Диссертация (Разработка алгоритмов коррекции навигационных систем летательных аппаратов в условиях аномальных измерений), страница 4

Систематическаяскоростьдрейфагироскоповвызываетнарастающуюсовременемсоставляющую погрешности ИНС, а также колебательную составляющую спериодом Шулера.Нарастающая с течением времени скорость дрейфа обуславливаетпоявление погрешности ИНС, которую также можно представить в виде двухсоставляющих.

Первая составляющая изменяется пропорционально квадратувремени функционирования ИНС, а вторая составляющая совершает колебанияс периодом Шулера.21ПогрешностьИНС,обусловленнаянеточностьювыставкиГСПотносительно плоскости горизонта представляет собой синусоидальныеколебания с периодом Шулера.Суммарная погрешность ИНС в определении местоположения ЛА,обусловленнаявышеперечисленнымифактораминарастаетстечениемвремени.

При функционировании ИНС на достаточно длительных интервалахвремени погрешности могут достигать недопустимо больших величин. Поэтомунеобходимо корректировать ИНС посредством различных источников внешнейнавигационнойинформации,либокомпенсироватьпогрешностисиспользованием внутренних связей системы.Нелинейная модель погрешностей ИНС.Платформенная система координат (СК) отличается от навигационной СКна углы рассогласования,и.

Данные углы могут быть использованыкак индикаторы ошибок системы. Это легко объясняется, если использовать тотфакт, что физические оси платформы должны совпадать с платформенной СК.Таким образом, матрицу перехода из навигационной СК в платформеннуюможно представить в виде:[](1.1)где: PL – платформенный трехгранник;LL – географический трехгранник.Абсолютная угловая скорость в платформенной СК может бытьпредставлена с помощью угловой скорости в навигационной СК и производныхуглов рассогласования.̇[][][ ̇ ]̇(1.2)Подставим в уравнение (1.2) уравнение (1.1) и получим системууравнений в скалярной форме:22̇̇({(1.3))(̇)Разница между платформенной и навигационной угловой скоростьюобусловлена дрейфом гироскопа,и ошибками в расчете,вышеуказанных скоростей с использованием показаний датчиков,,.(1.4)Ошибкиврасчетеугловойскоростимогутбытьполученысиспользованием вариации их выражения в проекции на навигационную СК, т.е.(1.5)где:,,,– скорости в навигационной СК и их ошибки;– широта и её ошибка;U – угловая скорость вращения Земли.Подставив (1.4), (1.5) в систему уравнений (1.3), получаем:(̇)()(1.6)̇(({))̇Уравнения ошибок горизонтальных акселерометров ИНС получаются изсоотношения:23[где:][][][](1.7)– смещение нуля акселерометра;– ошибки масштабного коэффициента.Подставим уравнение (1.1) в уравнение (1.7), получаем системууравнений в скалярной форме:()()(1.8){Найдем различия междуи:̇где:(1.9)- ошибки вычисления кориолисовых поправок.Для E - канала ошибка вычисления кориолисовых поправок равна:()(1.10)()Для N-канала ошибка вычисления кориолисовых поправок равна:()(1.11)()Подставим уравнения (1.8) в (1.9) и с учетом уравнений (1.10) и (1.11),получим:24̇()()(̇)(((1.12)))({)Изменяющиеся параметры в приведенных выражениях дают возможностьполучить модель ошибок для координат (уравнения связи):̇(1.13){̇Используя системы уравнений (1.6), (1.12) и (1.13), получаем системууравнений ошибок ИНС (7 уравнений):25(̇)()̇()(̇(̇))()(1.14)(̇)(())()̇{̇Используя разложение Тейлора, запишеми(())как:(1.15)(1.16)Перепишем систему уравнений (1.14) в матричном виде, подставляяуравнения (1.15) и (1.16) в системы уравнений (1.12) и (1.13):(1.17)26где:;[;][];[]()()()()()()()()()([)]F – нелинейная часть.Таким образом, уравнение (1.17) представляет собой нелинейную модельошибок ИНС, записанную в матричной форме.

Реализация решения данногоуравнения представляет собой задачу повышенной сложности.В связи с этим в ряде случаев используется линейная модель ошибокИНС, которая позволяет упростить задачу и получить решение доступнымипрограммными средствами.27Линейная модель погрешностей ИНС.Считаем, что углы рассогласования, аи,малы. Тогда.

Исходя из этого, получаем следующуюматрицу перехода из навигационной СК в платформенную СК:[](1.18)С учетом данной матрицы перехода система уравнений ошибок ИНСвыглядит следующим образом:̇̇̇̇(1.19)̇̇̇{Запишем систему уравнений (1.19) в матричном виде:(1.20)где:;[[];[]]28Таким образом, уравнение (1.20) представляет собой линейную модельошибок ИНС, записанную в матричной форме.Математическая модель одного горизонтального канала погрешностейИНС имеет вид:(1.21)[[];];[](1.22)где:T – период дискретизации; W – дискретный аналог белого шума; β –средняя частота случайного изменения дрейфа ГСП;определениискорости;–уголотклонения– ошибка ИНС вГСПотносительносопровождающего трехгранника; g – ускорение силы тяжести; R – радиусЗемли;– скалярное измерение;– измерительный шум.1.2. Спутниковая навигационная системаАлгоритмы обработки информации спутниковой навигационнойсистемы.ГЛОНАСС – это одна из двух глобальных систем спутниковой навигациинаряду с Global Positioning System (GPS) [1].

