Диссертация (Исследование взаимодействия низкотемпературной плазмы с неоднородной поверхностью электродов в газоразрядных приборах), страница 4

Зависимость тока термоэмиссии от температуры описывается формулой Ричардсона – Дэшмана: e jet  AtTc2 exp   c  kTc (1.15)где c - работа выхода поверхности катода, At - постоянная Ричардсона, k постоянная Больцмана. Термоэмисиия играет важную роль в переходе тлеющего разряда в дуговой, происходящем в результате нагрева катода [5,7].1.4. Энергетические спектры ионов и атомов у поверхности катодаИоны, приходящие в катодном слое разряда из отрицательного свечения иобразующиеся в нем при ионизации атомов газа, ускоряются электрическимполем в направлении катода.Для разряда в газе без примесей основным процессом, влияющим на формирование функции распределения ионного потока по энергиям, является резонансная перезарядка ионов на атомах [1,9,10].

Каждое ион-атомное столкновение приводит к исчезновению быстрого иона (он превращается в быстрыйнейтральный атом) и к появлению иона с нулевой энергией.В рамках этой модели изменение энергии иона определяется лишь егоускорением в электрическом поле в период между двумя столкновениями, анаправление движения совпадает с направлением электрического поля, т.е. вслучае гладкого катода с нормалью к его поверхности.

Если считать, что все23ионы образуются в отрицательном свечении, а сечение резонансной перезарядки sc не зависит от энергии иона, функция распределения ионов поэнергиям fi ( z , e) удовлетворяет уравнению [42,43]:fif( e ) f i eE i  zelclc(1.16)с граничным условием fi (0, e)  (e) , где l c  1 / nsc - длина перезарядки.Из (1.16) следует d z z0  z    z0 1fi ( z , e)  exp   c ( z0  d c )  exp   ,lllec cc (1.17)где z0 ( z , e) - координата образования иона, имеющего в точке с координатой zэнергию e .Изменение энергии иона при движении в катодном слое определяетсяуравнениемde eE ( z )dz(1.18)с граничным условием e( z0 )  0 . Подстановка в (1.18) выражения для E ( z ) (1.4)дает22z0  z  e  e( z , z0 ), e( z , z0 )  eU c 1    1    . d c   d c  (1.19)Выражения (1.17) и (1.19) определяют функцию распределения ионов поэнергиям в катодном слое.

У поверхности катода (при z  d c ) она имеет вид[42,44]: d e d c exp   c 1  1 eU c   dc  l c fi (d c , e)  exp    (e  eU c ) .le c2eU c l c 1 eU c(1.20)Первое слагаемое в (1.20) дает вклад в энергетический спектр ионов, прошедших катодный слой без перезарядки. При d c  5l c оно пренебрежимо мало [44],т.е.

обычно практически все ионы, достигающие катода, образуются в результа-24те процессов перезарядки. Рассчитанный из (1.20) вид функции распределенияионов по энергиям при различных d c / l c приведен на Рис.1.7. Выражение дляфункции распределения ионов по энергиям с учетом зависимости l c от e получено в работе [45].fi, отн. ед.337%21123013%4102%000,5e, eU1kРис.

1.7.Функция распределения ионов по энергиям у поверхности катода. Цифрамиуказаны значения d c / l c В процентах указана доля атомов, достигающихкатода без перезарядки при данном d c / l cЭнергетический спектр быстрых атомов в катодном слое определяетсяпроцессами перезарядки ионов и рассеяния образовавшихся при этом атомов натепловых атомах, которые можно считать неподвижными [1,42].Функция распределения потока атомов по энергиям в пренебрежении рассеянием определяется выражением [42,46-48]:1f a ( d c , e) lcdcfi ( d c , e) dz .(1.21)0Влияние рассеяния на функцию распределения потока атомов по энергиямучтено в работе [49] в предположении, что при всех упругих столкновенияхнаправление движения быстрых атомов изменяется одинаково (в модели твердых шаров – на 45º), и они теряют половину своей энергии. В работах [50,51]25выполнено экспериментальное исследование функции распределения потокаатомов по энергиям у катода, а также ее моделирование методом Монте-Карло.Показано, что имеет место наилучшее согласие результатов расчетов с измеренными функциями распределения потока атомов по энергиям, если средняядлина потери энергии быстрым атомом l e в результате его столкновений смедленными атомами в пять раз превосходит длину перезарядки иона l c , т.е.при l e  5l с .Если поверхность металлического катода не является гладкой, может происходить искривление силовых линий электрического поля вблизи нее.

Этоприводит к появлению вблизи элементов поверхностного рельефа составляющей поля, направленной вдоль катода, и к нарушению однородности бомбардирующего катод ионного потока. В [52] рассчитано энергетическое распределение ионов и плотность их потока у поверхности катода в случае, когда на поверхности катода существует периодический рельеф малой амплитуды. Показано, что плотность ионного потока имеет максимальное значение на выступахрельефа, а наименьшее – в его впадинах, т.е., происходит пространственная сепарация ионов на элементах рельефа.

При этом большей фокусировке подвергаются низкоэнергетичные ионы, в результате чего средняя энергия ионногопотока на выступах рельефа превосходит ее величину во впадинах. Таким образом, наряду с пространственной сепарацией, происходит также энергетическаясепарация ионов на элементах рельефа.

