СССР В.И.Петров и др. Разработанные врезультате совместных работ способы соединения и разделения биологических1тканей нашли разнообразное применение. Для практической реализации этихспособов рядом исследователей МВТУ были разработаны специальные УЗМИ.Конструкция и форма этих инструментов постоянно совершенствовались,видоизменялись их рабочие окончания в зависимости от вида работ и назначения.Данные УЗМИ, как правило, наиболее эффективно работают в области низкихультразвуковых частот (20-60 кГц), а в качестве ЭАП используются либомагнитострикционные (рис. 1), либо пьезокерамические преобразователи (рис.

2).При указанных видах работ на биологических тканях требуется, чтобыамплитуда продольных колебаний рабочего основания (см. рис.1,2) достигала 3060 мкм. Ввиду малых амплитуд колебаний преобразователей (до 3-4 мкм наосновной резонансной частоте) приходится использовать дополнительныеусилители механических колебаний, в качестве которых используются такназываемые стержневые концентраторы продольных колебаний 8.В стержневых концентраторах амплитуда колебаний на входном торце(пусть для определенности при z=0) U 0 = U (0) будет меньше амплитуды ко-лебаний на выходном (рабочем) торце концентратора (при z=0) U l = U (l )приусловии, что масса концентратора на участке [0, z0 ] будет больше массы научастке [ z 0 , l ] (где z0 - абсциссаузла продольных смещений концентратора)концентратор работает на основном резонансе продольных колебаний, а осевыеусилия при равны нулю.

Это утверждение непосредственно следует из законасохранения импульса.2912310 45678AРис. 191 23 45 6711 8AРис.2В зависимости от вида биологической ткани (мягкая, костная, хрящевая) ирода работы с этой тканью (соединение, разделение, обработка) концентраторывыполняются с соответствующими рабочими окончаниями (пилки, скальпели,ножи, лопатки, бужи и др.), которые принято называть насадками, внезависимости от того, выполнены ли они как одна монолитная деталь вместе сконцентраторомилижепредставляютсобойсамостоятельныедетали,прикрепленные к концентратору.Для расширения возможностей УЗМИ концентраторы, содержащих рабочую часть (насадку), выполняются сменными и присоединяются к частиультразвукового инструмента, содержащего ЭАП (в дальнейшем называемойультразвуковым акустическим узлом), с помощью резьбового соединения 7 (см.рис.

1,2), которое, с целью снижения нагрузки на резьбу, располагается впучности механических смещений.Часто для создания дополнительного усиления используют промежуточныеоднополуволновыерезонансныеконцентраторы38продольныхколебанийкоэффициент усиления М которых выбирается небольшим (М=2, 3), а самиконцентраторы называют согласующими.Магнитострикционные преобразователи соединяются с согласующимиэлементами посредством паянного или клеевого соединения, которое должновыдерживать как высокие динамические нагрузки, так и температуры до 80-120°С, а также противостоять коррозии.Из клеев часто применяют пленочные эпоксидные клеи ВК-36, ВК-3.Крепление ЭАП в корпусе должно быть таким, чтобы по возможности снизитьпередачу вибраций на корпус акустического узла.Для большинства УЗМИ область наиболее рациональных частот, определенная как с учетом воздействия на биологическую среду, так и с позицийсоздания эффективных УЗМИ, лежит в интервале 18-70 кГц.

Причем снижениерабочих частот приводит к увеличению продольных габаритов инструментов, аувеличение частот свыше 50 кГц - к существенному увеличению рассеиваемоймощности. Для ультразвуковых установок выделены частоты: 22 кГц±7%, 44 кГц±7%, 66 кГц±7% и дополнительная частота 26,5 кГц±7%.Один из вариантов конструкции УЗМИ с магнитострикционным преобразователем представлен на рис.1. В УЗМИ магнитостриктор 4 жестко и соосносоединен посредством эпоксидного клея ВК-36 с согласующим элементом 5, направом рабочем торце которого расположена шпилька 7, на который можетнаворачиваться сменный инструмент-концентратор 8 с рабочим окончанием А.Акустический узел крепится в корпусе 3 с крышкой 1 через промежуточныерезиновые прокладки 2 и 6, одна из которых расположена в узле смещения.Сигнал с ультразвукового генератора поступает через шнур 9 на обмоткувозбуждения 10.Типовая конструкция УЗМИ с пьезоэлектрическими преобразователемпредставлена на рис.

