Автореферат (Моделирование процессов возбуждения рентгеновского излучения при взаимодействии киловольтных электронов с конденсированным веществом), страница 2

Рязань,2009 г.); второй и четвертой всероссийских школах-семинарах студентов, аспирантов, молодых ученых по направлению «Наноинженерия» (г. Москва, 2009 и2011 гг.); X межвузовской научной школы молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике электронике, экологии и медицине» (г. Москва, 2009 г.); XX – XXII международных совещаниях «Радиационная физика твердого тела» (г. Севастополь, 2010 – 2012 гг.); ХV и XVII россий4ских симпозиумах по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (г. Черноголовка, 2011 и 2013 гг.); XXIII и XXроссийских конференциях по электронной микроскопии (г.

Черноголовка, 2010 и2012 г.); 53-ей научной конференции Московского физико-технического института «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»(г. Долгопрудный, 2010 г.); десятого всероссийского семинара «Проблемы электронной и ионной оптики» (г. Москва, 2011 г.); VII всероссийской конференциипо рентгеноспектральному анализу (г.

Новосибирск, 2011 г.); XXVI российскойконференции по электронной микроскопии (г. Москва, Зеленоград, 2016 г.), атакже на научном семинаре под руководством профессора H.-J. Fitting в институте физики Университета г. Росток (Германия, г. Росток, 2012 г.).Личный вклад автора. Постановка целей и задач была выполнена совместно с д.ф.-м.н.

Степовичем М.А. Разработка теоретической и расчетной моделитранспортного пробега электронов, обсуждение вопросов, связанных с моделированием поправки на обратное рассеяние проводились совместно с к.ф.-м.н. Михеевым Н.Н. Также Михеевым Н.Н. было предложено использовать новые матричные поправки для решения обратной задачи КРСМА, а именно для нахождениямассового коэффициента поглощения РХИ определенной линии. Личныйвклад соискателя заключается в разработке представленных в диссертации моделей и их анализе, в разработке алгоритмов и программ для реализации этих моделей, в получении оценок погрешностей полученных моделей в сравнении с экспериментальными данными, в анализе и обобщении полученных результатов.Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 19статьях, из них 7 статей опубликованы в журналах из Перечня ВАК Минобрнауки РФ, получено 2 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав,заключения, списка цитируемой литературы из 152 наименований. Работа изложена на 116 страницах машинописного текста и содержит 28 рисунков, 2 приложения.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обоснована актуальность темы, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулированы основные защищаемые положения.Первая глава диссертации носит обзорный характер. В ней рассмотреныразличные подходы к учету матричных эффектов взаимодействия пучка электронов с веществом, общие принципы расчета концентрации искомого элемента вКРСМА.5Проведен обзор разработанных моделей распределения φ(ρz). Рассмотреныподходы, реализующие расчет поправки на поглощение, а именно методы расчетана основе модели Филибера, и группы методов, в которых используются упрощенные и аппроксимированные модели для функции распределения рентгеновского характеристического излучения.

Рассмотрены основные выражения длярасчета остальных матричных поправок, традиционно используемые в микроанализе.В целом анализ имеющихся методов показал, что их большое количествосвязано с тем, что до сих пор нет единой универсальной модели для расчета поправок, не сформулированы четкие критерии выбора того или иного метода.Остается актуальным вопрос о создании универсального выражения функциипространственного распределения φ (ρz).

На основе проведенного анализа былиопределены основные цели и задачи работы.Во второй главе диссертации представлена новая разработанная функцияраспределения рентгеновского характеристического излучения φ (ρz) по массовойтолщине ρz. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных данных, имеющихся в литературе.За основу разработанной φ (ρz) была положена модель плотности потериэнергии пучка электронов в веществе работы (Н.Н. Михеев, М.А Степович, 1996)φ (x, y, z). При условии, что энергия первичных электронов Е0 много больше критической энергии возбуждения Ес спектральной линии анализируемого элемента,область генерации рентгеновского излучения практически совпадает с областьюэнергетических потерь первичных электронов пучка.

В соответствии с результатами рассматриваемой работы функция φ (ρz) по массовой толщине может бытьпредставлена в виде:2 (  z   z p ) 2  1,085 0,644 (1   )   z   z ss   (  z)  E0 exp  2E0 exp   . (1)  zp  z p ( z p  z )   zms   z ss  Здесь zms [мкм] – глубина максимальных потерь энергии первичными электронами, испытавшими малоугловое рассеяние и поглощенные мишенью, Е0 [кэВ] –энергия пучка электронов. Глубина максимальных потерь энергии обратно рассеянными электронами zss связана с величиной zms соотношением zss  Z 1 / 3 zms ,η –коэффициент обратного рассеяния, параметр z p [мкм] – значение наиболее вероятного пробега поглощенных и обратно рассеянных электронов, испытавшихмногократное рассеяние.

