Диссертация (Разработка алгоритмов коррекции навигационных систем летательных аппаратов в условиях аномальных измерений), страница 9

В качествеалгоритмов коррекции часто используются различные алгоритмы оцениваниядля вычисления погрешностей измерительных систем.Схема коррекции автономной ИНС представлена на Рис. 2.363ИНСθ++θ+x_δБФЗАОРис. 2.3 - Схема коррекции автономной ИНСНа Рис. 2.3 введены следующие обозначения: БФЗ – блок формированияизмерений; – сигнал с датчика угла прецессии.Компенсация ошибок ИНС предполагает формирование сигналовкоррекции, пропорциональных ошибкам системы в определении скорости,углам отклонения ГСП относительно сопровождающего трехгранника идрейфам ГСП. Эти ошибки автономной ИНС в отсутствии внешнего датчикаинформации не поддаются непосредственному измерению, поэтому дляформирования компенсационного сигнала необходимо оценить ошибкисистемы с помощью алгоритма оценивания.

В качестве уравнений объекта валгоритме оценивания приняты уравнения ошибок ИНС, выраженные черезуглы отклонения ГСП относительно опорной системы координат, а в качествеизмерений можно принять углы отклонения ГСП, сформированные на основеинформации, снимаемой с датчиков углов прецессии гироскопов [40].Еслипредусмотренавозможностьиспользоватьпоследнююизмерительную выборку (на ограниченном интервале до исчезновения сигналовСНС), то возможно применение схемы коррекции с алгоритмом построенияпрогнозирующей модели. Учесть все особенности характера измененияпогрешностей ИНС возможно посредством построения нелинейной модели спомощью одного из эволюционных алгоритмов [31].В этом случае прогнозируют исчезнувшие сигналы - для коррекциииспользуютпоследниезначениясигналовСНС,априорныемоделипогрешностей ИНС и др.

[16]. Схема коррекции ИНС в автономном режимепредставлена на Рис. 1.4.64ПриведенныесхемыкоррекцииприотсутствиисигналовСНСсущественно уступают в точности ИНС, корректируемой от СНС. Поэтому привосстановлении сигналов СНС используют схему коррекции, представленнуюна Рис. 1.3. Для восстановления сигналов СНС необходимо время,затрачиваемое на настройку системы.

На этом временном интервале измеренияв схеме коррекции имеют аномальный характер и использовать их длявычисления оценок погрешностей ИНС нецелесообразно. Поэтому наинтервале настройки СНС навигационная информация недоступна до моментапоявления устойчивых сигналов и коррекция не осуществляется. Временнойинтервал настройки СНС зависит от многих факторов, в частности отконфигурации наблюдаемого созвездия спутников, характера присутствующихпомех и т.д., а также от времени отсутствия информационного контакта соспутниками.Три варианта потери информационного контакта со спутникамиприведены в Таблице 2.1.В первом случае после потери информационного сигнала от СНСосуществляется прогнозирование сигнала оценки с помощью априорноймодели, которая используется в алгоритме оценивания.

Время настройкиобычно незначительно.Вовтором итретьем случаяхиспользуются схемы коррекции,представленные на Рис. 2.3 и Рис. 1.3, а время восстановления устойчивогосигнала СНС существенно увеличивается.В первых двух случаях при появлении аномальных сигналов СНС впроцессе настройки целесообразно вычислять оценку ошибок ИНС следующимобразом.65Таблица 2.1.Варианты потери информационного контакта со спутниками.Вариант потери контакта РежимИнтервал времени от Интервалвременивозобновления предыдущего момента настройкифункционированияполученияпоказанийспутникового приемникаактуальнойпослеинформацииСНСоб восстановленияальманахеи спутниковыхэфемеридахсигналовнаблюдаемыхспутниковдотекущего моментаКраткосрочная (информацияоб альманахе и эфемеридахспутниковактуальная)-до 30 минот 1 до 4 сот 30 мин до 30 сутокот 30 до 60 сот 30 сутокот 1 до 20 мин«Горячий» стартСреднесрочная (информацияоб альманахе актуальная, обэфемеридахспутниковустарела) - «Теплый» стартДолгосрочная(информацияоб альманахе и эфемеридахспутниковустарела)-«Холодный» стартМодификация алгоритма оценивания в условиях аномальныхизмерений.

При восстановлении работоспособности системы СНС появлениесигналов часто сопровождается возникновением аномальных выбросов визмерениях. Поэтому при использовании схемы Рис. 1.3 в алгоритмеоценивания ошибки резко возрастают. Снижение точности оценивания66обусловлено аномальными измерениями. Аномальные измерения существеннопревышают по уровню измерения информационной выборки.

Для выявленияаномальных измерений в алгоритме оценивания обычно используют критерийвида [16]:[Здесь(2.69)- коэффициент уровня аномальных измерений,следа матрицы,–]– обновляемая последовательность,априорнаяковариационнаяматрица– обозначение– матрица измерений,ошибокоценивания,–ковариационная матрица измерительного шума.Коэффициент уровня аномальных измерений выбирается исходя изсоображений того, что случайная величина обновляемого процесса не должнапревышать своего утроенного среднеквадратического значения.