Результаты экспериментальных исследований, проведенных в работах [53-58], согласуются со сделанными в [52] выводами.В [59,60] теоретически изучено движение ионов у катода при наличии нанем тонкой диэлектрической пленки переменной толщины. Установлено, что втаком случае нарушается однородность распределения электрического полявдоль поверхности катода и происходит фокусировка ионов на участках снаименьшей толщиной пленки, т.е. в углублениях поверхностного рельефа.261.5. Распыление поверхности катода ионами и быстрыми атомамиПри бомбардировке поверхности катода быстрыми ионами и атомами, образующимися в катодном слое разряда, она разрушается.

Это явление называется катодным распылением и представляет собой один из видов физическогораспыления [61,62].Разрушение поверхности твердого тела при распылении характеризуетсякоэффициентом распыления Y , равным среднему числу атомов, удаляемых споверхности одной падающей частицей.

Используется также понятие скоростираспыления, определяемой по толщине слоя вещества, удаляемого в единицувремени [62]: vs  M 0 M cYJ  , где M 0 - атомная единица массы (в кг), M c и  массовое число атома и плотность распыляемого вещества, J - плотность потока бомбардирующих частиц (для ионов J  ji / e , где ji - плотность тока ионов,e - заряд иона). Иногда скорость распыления выражают в виде массы вещества,распыляемого с единицы поверхности в единицу времени: vm  vs .Распыление является результатом атомных столкновений в приповерхностном слое твердого тела.

Падающая частица сталкивается с атомами твердого тела и передает им часть своей энергии. Если передаваемая энергия большеэнергии связи атома, он выбивается из своего равновесного положения. Выбитые атомы сталкиваются с другими атомами, теряя свою энергию в процессекаскада столкновений. Атом оказывается распыленным, если в момент достижения поверхности катода его энергия, соответствующая нормальной компоненте импульса, превосходит поверхностную энергию связи, которую считаютпримерно равной теплоте сублимации U s распыляемого вещества.

При этомраспыление твердого тела ионами и атомами происходит, если их энергия eпревосходит некоторое пороговое значение et и существенно зависит от e .Наиболее полно исследовано распыление однокомпонентных твердых тел[61-63]. Рядом авторов [61,63,64] предложены эмпирические формулы, аппроксимирующие экспериментальные зависимости коэффициента распыления Y отэнергии ионов e при нормальном их падении на распыляемую металлическую27поверхность.

Одна из них, полученная на основе данных для большого числапар ион – мишень и применимая при e / et  20 , что обычно справедливо дляусловий тлеющего разряда, получена в [64]:eY et7/2et 35/3 1/4   6,4.10 M 2 e 1   ,e(1.22)где M 1 и M 2 - массовые числа падающей частицы и распыляемого атома,M1 Us, (1  ) M  0,3.24 M 1M 2,e5/2t( M1  M 2 ) 28U  M 1  , M1  0,3. sM M2 2Энергетические зависимости коэффициента распыления оксидов металловв припороговой области изучались экспериментально в работах [65-67]. На Рис.1.8 приведены найденные в [67] значения Y при различных величинах энергииионов для трех оксидов металлов.

В этой работе предложено также аналитическое выражение для зависимости Y ( e) вида:ee Y    a 1  t e  et 5/2 e1  b  t  1  , e (1.23)где a и b параметры, значения которых находились из условия наилучшего соответствия графика функции (1.23) экспериментальным величинам Y и приведены в Таблице 2.Таблица 2.Значения параметров в формуле (1.23)для коэффициента распыления оксидов металлов ионами аргонаОксидabet, эВCaO0,020852,579,6SrO0,031221,241,7BaO0,07292,7521,1280,5SrOY, отн. ед.0,40,3BaO0,2CaO0,10,00100200300 e, эВРис. 1.8.Коэффициенты распыления оксидов CaO, SrO и BaO ионами аргона как функции их энергии, измеренные в [67] (точки).Линии - аппроксимирующие зависимости вида (1.23)При наклонном падении ионов на поверхность твердого тела коэффициентраспыления зависит от угла  между направлением движения бомбардирующих частиц и нормалью к поверхности.

Зависимость Y (e, ) в интервале0    max можно аппроксимировать выражениемY (e, ) Y ( e).cosv (1.24)Часто используется значение v  1 , но при различных e и M 2 / M1 величина v может находиться в интервале от 1 до 2 [61,62]. Когда   max (для различных веществ 50° < max < 80°), коэффициент распыления достигает максимума, а при больших углах уменьшается из-за увеличения отражения ионов отповерхности.Энергии ионов и быстрых атомов, бомбардирующих катод в тлеющем разряде, как показано в предыдущем разделе, имеют различные значения. Поэтомуинтенсивность процесса распыления в разряде характеризуют эффективными(усредненными по энергиям ионов и атомов) коэффициентами распыления,определяемыми выражениями [49,68,69]:29eU cYi eU c Y (e) fi (dc , e)d e,Ya et Y (e) f a (dc , e)d e.etЗависимость этих величин от d c / l c приведена на Рис.1.9. Из него следует,что при d c / l c  3 выполняется условие Ya  Yi , т.е.