Диссертация (Разработка методов и совершенствование технических средств оценки работоспособности эластомерных клеевых соединений конструкций летательных аппаратов), страница 3

Для этого прежде всегонеобходимодатьобщеепонятиеоприродемеханическихсвойств15эластомерных материалов, обусловленных особенностями их структуры,физического строения и химических связей молекул полимеров.1.1. Особенности физического строения и механического поведенияэластомерных материаловЭластомерные материалы состоят из длинных цепных макромолекул,имеющих либо разупорядоченное пространственное строение, что характернодля каучуков, либо строение пространственной сетки, что характерно длярезин. О физическом строении полимеров в целом и эластомеров в частностивпервые стало известно в 30-е годы XX века, когда Г.

Штаудингер выдвинул впоследующем подтвердившуюся точку зрения, согласно которой полимерныемолекулы имеют большую длину и связаны между собой химическимисвязями [57]. Далее исследование молекулярной структуры и физическогостроения эластомеров проводилось в работах А.А.Аскадского [57-59],Г.М. Бартенева [5, 60-62], М.Ф. Бухиной [63, 64], В.Е. Гуля [65-66],Ю.С. Зуева [18, 67], А. Тобольского [68], Л. Трелоара [1], В.И. Дырды [69] иработах других авторов [70-73].Согласно современным представлениям эластомерные материалы состоятиз длинных переплетенных цепных макромолекул, звенья которых связанымежду собой химическими связями вдоль цепи в сетчатую структуру(Рис.

1.1). При этом цепные макромолекулы состоят из многократноповторяющихся структурных единиц (звеньев) и обладают значительнойстепенью гибкости и подвижности благодаря способности изменения углавнутреннего вращения между направлениями связей, а также вращения вокругсвязей [57].На Рис. 1.2 приведена схема изменения угла внутреннего вращениямежду связями С-С в молекуле парафина. Многократное наложение линейныхи угловых смещений в длинной цепной макромолекуле эластомера под16воздействиеммеханическойнагрузкиприводиткеезначительномуудлинению без разрушения связей, а снятие механической нагрузкивосстанавливает первоначальное состояние, что и является причиной большихобратимых деформаций эластомеров.а)б)в)г)Рис.1.1.

Структурное строение эластомерных материалов:а)линейное,б)линейно-разветвленное,в)пространственно-сетчатое;г) пространственно-сшитоеРис.1.2. Изменение угла внутреннего вращения в молекуле парафина17Особенностифизическогостроенияэластомерныхматериаловобуславливают принципиальное отличие их механического поведения отповедения традиционных материалов (металлов, керамики, композиционныхматериалов и др.) в процессе деформирования.Суммарная деформация эластомеров εпри нагружении являетсясовокупностью трех составляющих [74]:   упр   вэ   пл ,где(1.1)εупр – упругая деформация, εвэ – высокоэластическая деформация,εпл – пластическая деформация (или деформация вязкого течения).Развитие упругой деформации εупр в эластомере происходит с достаточнобыстрой скоростью (близкой к скорости распространения звуковой волны вданном материале) и обусловлена малым изменением длин связей и валентныхуглов.

Упругая деформация эластомеров, как и других материалов, являетсяполностью обратимой.Высокоэластическая деформация εвэ развивается в эластомерах сзапаздыванием во времени, поскольку обусловлена изменением конформацийцепныхмакромолекулиобщейнадмолекулярнойструктурой.Высокоэластическая деформация также как и упругая является полностьюобратимой, однако, ввиду релаксационного характера ее значение зависит отвремени воздействия прикладываемой нагрузки.Механизм развития пластической деформации εпл в эластомерах имеетсхожий характер с высокоэластической, однако пластической деформациисоответствует значительно большее значение энергии активации, чтообуславливаетразрушениемежмолекулярныхсвязейвэластомереирекомбинацию (перегруппировку) его макромолекул друг относительно друга.Процессрекомбинациимакромолекулэластомерасопровождаетсяразрушением существующих связей между макромолекулами и образованиемновых связей уже в рекомбинированном положении.

В условиях высокой18внутренней энергии (определяемой температурой эластомера, уровнемприкладываемого напряжения и другими воздействующими факторами) новыесвязи в эластомере не всегда способны образовываться, что приводит кразвитию процесса разрушения эластомера ввиду постепенного накопления внем микроразрушений. Данный механизм обуславливает проявление эффектовфизического и теплового старения эластомерных материалов, а такжезависимость их прочностных характеристик от времени воздействия нагрузки.Таким образом, для оценки работоспособности эластомерных материалови элементов конструкций на их основе необходимо учитывать следующиеособенности эластомеров:– способность к большим деформациям при невысоких значенияхприкладываемой нагрузки, что вызывает нелинейную зависимость междунапряжением и деформацией;– релаксационное поведение при длительном и циклическом нагружении(ползучесть, релаксация напряжений, упругое последствие, диссипативныйразогрев);– зависимость прочностных свойств от времени воздействия нагрузки.1.1.1.

Уравнения состояния эластомерных материаловКак уже отмечалось ранее, используемые в различных отрасляхпромышленностиэластомерныематериалывпроцессеэксплуатацииподвергаются большим деформациям, проявляя при этом нелинейность взависимости между напряжением и деформацией.Проведенный литературный обзор показал, что при относительнонебольших деформациях для описания механического поведения эластомеровдопустимо использование линейного закона Гука [75], однако нет единогомнения о границах применимости данного допущения.

