l33 (Лекции)

13.4. Переходные процессы в линии с ненулевыми начальными условиямиПереходные процессы в линиях при ненулевом предшествующем режиме удобнеевсего рассчитать с использованием метода наложения. Используется "сведение к нулевымначальным условиям" - расчет возникающих в линии волн в месте, где происходитизменение (коммутация) и последующее сложение результатов расчета с напряжениями итоками в линии до коммутации (в предшествующем режиме).u ( x, t ) u0предшествующий режимi ( x, t ) расчет сведением к нулевымначальным условиямi0предшествующий режимuпр  uобрiпр  iобррасчет сведением к нулевымначальным условиямПри замыкании ключа (рубильника) напряжения и токи равны суммамсоответственно напряжений и токов до коммутации (рис.

13.7) и напряжений и токов,возникающих в результате включения в эту ветвь источника ЭДС с напряжением Uр,равным напряжению наразомкнутом рубильнике (ключе) и отсутствии другихисточников токов и напряжений (рис. 13.8,а).Рис. 13.7В цепи по схеме рис. 13.7 рассчитывают токи и напряжения в линияхдокоммутации u0 и i0 (в установившемся режиме при постоянном источнике линия безпотерь представляет собой короткозамкнутый участок) и напряжение на рубильнике Uр.Рис. 13.8,аРис. 13.8,бПереходный процесс в цепи по схеме рис.

13.8,а рассчитывают при нулевыхначальных условиях. При этом составляют расчетную схему с сосредоточеннымипараметрами (рис .13.8,б), рассчитывают токи и напряжения в рассматриваемом сечении,а затем переходят к прямым и обратным волнам в линии.Полное решение при ненулевых начальных условиях находят по методуналожения:u ( x, t )  uпр  uобрu0по схеме 13.7i ( x, t ) i0по схеме 13.8 iпр  iобрпо схеме 13.7по схеме 13.8При размыкании ключа (рубильника) напряжения и токи равны суммамсоответственно напряжений и токов до коммутации (рис.

13.9) и напряжений и токов,возникающих при включении в эту ветвь источника тока с током Iр, равным по значению,но противоположным по направлению току в ветви до коммутации, при отсутствиидругих источников токов и напряжений (рис. 13.10,а).Рис.13.9В цепи по схеме рис. 13.9 рассчитывают токи и напряжения в линияхкоммутации u0 и i0 и ток в рубильнике Iр.доРис. 13.10,аРис.

13.10,бПереходный процесс в цепи по схеме рис. 13.10,а рассчитывают при нулевыхначальных условиях. Составляют расчетную схему с сосредоточенными параметрами(рис.13.10,б), рассчитывают токи и напряжения в рассматриваемом сечении, а затемпереходят к прямым и обратным волнам в линии.Полное решение при ненулевых начальных условиях находят по методуналожения:u ( x, t )  uпр  uобрu0по схеме 13.9i ( x, t ) по схеме 13.10 iпр  iобрi0по схеме 13.9по схеме 13.1013.5. Расчет переходных процессов в линиях операторным методомПри расчете операторным методом рассчитывают операторные изображения U(p,x)и I(p,x)напряжений u(х,t) и токов i(х,t) в линии.

Можно использовать операторныйкоэффициент отражения( p) Z Н ( p)  Z c,Z Н ( p)  Z cсвязывающий операторное изображение падающей и отраженной волн.Оригиналыi( x, t )  L1 I ( p, x) ,u ( x, t )  L1 U ( p, x)могут быть найдены с помощью обратного преобразования Лапласа (L–1) или теоремыразложения. Применяют и решение Даламбера (в виде последовательности единичныхфункций)..