Диссертация (Разработка методов и совершенствование технических средств оценки работоспособности эластомерных клеевых соединений конструкций летательных аппаратов), страница 4

Потенциал Трелоара с удовлетворительной степеньюточности позволяет описывать механическое поведение некоторых типоввулканизированных резин с органическими наполнителями. Дальнейшееразвитие классическая теория высокоэластичности получила в работахГ.М. Бартенева, Т.Н. Хазановича, Валаниса, Ландела, К.Ф. Черных, И.М.Шубиной и других, в результате которых были получены более сложные видыупругих потенциалов [9, 62, 97].Второй подход к определению упругого потенциала для описаниямеханического поведения эластомеров является более распространенным, чемпервый, и заключается в эмпирическом подборе параметров, входящих ввыражение, связывающее потенциал с инвариантами тензора деформации.Подбор осуществляется путем обобщения экспериментальных данных приразличных видах напряженно-деформированного состояния, либо, исходя изтеоретических соображений, при этом значения физических постоянныхматериала,входящихвопределяющиесоотношения,определяютпорезультатам эксперимента.

Данный подход лежит в основе построения23различных видов упругих потенциалов, часто используемых на практике, кним относится потенциалы: Муни-Ривлина [98], Присса [99], Волькенштейна[100], Джента-Томаса [101] и другие. Более подробный обзор и детальныйанализ видов упругих потенциалов, а также области их применения иточности описания экспериментальных данных приведен в п. 2.1 настоящейработы.1.1.2. Вязкоупругие свойства эластомеровЗачастую в процессе нагружения элементов конструкций, изготовленныхиз эластомерных материалов, проявляются их вязкоупругие свойства,заключающиеся в замедленном временном отклике на прикладываемоевнешнее механическое воздействие (деформация ползучести, релаксациянапряжений, упругое последствие), а также проявлении тиксотропных свойств(эффект Маллинза-Патрикеева, остаточные деформации). Что характерно,вязкоупругие свойства в эластомерных материалах начинают проявляться ужепри комнатных температурах эксплуатации и относительно низких уровняхмеханического воздействия, что приводит к их влиянию на работоспособностьконструкцииинеобходимостиучетаэтоговлиянияприоценкеработоспособности.Механизм вязкоупругих свойств эластомеров обусловлен особенностью ихфизического строения и достаточно полно изложен в работах [102-107].В настоящее время, известно несколько подходов описания вязкоупругогоповедения эластомерных материалов, применяемых в зависимости отхарактера внешнего воздействия, длительности, требуемой точности прогнозаи других факторов.Один из подходов, наиболее полно отражающих физическую сущностьпроцессавязкоупругогодеформирования,основаннапредставленияхклассической теории вязкоупругости [108, 109], фундаментальные основы24которой были заложены и сформулированы еще такими классикамиестествознания, как Дж.

К. Максвелл, У. Томсон (Кельвин) и Л. Больцман.Именно Больцманом в 1870-х годах были впервые сформулированыуравнения трехмерной теории изотропной вязкоупругости, на основе которыхВольтерра была предложена интегральная форма закона наследственности[110]:tt (t )  E  (t )   K (t   ) (t )d ,  (t )  E  (t )   R(t   ) (t )d  ,(1.4)1где ε(t) и σ(t) – изменение деформации и напряжения во временисоответственно, E – модуль упругости, K(t – τ) и R(t – τ) – ядра ползучести ирелаксации соответственно, τ – момент приложения напряжения или началадеформации.Согласно принципу наследственности, если в момент времени τ телоподвержено напряжению или деформации, действие которой длилось втечение времени dτ, то тело сохраняет память об этом воздействии, причемпродолжительность памяти зависит от времени, прошедшего с момента τ дотекущего момента времени t, то есть от (t – τ).Дальнейшееразвитиетеориивязкоупругостиипринципанаследственности связано с работами таких ученых как Ю.Н.

Работнов,Б.Е.Победря,A. Тобольский,А.А.Ильюшин,Г.Л.Слонимский,М.А.Колтунов,Н.Н. Малинин, А.Ю. Ишлинский, А.Р. Ржаницын,Р. Кристенсен, В.К. Новацкий, Ю.С. Уржумцев, Д. Бленд, J. Ferry, A.C. Pipkin.За последние 20-25 лет теория вязкоупругости бурно развивается во многомблагодаря широкому внедрению полимерных и эластомерных материаловпрактически во всех отраслях промышленности. Развитие современной теориивязкоупругости отражено в работах Ю.В.

Суворовой, А.А. Адамова,А.Д. Дроздова, N. Tschoegl, N. Phan-Thien, Y.-H. Lin, R. Evaristo и других.25При использовании принципа наследственности для анализа и описаниявязкоупругих характеристик эластомерных материалов основной задачейявляетсяопределениепозволяющегостипаивидаудовлетворительнойядраинтегральноготочностьюуравнения,описыватьсвойстваматериала, находить его резольвенты и достоверно определять входящие вядропараметры.Вопросамвыбораядранаследственногоуравненияпосвящено большое количество работ [111-113].Для описания вязкоупругого поведения эластомерных материалов, какправило используют следующие основные типы наследственных ядер:– ядра в виде степенных функций и рядов, к которым относятся:k;(t   )ядро Абеля:K (t   ) ядро А.Р. Ржаницына:Ae   (t  )K (t   ) ;(t   )1ядро Ю.Н. Работнова:A(t   )K (t   ) .Г (1   )– ядра в виде дробно-экспоненциальных функций, к которым относятся:2ядро Г.Л.