Так, например, вработе Г.М.Бартенева [76] установлены пределы пропорциональности для19мягких резин, ограниченные значением относительной деформации 200-300%,для наполненных резин – до 50%. В работе В.Н.Потураева [77] границыприменимости закона Гука не превышают значений 5÷10%, границырасширяются до 20÷30% при условии использования закона для истинныхнапряжений.

В работе Е.Т.Григорьева [78] утверждается, что линейный закондля истинных напряжений остается справедлив при деформациях не более25%.ПоданнымВ.И.Дырды[69]пределпропорциональностидляслабонаполненных резин меняется от 1% до 50% в зависимости от маркирезины.Учитывая, что во многих элементах конструкций эластомерные элементыработают при значениях деформаций, превышающих указанные диапазоны,для описания их напряженно-деформированного состояния (НДС) необходимоиспользование подходов нелинейной теории упругости.Первые работы, направленные на разработку нелинейной теорииупругости для описания конечных деформаций материалов, связаны сименами таких классиков, как А. Сен-Венан, Г.

Кирхгоф, У. Томсон и П. Тэт.В настоящее время существует значительное количество работ по даннойтематике таких авторов, как В.В.Новожилов [2], А.И.Лурье [7], А.Грин иВ.Зерна [79], Л.Трелоар [80], К.Ф.Черных [9, 81], А.Грин и Дж.Адкинс [6],В.А.Левин [12, 13, 82] и другие [83, 84].Первые уравнения теории упругости применительно к описаниюконечных деформаций эластомеров были получены Ривлином в конце 40-хгодов XXвека [85, 86] и строились по аналогии с теорией упругости длямалых деформаций.

Ривлином получено выражение связывающее напряжениеи деформацию несжимаемого эластомера при одноосном растяжении,имеющее следующий вид:E 2 1(1  ),3120где σ – растягивающее напряжение, E – модуль упругости, i   i  1 –величина кратности удлинения по оси i, (εi – главная относительнаядеформация вдольоси i).Величина λ определяет отношение длины отрезка в деформированномматериале к его длине в исходном (недеформированном) состоянии,внаучных работах [87] λ обычно называют степенью или кратностьюудлинения.Проведенные позднее многочисленные экспериментальные исследованияпоказали [81, 88], что предложенный Ривлином подход, может применятьсядля описания определенного класса резин и только при деформацияходноосного растяжения.В последнее время для описания больших деформаций эластомеров приразличных схемах нагружения наибольшее распространение получилиподходы,предполагающиеиспользованиепотенциальнойэнергиидеформации [1, 9, 89].

Данные подходы основаны на предположении, чторабота, затрачиваемаяна деформирование единицы объема эластомера,зависит от величины удельной потенциальной энергии деформации (илиупругого потенциала). В общем случае упругий потенциал представляет собойплотность энергии деформации на единицу недеформируемого объемаматериала и может быть определен [6] тремя инвариантами тензорадеформации I1, I2, I3, которые в свою очередь, для изотропного материаласвязанны с главными линейными деформациями ε1, ε2, ε3 следующимисоотношениями [90]:I1  12  22  32 ,I 2  12  22  12  32  22  32 ,I 3  12  22  32 ,где дополнительно введено обозначение i   i  1 .21При использовании данного подхода для описания механическогоповедения эластомеров наиболее затруднительным является определение видаупругого потенциала, с удовлетворительной точностью описывающегорезультаты экспериментальных данных.

Для решения данной проблемы,помимо способа, основанного на принципе аналогии с теорией упругости прималых деформациях, существуют еще два подхода.Первыйоснованнаклассическойтеориивысокоэластичностиполимерных макромолекул, разработанной в 30 – 40-х годах XX века Гутом иДжеймсом [91], Флори [92], Рейнером [93] и использующей молекулярнокинетические представления об энтропийной природе упругости натуральногокаучука. В дальнейшем эта теория была развита в трудах Трелоара [80], Маркаи Эрмана [94] и других [95, 96].В основе данной теории лежат следующие предположения и допущения:– статистические свойства цепной макромолекулы в плотной системеэквивалентны свойствам отдельной идеальной макромолекулы (теоремаФлори);– распределение цепей подчиняется гауссовой статистике;– все узлы сшивок макромолекул деформируются аффинно;– влиянием цепей на конформации друг друга можно пренебречь.Представления классической теории высокоэластичности позволяютустановить следующее соотношение между усилием F, приложенным кобразцу эластомерного материала, и степенью его деформации λ [57]:F1kTV (12  22  32  3),2(1.2)где k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, ν – число цепейсетки на единицу объема, V – объем деформируемого образца.Для несжимаемого эластомера в условиях одноосного растяжения-сжатиявыражение (1.2) имеет следующий вид:22  kT ( 12).При этом упругий потенциал U определяется соотношениемUNkT( I1  3),2где N – общее число цепей сетки в образце;или соотношениемU  C (T )( I1  3),(1.3)где С(T) – константа материала, зависящая от температуры Т.Соотношение (1.3) в литературных источниках называют потенциаломТрелоара и трактуется его как уравнение классической статистической теориивысокоэластичности Куна-Гута-Джеймса-Трелоара, а материал, который придеформированииописываетсяданнымпотенциалом,Ривлинназвал«неогуковым» телом.