2, она имеет много общего с конструкцией магнитострикционного УЗМИ, однако имеются и некоторые отличия. Так, колебательнаясистема крепится к корпусу 1 с помощью жесткого металлического кольца 5,4располагаемоговузлепродольныхсмещений.ЭАПсостоитиздвухпьезокерамических колец 10, зажатых с помощью шпильки 3 между излучающей6 и отражающей 2 накладки. Для обеспечения электрической изоляции электродамежду пьезопластинами и шпилькой установлена электроизоляционная втулка 4.1.2. Продольные колебания ЭАП и стержневых концентраторовПродольные колебания ЭАП и концентраторов описываются системойдифференциальных уравнений вида∂U1=N ( z , t ),∂z EF ( z )(1)где - U(z,t) продольное смещение z-го сечения в момент времени t; N(z,t) осевое усилие в z-м сечении; E - модуль Юнга; F(z)- площадь поперечногосечения, ρ- плотность.Указанная система уравнений описывает свободные колебания прямолинейных стержней и не учитывает внутреннего трения в материале.При определении лишь собственных частот и форм колебаний системауравнений (1) упрощается и принимает видU 0′ ( z ) =1N 0 ( z ),EF ( z )(2)где ω - круговая частота, U ( z , t ) = U 0 ( z ) cos ωt , N 0 ( z ) cos ωt .

После дифференцирования первого уравнения и подстановки во второе (см. систему (2)):U ′′( z ) 0 + g( z )U 0′ ( z ) + α 2U 0 ( z ) = 0,(3)где α 2 = ω 2 / c 2 , g( z ) = F ′( z ) / F ( z ) .Данное уравнение интегрируется аналитически лишь для некоторых частных случаев изменения площади поперечного сеченияF ( z ) = F0 e −2βz- экспоненциальный рупор,F ( z ) = Fk ch 2 γ (l − z ) - катеноидальный рупорz⎞⎛F ( z ) = F0 ⎜ 1 − ⎟⎝a⎠2- конический рупор.5(4)Причем постоянные β, γ и α ихарактеризуют скорость сужения соот-ветствующего рупора и однозначно определяются параметрами F0, FK и l где - F0,FK площади поперечных сечений концентратора при z=0 и z=l соответственно, l длина сужающегося участка (рупора).

Из уравнений (4) можно получитьследующие соотношения:FF011β = ln; γ = arcch 0 ; a =lFklFkl1−F0Fkа коэффициент g(z) в уравнении (3) в зависимости от типа сужения будет:•экспоненциальный сужения g( z ) = −2β ;•катеноидальный сужения g( z ) = −2γ th γ (l − z ) ;•для конуса g( z ) = 2 / ( z − a ) .В случае F=const, g(z)=0 уравнение (3) принимает видU 0′′( z ) + α 2U 0 ( z ) = 0.(5)Решение уравнения (5):U 0 ( z ) = C1 cos αz + C2 sin αz(6)где C1, C 2 - произвольные постоянные.Для участков концентраторов, в пределах которых площадь поперечногосечения изменяется по экспоненциального закону, уравнение (3) имеет вид.U 0′′− 2β U 0′ + α 2U 0 = 0,а соответствующие характеристическое уравнениеλ2 − 2βλ + λ2 = 0корни которого λ 1,2 = β ± β 2 − α 2 .При β > α (крутой рупор) решениеU 0 ( z ) = eβz (C1 ch α1z + C2 sh α1z )(7)где6α1 = β2 − α 2При β < α (пологий рупор) λ 1,2 = β ± i α 2 − β 2 = β ± iα 1 , α 1 = α 2 − β 2 и решение выражается через тригонометрические функции:U 0 ( z ) = eβz (C1 cos α1z + C2 sin α1z ).(8)Для катеноидального сужения уравнение (3) имеет видU 0 ( z ) − 2 γ th γ (l − z )U 0′( z ) + α 2U 0 ( z ) = 0 .Легко убедиться, что это уравнение можно представить как[U0″ch γ (l − z )] + (α 2 − γ 2 ) ch γ (l − z )U 0 = 0,а используя подстановку ψ ′′( z ) = U 0 ( z ) ch γ (l − z ), получитьψ ′′( z ) + (α 2 − γ 2 )ψ ( z ) = 0.Решение этого уравнения в зависимости от соотношений между α и γ имеетвидU 0 (z) =1C1 cos α1z + C2 sin α1z ]; α1 = α 2 − γ 2 α > γ .[chγ (l − z )(9)1C1chα1z + C2 shα1z ]; α1 = γ 2 − α 2 α < γ .[chγ (l − z )(10)илиU 0 (z) =Для конического участка концентратора можно аналогичным образомполучитьU 0′′( z ) +2U 0′( z ) + α 2U 0 ( z ) = 0,z−aU 0 (z) =2(C1 cos αz + C2 sin αz),z−a(11)где a - расстояние до вершины конуса.Однако концентратор может содержать несколько участков, в пределахкоторых законы изменения площади поперечного сечения различны.