Слонимского: 2 2e  (t  )K (t   ) ;(t   )121 2 1e  (t  )K (t   ) ,(t   )1ядро А.П. Бронского:1и прочие ядра [113].Другойподходкописаниювязкоупругихсвойствэластомерныхматериалов предполагает, что одним из возможных механизмов вязкоупругихдеформаций является изгиб длинных цепных макромолекул эластомера снесвободным внутренним вращением. Описание данного подхода приведено вработах А.К.Малмейстера [114], Ю.С.Уржумцева и Р.Д.Максимова [115], ипредполагаетвведениепонятияокоэффициентедиссиметричностиструктурно-механического состояния эластомерного материала, при этом26потенциальная энергия вращения отдельного звена цепи описываетсяформулой Питцера [115]. В таком случае, связь между напряжением σ,деформацией ε и временем t описывается соотношением:NI  I 0   I i (1  eti),(1.5)i 1где I 0 0– мгновенно-упругая податливость, N – количество групп цепныхмакромолекул, I i – равновесная податливость отдельной группы,  i – времярелаксации отдельной группы.При непрерывном изменении свойств множества отдельных групп изсоотношения (1.5) путем предельного перехода получают реологическоеуравнение, учитывающее сплошной релаксационный спектр:tI  I 0   L' ( )(1  e  )dt ,(1.6)0где L’(τ) – плотность релаксационного спектра.Соотношение (1.6) может быть также получено с помощью операторов,устанавливающихсвязьмеждунапряжениемидеформациейвдифференциальной форме [103, 116].

В основе данного подхода к описаниювязкоупругихсвойствэластомерныхматериаловлежитпостроениеупрощенных механических моделей, наглядно демонстрирующих физическийсмысл получаемых определяющих соотношений. В этом случае материалмоделируется конечным набором комбинаций, состоящих из двух типовэлементов: упругого, подчиняющегося закону Гука (на схемах изображается ввиде пружины с условной жесткостью E) и вязкого, подчиняющегося законуНьютона для течения вязкой жидкости (на схемах изображается в видепоршня в жидкости с условной вязкостью η).Примерамипростейшихмоделейвязкоупругоготелаклассические модели Максвелла и Кельвина-Фойгта (Рис. 1.3).являются27а)Рис.1.3.Простейшиеб)механическиемоделивязкоупругоготела:а) модель Максвелла; б) модель Кельвина-ФойгтаКлассические модели позволяют лишь качественно отражать процессы,происходящие в вязкоупругом теле при деформировании.

Для более точногоописания механического поведения вязкоупругого материала осуществляютпостроение более сложных моделей, содержащих большее количествоэлементов и их различных комбинаций [22, 71, 72] (Рис. 1.4).Параметры материала в усложненных моделях, как правило, определяютиспользуя экспериментальные кривые ползучести и (или) релаксации [117119].Еще одним способом описания вязкоупругого поведения эластомерныхматериалов при продолжительном нагружении является использованиеметодов, основанных на технических теориях ползучести [120-122], а именно:– теории старения, в которой выдвигается предположение о том, что прификсированном значении температуры между деформацией, напряжением ивременем существует определенная зависимость F1 ( ,  , t )  0;– теории течения, в которой предполагается, что при фиксированномзначении температуры между напряжением, скоростью деформации ивременем существует определенная зависимость F1 (,  , t )  0;– теория упрочнения, в которой предполагается, что при фиксированномзначении температуры между напряжением, деформацией и скоростьюдеформации существует определенная зависимость F1 ( , ,  )  0.28а)б)Рис.1.4.Усложненныемеханическиемоделивязкоупругоготела:а) трехэлементные модели; б) четырехэлементные моделиХотятехническиеполуэмпирическийтеориихарактер,ползучестимеханическиеимеютэмпирическиймодели,построенныеиливсоответствии с положениями данных теорий, широко применяются винженерной практике для описания процессов ползучести и релаксациинапряжений металлических деталей.Кромевышеуказанныхсуществуютидругиеспособыописаниявязкоупругих свойств эластомерных материалов, к которым относятся: методтемпературно-временной аналогии [103, 115, 123] и метод ступенчатыхизотерм [124].Таким образом, проведенный обзор позволил выявить основные способыи методологические подходы, позволяющие описывать релаксационное29поведение эластомерных материалов в процессе нагружения.

Использованиеданныхспособовнапрактикепозволяетпрогнозироватьпотерюработоспособности эластомерных элементов конструкций, наступающую попричине развития недопустимого уровня деформации при продолжительномнагружении.1.1.3. Методы расчета и прогнозирования разрушения эластомерныхматериаловПомимо развития недопустимого уровня деформации, одной из основныхпричин потери работоспособности эластомерных элементов конструкцийявляется механическое разрушение.