Первое слагаемое выражения (1) φ1 (ρz) описывает распределение РХИ поглощенных мишенью электронов, испытавших малоугловое имногократное рассеяние. Второе φ2 (ρz) – вклад обратно рассеянных электронов,которые после однократного рассеяния на угол θ > π/2 покидают объем мишени.6Детальное изучение модели (1) выявило ряд неучтенных моментов, которыевозможно разрешить следующим образом.Во-первых, с уменьшением атомного номера число неупругих взаимодействий электронов с атомами мишени увеличивается.

Возникает потребностьучесть влияние (вклад) неупругого рассеяния в пространственное энергетическоераспределение электронов пучка для легких образцов. В связи с этим, предлагается вместо параметра глубины максимальных потерь энергии zms использоватьтранспортный пробег электронов ztr, учитывающий упругий lel и неупругий linelканалы рассеяния:111(2) el  inel ,ztr lllel и linel определены с помощью плотности атомов мишени n0 и сечения упругогои неупругого рассеяния  trel и  trinel в виде:l el 1n0 trelи l inel 1.n0 trinel(3)Для расчета сечения упругого рассеяния удобно использовать выражение(И.С.

Тилинин, 1988):22/ 3  Ze2    ( Ze2 /  )2  ( 0,885  / e2 Z 1/ 3 )2  Z 2 / 3( 3  1 ) 2  2   2  ln  ( 3  1)    ,22 m  2   (Ze/)1 9   e   в котором me – масса электрона,  – скорость первичного электрона в мишени. trelВеличина транспортного пробега по неупругому каналу рассеяния определяется следующим выражением, полученным на основе использования дифференциального сечения однократного неупругого рассеяния: trinel2 e4 ZE02ln( E0 / 2 J ) .(4)Исходя из выражений (3) и (4), величина l inel определена как:l inel  E02 2e4 N0 Z ln( E02J )1,(5)е – заряд электрона, J – средний ионизационный потенциал.Проведена количественная оценка формулы (5) для расчета транспортногопробега электронов, которая показала, что для легких элементов вклад величинытранспортного пробега по неупругому каналу рассеяния linel в транспортный пробег ztr значителен.

Например, для алюминия, при энергии пучка Е0 =15 кэВ, он составляет 26,2%. В то время как для золота, при тех же условиях, вклад 5,49%.Во-вторых, выражение (1) выявляет детали реальных распределений, учитывает вклад обратного рассеяния в процесс ионизации атомных оболочек и дает7необходимую основу для проведения расчетов функции φ(ρz) для целей рентгеноспектрального микроанализа.

Однако сравнение с экспериментальными даннымиработ выявило определенные расхождения в области спада распределения вглубьобразца для легких элементов. Графически это проявляется в большем отклонении «хвоста» кривой φ(ρz), чем требуется, при увеличении глубины z. Появляетсяпотребность учесть характерные явления для элементов с атомным номером примерно N < 20, которые должны уточнить выражение (1).

Лучшее описание дляраспределения рентгеновского характеристического излучения достигается, еслиуменьшить зависимость выражения величины zр (zр+z) от z путем ввода поправочного параметра α.Предлагается эмпирически установленная зависимость α от отношения величины максимального пробега RT электронов пучка в образце к величине zр в виде:  1  exp  ( RT / 3,63z P ) 6,67  .(6)Соответствующий график зависимости от RT/zp представлен на Рис. 1.1.210.80.4001.534.56RT/zpРис.1. Зависимость α от RT/zpЭтот параметр позволяет более корректно описывать спад распределения функции φ(ρz) вглубь образца для материалов с низкими значениями среднего атомного номера. При α < 1 меняется и форма кривой φ1(ρz) (обусловленной потерейэнергии поглощенными электронами), и соответствующая величина поглощеннойэнергии, определяющаяся как:E A1   1 (  z) d(  z) .08Чтобы учесть различия в значениях ЕА1 до и после введения α, был введеннормировочный множитель AN.

Условие нормирования для первой части функции (1) множителем ANAN   1 (  z) d(  z)  E0 ( 1   )(7)0выбрано таким образом, чтобы сохранить свойства функции φ1(ρz) присущие ейпри α = 0.В-третьих, при многократном рассеянии первичных электронов в исследуемом образце после прохождения расстояния, равного примерно транспортномупробегу ztr, любые направления движения для них становятся равновероятными.Часть электронов, отклонившихся от первоначального направления на 180○, двигаются в направлении поверхности. Этот процесс ответственен за формированиемаксимума распределений плотности энергетических потерь поглощѐнными электронами и максимума интенсивности φ1(ρz), генерируемого ими рентгеновскогохарактеристического излучения, на глубине zp.