Оба принципа работы очень схожии отличаются лишь по частностям и по уровню развития. Основное отличие отсистемы GPS в том, что спутники ГЛОНАСС в своем орбитальном движениине имеют резонанса (синхронности) с вращением Земли, что обеспечивает имбольшую стабильность. Таким образом, группировка космических аппаратовГЛОНАСС не требует дополнительных корректировок в течение всего срокаактивного существования.При совместном использовании обеих навигационных систем ошибкисоставляют 2-3 м при использовании в среднем 14 – 19 КА (в зависимости отточки приёма).29Система ГЛОНАСС определяет местонахождение объекта с точностью до3,0 м., но после перевода в рабочее состояние двух спутников коррекциисигнала системы «Луч» точность навигационного сигнала ГЛОНАСС возрастётдо одного метра.

(Ранее система определяла местонахождение объекта лишь сточностью до 50 м).При этом использование обеих навигационных систем уже сейчас даётсущественный прирост точности. Европейский проект EGNOS, использующийсигналы обеих систем, даёт точность определения координат на территорииЕвропы на уровне 1,5 – 3 метров [62].Сводная таблица наглядно иллюстрирует разницу между российской иамериканской системами.Таблица 1.1.Основные характеристики навигационных систем ГЛОНАСС и GPSХарактеристикиГЛОНАССGPSКоличество спутников (проектное)24243684Круговая (S=0±0,01)КруговаяВысота орбиты19100 км20200 кмНаклонение орбиты, град64,8±0,355 (63)11 ч 15,7 мин.11 ч 56,9 мин.ЧастотныйКодовыйL11602,56 — 1615,51575,42L21246,44 — 1256,51227,6Количество орбитальныхплоскостейКоличество спутников в каждойплоскостиТип орбитыПериод обращенияСпособ разделения сигналовНавигационные частоты, МГц:Период повторения ПСП1 мс1 мс (С/А-код)7 дней (Р-код)30Таблица 1.1 (продолжение).ХарактеристикиГЛОНАССТактовая частота ПСП, МГц0,511Скорость передачи цифровойGPS1,023 (С/А-код)10,23 (Р,Y-код)50502,512,5Число кадров в суперкадре525Число строк в кадре155горизонтальных, м60 (СТ-код)100 (С/А-код)вертикальных, м75 (СТ-код)156 (С/А-код)не указана18 (P,Y-код)информации, бит/сДлительность суперкадра, минПогрешность* определениякоординат в режиме свободногодоступа:Погрешность* определениякоординат в режиме ограниченногодоступа:горизонтальных, мвертикальных, мПогрешности* определенияпроекций линейной скорости, см/с28 (P,Y-код)15 (СТ-код)<200 (С/А-код)20 (P,Y-код)Погрешность* определения временив режиме свободного доступа, нс1000 (СТ-код)340 (С/А-код)—180 (P,Y-код)ПЗ-90WGS-84в режиме ограниченного доступа, нсСистема отсчета пространственныхкоординат* Погрешности в определении координат, скорости и времени длясистемы ГЛОНАСС — 0,997, для GPS — 0,95.31ГЛОНАСС может работать в двух режимах [62].

Первый, обычный,основывается на работе четырех спутников. Три из них используются дляполучения данных о местоположении и скорости объекта, четвертый – длясинхронизации времени. Второй режим, дифференциальный, подразумеваетеще и наличие наземной станции. Он, как правило, в 10 раз эффективнееобычного. К тому же, точность зависит от взаимного расположения спутников(лучше всего, если они будут образовывать равносторонний треугольник).Рис.1.1. Обычный режим работы навигационной системыРис.1.2. Дифференциальный режим работы ГЛОНАСС32Для решения навигационной задачи необходим прием измерений от трехискусственныхспутников,т.е.параметрыдвижениянавигационныхискусственных спутников Земли (ИСЗ) являются известными функциямивремени, что обеспечивается соответствующей организацией движенияискусственных спутников.На точность определения координат существенное влияние оказываютошибки, возникающие при выполнении процедуры измерений. Природа этихошибок различна:1.

Неточное определение времени. При всей точности временныхэталонов ИСЗ существует некоторая погрешность шкалы времени аппаратурыспутника.Онаприводитквозникновениюсистематическойошибкиопределения координат около 0.6 м.2. Ошибки вычисления орбит. Появляются вследствие неточностейпрогноза и расчета эфемерид спутников, выполняемых в аппаратуреприемника.

Эта погрешность также носит систематический характер иприводит к ошибке измерения координат около 0.6 м.3. Инструментальная ошибка приемника. Обусловлена, прежде всего,наличием шумов в электронном тракте приемника. Отношение сигнал/шумприемника определяет точность процедуры сравнения принятого от ИСЗ иопорного сигналов, т.е. погрешность вычисления псевдодальности. Наличиеданной погрешности приводит к возникновению координатной ошибки порядка1.2 м.4. Многопутность распространения сигнала.