Обычнокоэффициент выбирается из диапазона. В практических приложенияхуровни измерений, которые считаются аномальными можно варьировать спомощью коэффициента .При появлении аномального измерения можно обнулять матрицуусиления алгоритма оценивания. С помощью обнуления матрицы усиленияпредотвращается проникновение аномального измерения в оценку векторасостояния.{Здесь[][][](2.70)– матрица усиления алгоритма оценивания.Такой релейный выбор матрицы усиленияпозволяет полностьюисключить проникновение аномальных измерений в оценку вектора состояния.Однако при появлении целой последовательности аномальных измеренийточность оценивания существенного снижается вследствие того, что привычислении оценки используется лишь прогнозные значения.

Прогнозрассчитывается на основе априорной модели:̂̂(2.71)67Где Ф – матрица модели погрешностей ИНС [16, 31].Повысить точность оценивания можноне исключая аномальныеизмерения из процесса формирования оценки, а путем ограничения аномальныхизмерений. В случае, когда критерий сигнализирует о появлении аномальногоизмерения, предлагается использовать вместо обновляемой последовательностиее ограниченное значение. Тогда уравнение оценки будет иметь следующийвид:̂̂[⁄](2.72)В этой формуле для коррекции прогноза на каждом шаге, в которомвыявленоаномальноеизмерение,используетсянеобновляемаяпоследовательность, а ее теоретически предсказанное значение, увеличенное докритического уровня.

В формуле (2.72) априорная ковариационная матрицаошибок оценивания вычисляется прогнозированием на основе последнейкороткой выборки включающей значения этой матрицы в условиях устойчивойработы СНС. В таком виде уравнение для оценки вектора состоянияпредусматривает учет изменившейся динамики оцениваемого процесса.Таким образом, разработанный адаптивный алгоритм оценивания имеетследующий вид:̂[ ̂ ]{̂{[[ ̂ ]̂̂[]̂(2.73)[ ̂ ]]∑[][]68Здесь P – апостериорная ковариационная матрица ошибок оценивания.В третьем случае при вычислении линейной оценки погрешностей такжеможно воспользоваться алгоритмом оценивания (2.73).

Но существенноповысить точность ИНС можно путем применения модифицированногонелинейного фильтра Калмана с нелинейной моделью [44], которая былапостроена и использовалась для коррекции на автономном интервалефункционирования ИНС (Рис.1.4). Нелинейная модель используется вкачестве эталонной модели для обеспечения адекватности модели фильтраКалмана и реального процесса изменения погрешностей ИНС.2.3. Алгоритмы построения прогнозирующих моделейЗаблаговременность или время упреждения прогноза определяют егоназвание.Существуетнесколькоопределений.Иногдакраткосрочнымназывают прогноз на 1 – 2 года (шага) вперед.

В других случаяхкраткосрочными называют прогнозы, у которых время упреждения составляет10 – 20 % от продолжительности наблюдения объекта.Прогноз называется долгосрочным, если время упреждения превышает 10лет (шагов квантования) и равно или превышает время наблюдения [8].Для стационарных процессов время упреждения сравнивают с временемкорреляции. Время упреждения не может превышать время корреляции.При этом под временем корреляции стационарного стохастического процессас монотонно падающей корреляционной функциейпонимается время,начиная с которого эта функция (или ее огибающая) отклоняется от нуля неболее чем на 5 %. Это означает, что процессы типа белого шума () нельзяпрогнозировать, в то время как детерминированные процессы поддаютсяпрогнозу на произвольно длительный интервал.Ввиду однозначной связи между корреляционной функцией и функциейспектральной плотности случайного процесса можно задать граничную частоту, адекватную времени корреляции.

Очевидно, краткосрочный прогнозучитывает только высшие гармоники, а долгосрочный – только гармоники69низких и ультранизких частот. Поэтому прогнозирующие модели оптимальнойсложности для долгосрочного и краткосрочного прогноза различны. Моделидля идентификации характеристик объекта и краткосрочного прогнозасовпадают и при малом уровне помех обычно являются физическимимоделями, т. е. соответствуют механизму действия объекта. Такие моделисовершенно не пригодны для долгосрочного прогноза, для которого лучшимиоказываются нефизические, аппроксимирующие модели.Методы построения прогнозирующих моделей.Для эффективного управления ЛА необходимо предвидеть изменениеситуации в будущем. Помимо различных интуитивных оценок в последнеевремя широко используется обоснованное оценивание состояний объекта наоснове проведенных измерений, т.е.

экстраполяция [11, 19].Рассмотрим динамическую систему, функционирующую в условияхслучайных возмущений. Результатом наблюдения за исследуемой системойявляется выборка реализаций. О структуре динамической системы априориизвестна только информация общего характера. Для прогнозированиявыходного состояния динамической системы необходимо использовать какуюлибо модель.В случае, когда время прогнозирования небольшое, можно использоватьмодель, отражающую механизм объекта исследования, т.е.