Пример 4 (Примеры решения задач)

ТЕСТ "МОЩНОСТЬ В ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА. РЕЗОНАНС.ЯВЛЕНИЕ ВЗАИМОИНДУКЦИИ"Вопрос 1.1.1 На рисунке дана кривая (график) мгновенной мощности пассивного участка цеписинусоидального тока. Определить активную мощность P участка цепи.1.2.3.4.5.Р= 300 2 ВтР=100 ВтР=400 ВтР=200 ВтР=300 ВтРешение: активная мощность - средняя от мгновенной мощности за период.Ppmax  pmin 300  100 100 Вт.22Правильный ответ: 21.2. На рисунке дана кривая (график) мгновенной мощности пассивного участка цеписинусоидального тока. Определитьполную мощность S участка цепи.1.2.3.4.S =3000S =2000S =1500S =40005.

S = 3000ВАВАВАВА2 ВАРешение: полная мощность - максимальное отклонение от средней для мгновенной запериод. S pmax  pmin 3000  1000 2000 ВА.22Правильный ответ: 2Вопрос 2. Определить активную и реактивную мощность пассивного двухполюсника,если известны мгновенные значения напряжения и тока: u(t )  100sin(t  30) В,i(t )  5sin t А.1.2.3.4.5.P=433 Вт, Q=250 ВарP=125 Вт, Q= -250 ВарP=250 Вт, Q=0P=216,5 Вт, Q= -125 ВарP=216,5 Вт, Q=125 ВарРешение: Активная мощностьP  UI cos(u  i ) 100 5 cos(30  0)  250  0,866  216,5 Вт,2 2реактивная мощность Q  UI sin(u  i ) 100 5 sin(30  0)  250  0,5  125 Вар.2 2Правильный ответ: 5Вопрос 3. Определить индуктивность неидеальной катушки, если известны показанияприборов: P=40 Вт, U=80 В, I=2 А. Частота источника f  50 Гц.1.2.3.4.5.123,3 Гн388 Гн123,3 мГн0,0823 мГн766 мГнUP40 40 Ом, cos   0,25 ,IUI 160  arc cos0,25  57,7 .

Комплексное сопротивление Z  4075,5  10  j 38,73Решение: Модуль полного сопротивления Z RОм. Индуктивность неидеальной катушки X L  2fL  314L , тогдаL11 0,0823 103 Гн314  X L 314  38,73Правильный ответ: 3XLВопрос 4.1. Найти U23 при резонансе.1.2.3.4.5.5В41,276 В41,214 В10 ВЗадачу решить нельзя, так как неизвестноXC.U 10  10 А.R 1Примем I  100 , U 23  U L  U R  I ( R  jX L )  10(1  j 4)  41,276 ВРешение: При резонансе напряжений X L  X C  4 Ом, U L  U C , I Правильный ответ: 24.2.

При каком значении ХС в цепи наступает резонанс?1.2.3.4.5.4 Ом6 Ом2,4 ОмУсловие некорректно1,846 ОмРешение: Цепь настроена в резонанс, если входное сопротивление - чисто активное.Z вх   jX C 4  j6  jX C  2,77  j1,846 Ом. При X C  1,846 Ом условие4  j6резонанса выполняется.Правильный ответ: 5Вопрос 5. Две катушки ( X1  12 Ом, X 2  3 Ом) намотаны на общий сердечник (см.рисунок). Амперметр показывает 3,5 А.

Что покажет вольтметр , если коэффициент связиможно считать равным единице?1.2.3.4.5.Задачу решить нельзя010,5 В21 В52,5 ВРешение: Определим сопротивление взаимоиндукции X M  k X1 X 2  1 36  6 Ом.Напряжение на выходе трансформатора при разомкнутой вторичной обмоткеопределяется только наведенным напряжением взаимоиндукции. Действующее значениенапряжения U M  X M I  6  3,5  21 В.Правильный ответ: 4.